khoahoc.vietjack.com
Giảm 50% Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP Đăng nhập
Tạo VIP
  2. Lớp 11
  3. Toán

Câu hỏi:

29/06/2026 102 Lưu

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có \(AD\) cắt\(BC\) tại \[E\]. Lấy \(M\) thuộc cạnh \[SB\] và \[O\] là giao điểm \(AC\) với \(BD\). Các mệnh đề sau đúng hay sai?

a) Hai đường thẳng \(AM\) và \[SO\] cắt nhau.
Đúng
Sai
b) Giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( {MAD} \right)\) và \(\left( {SBD} \right)\) là đường thẳng \(MD\).
Đúng
Sai
c) Gọi \(I = SO \cap DM\). Gọi \(N\)là giao điểm giữa đường thẳng \(SC\) và mặt phẳng \(\left( {MAD} \right)\). Khi đó ba điểm \(A,\,I,\,N\) thẳng hàng.
Đúng
Sai
d) Gọi \(N\)là giao điểm giữa đường thẳng \(SC\) và mặt phẳng \(\left( {MAD} \right)\), khi đó \(N \in AM\).
Đúng
Sai
Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 5 đề thi giữa kì 1 Toán 11 năm 2024-2025 Hà Nội (có đáp án) !!

Flashcard Bắt Đầu Thi Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Hai mặt phẳng \(\left( {SAD (ảnh 1)

a) Sai. \(AM \subset \left( {SAB} \right)\) và \(SO \subset \left( {SAC} \right)\). Hai đường thẳng này không cùng thuộc một mặt phẳng (chéo nhau) nên không thể cắt nhau.

b) Đúng. Ta có \(M \in SB \subset \left( {SBD} \right)\) và \(M \in \left( {MAD} \right)\), đồng thời \(D\) là điểm chung của cả hai mặt phẳng. Vậy giao tuyến là \(MD\).

c) Đúng. \(I,A,N\) đều là các điểm chung của hai mặt phẳng \(\left( {SAC} \right)\) và \(\left( {MAD} \right)\), do đó chúng cùng nằm trên giao tuyến của hai mặt phẳng này nên thẳng hàng.

d) Sai. Nếu \(N \in AM\) thì đường thẳng \(AM\) và \(SC\) cắt nhau tại \(N\), điều này vô lý vì \(AM\) và \(SC\) chéo nhau.

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

  • Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
  • Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
  • Đăng ký ngay
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho biết \(\sin \alpha = \frac{1}{3}\) và \(\frac{\pi }{2} < \alpha < \pi \). Khi đó:
a) \(\cos \alpha = - \frac{{2\sqrt 2 }}{3}\).
Đúng
Sai
b) \(\cos 2\alpha = \frac{7}{9}\).
Đúng
Sai
c) \(\sin 2\alpha = - \frac{{4\sqrt 2 }}{9}\).
Đúng
Sai
d) \(\cot 2\alpha = \frac{{7\sqrt 2 }}{8}\).
Đúng
Sai

Lời giải

a) Đúng. Vì \(\frac{\pi }{2} < \alpha < \pi \) nên \({\rm{cos}}\alpha < 0\). Ta có \({\rm{cos}}\alpha = - \sqrt {1 - {\rm{si}}{{\rm{n}}^2}\alpha } = - \sqrt {1 - \frac{1}{9}} = - \frac{{2\sqrt 2 }}{3}\).

b) Đúng. \({\rm{cos}}2\alpha = 1 - 2{\rm{si}}{{\rm{n}}^2}\alpha = 1 - 2 \cdot \frac{1}{9} = \frac{7}{9}\).

c) Đúng. \({\rm{sin}}2\alpha = 2{\rm{sin}}\alpha {\rm{cos}}\alpha = 2 \cdot \frac{1}{3} \cdot \left( { - \frac{{2\sqrt 2 }}{3}} \right) = - \frac{{4\sqrt 2 }}{9}\).

d) Sai. \({\rm{cot}}2\alpha = \frac{{{\rm{cos}}2\alpha }}{{{\rm{sin}}2\alpha }} = \frac{{7/9}}{{ - 4\sqrt 2 /9}} = - \frac{7}{{4\sqrt 2 }} = - \frac{{7\sqrt 2 }}{8}\).

Câu 2

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình chữ nhật \(ABCD\) tâm O, điểm M nằm trên cạnh \(SB\) sao cho \(SB = 4SM\). Giao điểm của đường thẳng \(SD\) và mặt phẳng \(\left( {ACM} \right)\) nằm trên đường thẳng nào sau đây:
A. \(OM\).                 
B. \(AM\) .                
C. \(CM\).                 
D. \(AC\).

Lời giải

Biến đổi biểu thức: (ảnh 1)

Xét mặt phẳng \(\left( {SBD} \right)\), ta thấy đường thẳng \(SD\) và đường thẳng \(OM\) cùng nằm trong mặt phẳng này (do \(O \in BD \subset \left( {SBD} \right)\) và \(M \in SB \subset \left( {SBD} \right)\)).

Mặt khác, \(O \in AC \subset \left( {ACM} \right)\) và \(M \in \left( {ACM} \right) \Rightarrow OM \subset \left( {ACM} \right)\).

Do đó, giao điểm của \(SD\) và \(\left( {ACM} \right)\) chính là giao điểm của \(SD\) và \(OM\).

Đáp án đúng: A

Câu 3

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình bình hành \(ABCD\). Giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( {SAD} \right)\) và \(\left( {SBC} \right)\) là đường thẳng song song với đường thẳng nào sau đây?
A. \(BD\).                  
B. \(SC\).                   
C. \(AD\).                  
D. \(AC\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.

Trong một hội chợ đón xuân, một gian hàng sữa muốn xếp 900 hộp sữa theo quy luật là hàng trên cùng có 1 hộp sữa, mỗi hàng ngay phía dưới lần lượt được xếp nhiều hơn 2 hộp so với hàng trên nó (tham khảo hình vẽ dưới). Hỏi hàng dưới cùng có bao nhiêu hộp sữa?

loading...

___

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Tập tất cả các giá trị thực của \(m\) để phương trình \(\cos 2x - 1 + m = 0\)vô nghiệm là
A. \(\left( {2; + \infty } \right)\).                
B. \(\left( {0;2} \right)\).        
C. \(\left( { - \infty ;0} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right)\).                       
D. \[\left( {0; + \infty } \right)\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho phương trình lượng giác \(2\sin x = \sqrt 2 \), khi đó:
a) Số nghiệm của phương trình trong khoảng \(\left( { - \frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2}} \right)\) là hai nghiệm.
Đúng
Sai
b) Phương trình có nghiệm dương nhỏ nhất bằng \(\frac{\pi }{4}\).
Đúng
Sai
c) Phương trình có nghiệm là: \(x = \frac{\pi }{3} + k2\pi ;x = \frac{{3\pi }}{4} + k2\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).
Đúng
Sai
d) Phương trình tương đương \(\sin x = \sin \frac{\pi }{4}\).
Đúng
Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình thang (\(AD\) là đáy lớn). Gọi \(O\) là giao điểm của \(AC\) và \(BD\), \(I\) là giao điểm của \(AB\) và \(CD\). Giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\) và \(\left( {SCD} \right)\) là
A. \(Sx\,{\rm{//}}\,AB\).                            
B. \(Sy\,{\rm{//}}\,AD\).       
C. \(SO\).    
D. \(SI\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bằng cách đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của VietJack.

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack37. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập