Cho hàm số \(y = {\rm{cos}}x\) có đồ thị là đường cong trong hình bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Câu hỏi trong đề: Đề thi giữa kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 Hà Nội (có đáp án) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Dựa vào đồ thị hàm số \(y = {\rm{cos}}x\), trên khoảng \(\left( { - \pi ;0} \right)\), đồ thị có hướng đi lên từ trái sang phải (đi từ điểm \(\left( { - \pi ; - 1} \right)\) lên đến điểm \(\left( {0;1} \right)\)). Do đó, hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - \pi ;0} \right)\).
Chọn C.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Tập xác định của hàm số là \(D = \mathbb{R}\). Đây là tập đối xứng vì với mọi \(x \in D\) thì \( - x \in D\).
Xét \(f\left( { - x} \right)\) ta có: \(f\left( { - x} \right) = \left( { - x} \right) \cdot {\rm{sin}}\left( {3\left( { - x} \right)} \right) = \left( { - x} \right) \cdot {\rm{sin}}\left( { - 3x} \right)\)\( = \left( { - x} \right) \cdot \left( { - {\rm{sin}}3x} \right) = x{\rm{sin}}3x = f\left( x \right)\).
Vì \(f\left( { - x} \right) = f\left( x \right)\) nên hàm số đã cho là hàm số chẵn.
Lời giải
Sử dụng công thức phụ nhau để chuyển đổi hàm sin về hàm cos: \({\rm{sin}}\theta = {\rm{cos}}\left( {90^\circ - \theta } \right)\).
\({\rm{sin}}\left( {50^\circ - x} \right) = {\rm{cos}}\left( {90^\circ - \left( {50^\circ - x} \right)} \right) = {\rm{cos}}\left( {40^\circ + x} \right)\).
Phương trình ban đầu tương đương với: \({\rm{cos}}\left( {2x + 20^\circ } \right) = {\rm{cos}}\left( {x + 40^\circ } \right)\)
\( \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{r}}{2x + 20^\circ }&{ = x + 40^\circ + k360^\circ }\\{2x + 20^\circ }&{ = - \left( {x + 40^\circ } \right) + k360^\circ }\end{array}} \right.\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).
Trường hợp 1: \(2x - x = 40^\circ - 20^\circ + k360^\circ \Leftrightarrow x = 20^\circ + k360^\circ \).
Trường hợp 2: \(2x + 20^\circ = - x - 40^\circ + k360^\circ \Leftrightarrow 3x = - 60^\circ + k360^\circ \Leftrightarrow x = - 20^\circ + k120^\circ \).
Vậy nghiệm của phương trình là \(x = 20^\circ + k360^\circ \); \(x = - 20^\circ + k120^\circ \) (\(k \in \mathbb{Z}\)).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập