khoahoc.vietjack.com

Câu hỏi:

29/06/2026 65 Lưu

Cho \(\widehat {uOv} = 45^\circ \). Xác định số đo góc lượng giác được biểu diễn trong hình dưới đây?

 Tia đầu của góc lượng giác là (ảnh 1)

A. \(45^\circ {\rm{.}}\)                              

B. \( - 315^\circ .\)    
C. \(315^\circ {\rm{.}}\)                                  
D. \( - 45^\circ {\rm{.}}\)

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Tia đầu của góc lượng giác là tia \(u\) và tia cuối là tia \(v\). Chiều quay được ký hiệu theo chiều kim đồng hồ, tức là góc mang giá trị âm.

Công thức tính số đo góc biểu diễn: \( - \left( {360^\circ - 45^\circ } \right) = - 315^\circ \).

Chọn B.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Đáp án:

1. 47,1

Vòng quay cabin di chuyển theo chiều kim đồng hồ. Dựa theo sơ đồ phân chia, từ vị trí xuất phát \(C\) của Công đi theo chiều quay đến vị trí \(B\) của Bảo tương ứng quét qua đúng 9 khoảng góc \(\alpha = 30^\circ \).

Tổng góc quay ở tâm đường tròn: \(9 \cdot 30^\circ = 270^\circ \).

Chuyển đổi số đo góc sang đơn vị rađian: \(\theta = 270 \cdot \frac{\pi }{{180}} = \frac{{3\pi }}{2}{\rm{\;rad}}\).

Đoạn đường di chuyển thực tế chính là độ dài cung tròn: \(s = R \cdot \theta = 10 \cdot \frac{{3\pi }}{2} = 15\pi \approx 47,1239{\rm{\;}}\left( {\rm{m}} \right)\).

Làm tròn kết quả đến hàng phần mười theo yêu cầu đề bài ta được kết quả \(47,1\) m.

Đáp số: 47,1.

Câu 2

A. \[\left( { - \pi ;0} \right).\]                      
B. \[\left( {\pi ;\frac{{3\pi }}{2}} \right).\]                                  
C. \[\left( {\frac{{ - \pi }}{2};\frac{\pi }{2}} \right).\]   
D. \[\left( {\frac{{3\pi }}{2};2\pi } \right).\]

Lời giải

Hàm số \(y = {\rm{sin}}x\) nghịch biến trên các khoảng có dạng \(\left( {\frac{\pi }{2} + k2\pi ;\frac{{3\pi }}{2} + k2\pi } \right)\) với \(k \in \mathbb{Z}\).

Với \(k = 0\), hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( {\frac{\pi }{2};\frac{{3\pi }}{2}} \right)\). Vì \(\left( {\pi ;\frac{{3\pi }}{2}} \right) \subset \left( {\frac{\pi }{2};\frac{{3\pi }}{2}} \right)\) nên hàm số cũng nghịch biến trên khoảng \(\left( {\pi ;\frac{{3\pi }}{2}} \right)\).

Chọn B.

Câu 3

a) Điểm biểu diễn góc \(\alpha \) thuộc góc phần tư thứ nhất.
Đúng
Sai
b) Nếu \[\sin \alpha = \frac{4}{5}\] thì \(\tan \alpha = \frac{4}{3}.\)
Đúng
Sai
c) Nếu \[\sin \alpha = \frac{4}{5}\] thì \(\sin \left( {\alpha + \frac{\pi }{4}} \right) + \sin \left( {\alpha - \frac{\pi }{4}} \right) = \frac{{4\sqrt 2 }}{5}.\)
Đúng
Sai
d) Giá trị lớn nhất của biểu thức \[A\]\(\sqrt 2 + 1.\)
Đúng
Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

A. \(\sin \alpha < 0\)\(\cos \alpha > 0.\)       
B. \(\sin \alpha > 0\)\(\cos \alpha > 0.\)
C. \(\sin \alpha > 0\)\(\cos \alpha < 0.\)       
D. \(\sin \alpha < 0\)\(\cos \alpha < 0.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP