khoahoc.vietjack.com

Câu hỏi:

29/06/2026 57 Lưu

Tập xác định của hàm số \(y = {\rm{sin}}\left( {x - \frac{\pi }{2}} \right)\) là:

A. \(\mathbb{R}\).  
B. \(\left[ {0;1} \right]\).                     
C. \(\left[ { - 2;2} \right]\).                   
D. \(\left[ { - 1;1} \right]\).

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Hàm số lượng giác dạng \(y = {\rm{sin}}\left( X \right)\) luôn xác định với mọi biểu thức \(X \in \mathbb{R}\). Do đó tập xác định \(D = \mathbb{R}\).

Chọn A.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

a) Tập xác định của hàm số là \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}\).
Đúng
Sai
b) \(y = - \cos x,\forall x \in D\).
Đúng
Sai
c) \(f\left( x \right) = 1 \Leftrightarrow x = k2\pi \) (\(k \in \mathbb{Z}\)).
Đúng
Sai
d) Tổng các nghiệm của phương trình \(f\left( x \right) = 1\) trên đoạn \(\left[ { - \pi ;6\pi } \right]\)\(12\pi \).
Đúng
Sai

Lời giải

a) SAI. Tập xác định của hàm số côsin là \(D = \mathbb{R}\).

b) SAI. Vì hàm côsin chẵn nên \(f\left( x \right) = {\rm{cos}}\left( { - x} \right) = {\rm{cos}}x\).

c) ĐÚNG. \({\rm{cos}}x = 1 \Leftrightarrow x = k2\pi \) (\(k \in \mathbb{Z}\)).

d) ĐÚNG. Các nghiệm trong khoảng \(\left[ { - \pi ;6\pi } \right]\) gồm \(0,2\pi ,4\pi ,6\pi \).

Tổng nghiệm: \(0 + 2\pi  + 4\pi  + 6\pi  = 12\pi \).

Lời giải

Đáp án:

1. 2,22

Diện tích hình vuông đầu tiên: \({S_1} = {40^2} = 1600\,\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\).

Tỷ lệ các cạnh chia tạo thành tam giác vuông nhỏ ở góc có hai cạnh góc vuông lần lượt bằng \(\frac{1}{4}\) và \(\frac{3}{4}\) cạnh của hình vuông \({a_1}\).

Theo định lý Pythagore, bình phương cạnh mới bằng: \({\left( {\frac{1}{4}} \right)^2} + {\left( {\frac{3}{4}} \right)^2} = \frac{{10}}{{16}} = \frac{5}{8}\) bình phương cạnh cũ.

Do đó diện tích các hình vuông lập thành một cấp số nhân có công bội \(q = \frac{5}{8} = 0,625\).

Diện tích hình vuông thứ 15: \({S_{15}} = {S_1} \cdot {q^{14}} = 1600 \cdot {\left( {0,625} \right)^{14}} \approx 2,2204\,\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\). Làm tròn đến hàng phần trăm được \(2,22\).

Đáp số: 2,22.

Câu 4

a) \({S_1} = 4;{S_2} = 8\).
Đúng
Sai
b) Cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\)\({u_1} = 4\) và công sai \(d = 2\).
Đúng
Sai
c) Số hạng tổng quát của cấp số cộng là \({u_n} = 2 + 2n\).
Đúng
Sai
d) Số \(46\) là số hạng thứ \(20\) của cấp số cộng.
Đúng
Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

A. \(\left( {0;\frac{\pi }{4}} \right)\).   
B. \(\left( { - \frac{{3\pi }}{4}; - \frac{\pi }{4}} \right)\).        
C. \(\left( { - 1;0} \right)\).                
D. \(\left( { - \frac{\pi }{4};\frac{\pi }{4}} \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

a) \(A = 1 + {\rm{sin}}2x\).
Đúng
Sai
b) Khi \(x = 0\) thì \(A = 0\).
Đúng
Sai
c) \(A \in \left[ { - 2;0} \right]\).
Đúng
Sai
d) Nếu \({\rm{cos}}2x = 1\) thì \(A = 1\).
Đúng
Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP