Cho biểu thức \(A = {\left( {{\rm{sin}}x + {\rm{cos}}x} \right)^2}\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) ĐÚNG. Khai triển: \(A = {\rm{si}}{{\rm{n}}^2}x + {\rm{co}}{{\rm{s}}^2}x + 2{\rm{sin}}x{\rm{cos}}x = 1 + {\rm{sin}}2x\).
b) SAI. Thay \(x = 0 \Rightarrow A = 1 + {\rm{sin}}0 = 1\).
c) SAI. Ta có \[ - 1 \le \sin 2x \le 1,\forall x \in \mathbb{R}\], suy ra \[0 \le 1 + \sin 2x \le 2,\forall x \in \mathbb{R}\].
Tập giá trị là \(A \in \left[ {0;2} \right]\).
d) ĐÚNG. \({\rm{cos}}2x = 1 \Rightarrow {\rm{sin}}2x = 0 \Rightarrow A = 1 + 0 = 1\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Trên đoạn \(x \in \left[ {\frac{\pi }{2};\frac{{3\pi }}{2}} \right]\) (nửa trái đường tròn lượng giác), giá trị của hàm số \({\rm{cos}}x \le 0\). Trong khi đó vế phải \(\frac{1}{5} > 0\). Phương trình vô nghiệm trên đoạn này.
Chọn A.
Câu 2
Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) có tổng \(n\) số hạng đầu tiên là \({S_n} = {n^2} + 3n\).
Lời giải
a) SAI. \({S_1} = 4\); \({S_2} = {2^2} + 3 \cdot 2 = 10\).
b) ĐÚNG. \({u_1} = {S_1} = 4\); \({u_2} = {S_2} - {S_1} = 10 - 4 = 6 \Rightarrow d = {u_2} - {u_1} = 2\).
c) ĐÚNG. \({u_n} = 4 + \left( {n - 1} \right)2 = 2n + 2\).
d) SAI. \(2n + 2 = 46 \Leftrightarrow 2n = 44 \Leftrightarrow n = 22\). Số 46 là số hạng thứ 22.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập