khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Tạo VIP
  2. Lớp 11
  3. Toán

Câu hỏi:

29/06/2026 11 Lưu

Phương trình \({\rm{cos}}x = \frac{1}{5}\) có bao nhiêu nghiệm trên đoạn \(\left[ {\frac{\pi }{2};\frac{{3\pi }}{2}} \right]\)?

A. \(0\).                    
B. \(1\).                  
C. Vô số.               
D. \(2\).
Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi giữa kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 Hà Nội (có đáp án) !!

Flashcard Bắt Đầu Thi In đề / Tải về

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Trên đoạn \(x \in \left[ {\frac{\pi }{2};\frac{{3\pi }}{2}} \right]\) (nửa trái đường tròn lượng giác), giá trị của hàm số \({\rm{cos}}x \le 0\). Trong khi đó vế phải \(\frac{1}{5} > 0\). Phương trình vô nghiệm trên đoạn này.

Chọn A.

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:
  1. Combo 3 khóa học Toán - Văn - Anh lớp 1-12 chỉ với 250k
  2. Phòng luyện 1000 đề VIP Đgnl các trường ĐHQGHN, Tp.HCM, Bách Khoa, tốt nghiệp THPT chỉ với 399k
  3. Mã giảm giá 20% sản phẩm sách VietJack trên Shopee mall
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho hình vuông \({a_1}\) có độ dài cạnh là \(40{\rm{m}}\). Người ta chia mỗi cạnh của hình vuông thành 4 phần bằng nhau và nối các điểm chia một cách thích hợp để được hình vuông \({a_2}\). Cứ tiếp tục như vậy ta được các hình vuông tương ứng \({a_3},{a_4}, \ldots \) (hình vẽ).

loading...

Diện tích hình vuông thứ 15 là \(a\,\,\left( {{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right)\). Tìm giá trị của a (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

_____

Lời giải

Đáp án:

1. 2,22

Diện tích hình vuông đầu tiên: \({S_1} = {40^2} = 1600\,\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\).

Tỷ lệ các cạnh chia tạo thành tam giác vuông nhỏ ở góc có hai cạnh góc vuông lần lượt bằng \(\frac{1}{4}\) và \(\frac{3}{4}\) cạnh của hình vuông \({a_1}\).

Theo định lý Pythagore, bình phương cạnh mới bằng: \({\left( {\frac{1}{4}} \right)^2} + {\left( {\frac{3}{4}} \right)^2} = \frac{{10}}{{16}} = \frac{5}{8}\) bình phương cạnh cũ.

Do đó diện tích các hình vuông lập thành một cấp số nhân có công bội \(q = \frac{5}{8} = 0,625\).

Diện tích hình vuông thứ 15: \({S_{15}} = {S_1} \cdot {q^{14}} = 1600 \cdot {\left( {0,625} \right)^{14}} \approx 2,2204\,\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\). Làm tròn đến hàng phần trăm được \(2,22\).

Đáp số: 2,22.

Câu 2

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Cho \({\rm{tan}}x = 4\). Giá trị của \({\rm{cot}}x\) là:
A. \(\frac{1}{4}\).  
B. \(\frac{1}{2}\). 
C. \( - \frac{1}{2}\).      
D. \( - \frac{1}{4}\).

Lời giải

Ta có hệ thức: \({\rm{tan}}x \cdot {\rm{cot}}x = 1 \Rightarrow {\rm{cot}}x = \frac{1}{{{\rm{tan}}x}} = \frac{1}{4}\).
Chọn A.

Câu 3

Tìm giá trị của \(x\) để ba số: \( - x;12;2x - 1\) lần lượt là ba số hạng liên tiếp của một cấp số cộng.
A. \(x = 23\).           
B. \(x = 25\).         
C. \(x = 12\).         
D. \(x = 24\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho biểu thức \(A = {\left( {{\rm{sin}}x + {\rm{cos}}x} \right)^2}\).
a) \(A = 1 + {\rm{sin}}2x\).
Đúng
Sai
b) Khi \(x = 0\) thì \(A = 0\).
Đúng
Sai
c) \(A \in \left[ { - 2;0} \right]\).
Đúng
Sai
d) Nếu \({\rm{cos}}2x = 1\) thì \(A = 1\).
Đúng
Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho hàm số \(f\left( x \right) = {\rm{cos}}\left( { - x} \right)\) xác định trên tập \(D\).
a) Tập xác định của hàm số là \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}\).
Đúng
Sai
b) \(y = - \cos x,\forall x \in D\).
Đúng
Sai
c) \(f\left( x \right) = 1 \Leftrightarrow x = k2\pi \) (\(k \in \mathbb{Z}\)).
Đúng
Sai
d) Tổng các nghiệm của phương trình \(f\left( x \right) = 1\) trên đoạn \(\left[ { - \pi ;6\pi } \right]\) là \(12\pi \).
Đúng
Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Đồ thị hàm số \(f\left( x \right) = {\rm{cos}}x + 1\) đi qua điểm nào sau đây?
A. \(\left( {0;2} \right)\).                       
B. \(\left( {\frac{\pi }{2};0} \right)\).                                
C. \(\left( { - \frac{\pi }{2};0} \right)\).       
D. \(\left( {0;1} \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Mực nước cao nhất tại một cảng biển là 12 m khi thủy triều lên cao và sau 12 giờ khi thủy triều xuống thấp thì mực nước thấp nhất là 8 m. Đồ thị dưới đây mô tả sự thay đổi chiều cao của mực nước tại cảng trong vòng 24 giờ tính từ lúc nửa đêm. Biết chiều cao của mực nước h (m) theo thời gian t (h) \(\left( {0 \le t \le 24} \right)\) được cho bởi công thức \(h = m + a{\rm{cos}}\left( {\frac{\pi }{{12}}t} \right)\) với \(m;a\) là các số thực dương cho trước. Giá trị của tỷ số \(T = \frac{m}{a}\) là bao nhiêu?

loading...

__

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
  • L Lớp 12 13.871 đề thi • 494 bài giảng
  • L Lớp 11 10.324 đề thi • 381 bài giảng
  • L Lớp 10 10.056 đề thi • 758 bài giảng
THCS
  • L Lớp 9 10.249 đề thi • 1.156 bài giảng
  • L Lớp 8 8.251 đề thi • 1.136 bài giảng
  • Xem thêm
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack37. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập