khoahoc.vietjack.com
Giảm 50% Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP Đăng nhập
Tạo VIP
  2. Phòng luyện thi lớp 11
  3. Toán

Câu hỏi:

29/06/2026 203 Lưu

Cho hình vuông \({a_1}\) có độ dài cạnh là \(40{\rm{m}}\). Người ta chia mỗi cạnh của hình vuông thành 4 phần bằng nhau và nối các điểm chia một cách thích hợp để được hình vuông \({a_2}\). Cứ tiếp tục như vậy ta được các hình vuông tương ứng \({a_3},{a_4}, \ldots \) (hình vẽ).

loading...

Diện tích hình vuông thứ 15 là \(a\,\,\left( {{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right)\). Tìm giá trị của a (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

_____

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi giữa kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THCS, THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm (Hà Nội) - mã 1101 !!

Flashcard Bắt Đầu Thi Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án:

1. 2,22

Diện tích hình vuông đầu tiên: \({S_1} = {40^2} = 1600\,\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\).

Tỷ lệ các cạnh chia tạo thành tam giác vuông nhỏ ở góc có hai cạnh góc vuông lần lượt bằng \(\frac{1}{4}\) và \(\frac{3}{4}\) cạnh của hình vuông \({a_1}\).

Theo định lý Pythagore, bình phương cạnh mới bằng: \({\left( {\frac{1}{4}} \right)^2} + {\left( {\frac{3}{4}} \right)^2} = \frac{{10}}{{16}} = \frac{5}{8}\) bình phương cạnh cũ.

Do đó diện tích các hình vuông lập thành một cấp số nhân có công bội \(q = \frac{5}{8} = 0,625\).

Diện tích hình vuông thứ 15: \({S_{15}} = {S_1} \cdot {q^{14}} = 1600 \cdot {\left( {0,625} \right)^{14}} \approx 2,2204\,\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\). Làm tròn đến hàng phần trăm được \(2,22\).

Đáp số: 2,22.

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

  • Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
  • Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
  • Đăng ký ngay
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Mực nước cao nhất tại một cảng biển là 12 m khi thủy triều lên cao và sau 12 giờ khi thủy triều xuống thấp thì mực nước thấp nhất là 8 m. Đồ thị dưới đây mô tả sự thay đổi chiều cao của mực nước tại cảng trong vòng 24 giờ tính từ lúc nửa đêm. Biết chiều cao của mực nước h (m) theo thời gian t (h) \(\left( {0 \le t \le 24} \right)\) được cho bởi công thức \(h = m + a{\rm{cos}}\left( {\frac{\pi }{{12}}t} \right)\) với \(m;a\) là các số thực dương cho trước. Giá trị của tỷ số \(T = \frac{m}{a}\) là bao nhiêu?

loading...

__

Lời giải

Đáp án:

1. 5

Ta có \( - 1 \le {\rm{cos}}\left( {\frac{\pi }{{12}}t} \right) \le 1,\,\forall x \in \mathbb{R}\).

Khi đó, ta có hệ phương trình dựa vào biên độ của hàm số côsin ứng với giá trị lớn nhất và nhỏ nhất:

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{m + a = 12}\\{m - a = 8}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{m = 10}\\{a = 2}\end{array}} \right. \Rightarrow T = \frac{{10}}{2} = 5\).

Đáp số: 5.

Câu 2

Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) có tổng \(n\) số hạng đầu tiên là \({S_n} = {n^2} + 3n\).
a) \({S_1} = 4;{S_2} = 8\).
Đúng
Sai
b) Cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) có \({u_1} = 4\) và công sai \(d = 2\).
Đúng
Sai
c) Số hạng tổng quát của cấp số cộng là \({u_n} = 2 + 2n\).
Đúng
Sai
d) Số \(46\) là số hạng thứ \(20\) của cấp số cộng.
Đúng
Sai

Lời giải

a) SAI. \({S_1} = 4\); \({S_2} = {2^2} + 3 \cdot 2 = 10\).

b) ĐÚNG. \({u_1} = {S_1} = 4\); \({u_2} = {S_2} - {S_1} = 10 - 4 = 6 \Rightarrow d = {u_2} - {u_1} = 2\).

c) ĐÚNG. \({u_n} = 4 + \left( {n - 1} \right)2 = 2n + 2\).

d) SAI. \(2n + 2 = 46 \Leftrightarrow 2n = 44 \Leftrightarrow n = 22\). Số 46 là số hạng thứ 22.

Câu 3

Phương trình \({\rm{cos}}x = \frac{1}{5}\) có bao nhiêu nghiệm trên đoạn \(\left[ {\frac{\pi }{2};\frac{{3\pi }}{2}} \right]\)?
A. \(0\).                    
B. \(1\).                  
C. Vô số.               
D. \(2\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) xác định bởi \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{u_1} = 1}\\{{u_{n + 1}} = \frac{{{u_n}}}{{2{u_n} + 1}}}\end{array}} \right.\), với \(n \in {\mathbb{N}^*},n \ge 1\). Tính giá trị của biểu thức \(T = \frac{1}{{{u_1}}} + \frac{1}{{{u_2}}} + \frac{1}{{{u_3}}} +  \ldots  + \frac{1}{{{u_{40}}}}\).

_____

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Đồ thị hàm số \(f\left( x \right) = {\rm{cos}}x + 1\) đi qua điểm nào sau đây?
A. \(\left( {0;2} \right)\).                       
B. \(\left( {\frac{\pi }{2};0} \right)\).                                
C. \(\left( { - \frac{\pi }{2};0} \right)\).       
D. \(\left( {0;1} \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Tập xác định của hàm số \(y = {\rm{sin}}\left( {x - \frac{\pi }{2}} \right)\) là:
A. \(\mathbb{R}\).  
B. \(\left[ {0;1} \right]\).                     
C. \(\left[ { - 2;2} \right]\).                   
D. \(\left[ { - 1;1} \right]\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Hình vẽ dưới đây là đồ thị hàm số lượng giác \(y = {\rm{sin}}2x\).

Áp dụng tính chất cấp số cộng: \(\left( { - x} \right) + \left( {2x - 1} \right) = 2 \cdot 12 \Leftrightarrow x - 1 = 24 \Leftrightarrow x = 25\). Chọn B. (ảnh 1)

Đồ thị hàm lượng giác \(y = {\rm{sin}}2x\) nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
A. \(\left( {0;\frac{\pi }{4}} \right)\).   
B. \(\left( { - \frac{{3\pi }}{4}; - \frac{\pi }{4}} \right)\).        
C. \(\left( { - 1;0} \right)\).                
D. \(\left( { - \frac{\pi }{4};\frac{\pi }{4}} \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack87. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập