khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Tạo VIP
  2. Lớp 11
  3. Toán

Câu hỏi:

30/06/2026 12 Lưu

Cho \(\pi < \alpha < \frac{{3\pi }}{2}.\) Khẳng định nào sau đây đúng?

A. \[\tan \alpha > 0;\cot \alpha > 0.\]                                     
B. \(\tan \alpha < 0;\cot \alpha < 0.\)
C. \(\tan \alpha > 0;\cot \alpha < 0.\)                                     
D. \[\tan \alpha < 0;\cot \alpha > 0.\]
Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi giữa kì 1 Toán 11 năm 2023-2024 Hà Nội (có đáp án) !!

Flashcard Bắt Đầu Thi In đề / Tải về

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack
Chọn A
Ta có: \(\pi < \alpha < \frac{{3\pi }}{2}.\) nên \(\alpha \)thuộc góc phần tư số 3 nên \[\tan \alpha > 0;\cot \alpha > 0.\].

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:
  1. Combo 3 khóa học Toán - Văn - Anh lớp 1-12 chỉ với 250k
  2. Phòng luyện 1000 đề VIP Đgnl các trường ĐHQGHN, Tp.HCM, Bách Khoa, tốt nghiệp THPT chỉ với 399k
  3. Mã giảm giá 20% sản phẩm sách VietJack trên Shopee mall
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

(0,5 điểm) Cho góc \(\alpha \) thoả mãn \(180^\circ < \alpha < 270^\circ \). Rút gọn biểu thức: \(M = \sqrt {\left( {1 + \cot \alpha } \right){{\sin }^2}\alpha + \left( {1 + \tan \alpha } \right){{\cos }^2}\alpha } \).

Lời giải

\[\begin{array}{l} \Leftrightarrow M = \sqrt {\left( {1 + \frac{{\cos \alpha }}{{\sin \alpha }}} \right){{\sin }^2}\alpha  + \left( {1 + \frac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }}} \right){{\cos }^2}\alpha } \\ \Leftrightarrow M = \sqrt {\frac{{\sin \alpha  + \cos \alpha }}{{\sin \alpha }}.{{\sin }^2}\alpha  + \frac{{\sin \alpha  + \cos \alpha }}{{\cos \alpha }}.{{\cos }^2}\alpha } \\ \Leftrightarrow M = \sqrt {\left( {\sin \alpha  + \cos \alpha } \right)(\sin \alpha  + \cos \alpha )}  = \left| {\sin \alpha  + \cos \alpha } \right|\end{array}\]

Do \({180^ \circ } < \alpha  < {270^ \circ } \Rightarrow \sin \alpha \,\,\& \,\,\cos \alpha  < 0\)

 Suy ra \(A =  - \left( {\sin \alpha  + \cos \alpha } \right)\).

Câu 2

Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn?
A. \(y = \sin 2x.{\tan ^2}x\). 
B. \(y = x\cos x.\) 
C. \(y = \cos x.\cot x.\) 
D. \(y = \frac{{\tan x}}{{\sin x}}.c{\rm{os}}2x\).

Lời giải

Chọn D
Ta có: \(y = \frac{{\tan x}}{{\sin x}}.c{\rm{os}}2x = \frac{{c{\rm{os}}2x}}{{c{\rm{os}}x}}\) là hàm chẵn.

Câu 3

PHẦN II. TỰ LUẬN (3,0 điểm).

Đề chẵn

(1 điểm) Giải các phương trình lượng giác sau

a) \(\tan \left( {x - \frac{\pi }{6}} \right) =  - \sqrt 3 \)

b) \(\sin \left( {\frac{{2\pi }}{5} + 2x} \right) = \cos x\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

(0,5 điểm) Cho góc \(x\) thoả mãn \(180^\circ < x < 270^\circ \). Rút gọn biểu thức: \(A = \sqrt {\left( {1 + \tan x} \right){{\cos }^2}x + \left( {1 + \cot x} \right){{\sin }^2}x} \)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

 Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:
A. \[\cos (a + b) = \cos a\cos b + \sin a\sin b\].              
B. \[sin2a = 2\sin a\cos a\].
C. \[sin(a - b) = \sin a\cos b - \cos a\sin b\].                  
D. \[\cos 2a = 1 - 2{\sin ^2}a\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

(1,5 điểm) Cho hình chóp \(S.ABCD\)có đáy \(ABCD\)là hình bình hành. Gọi \(M,\,N\) lần lượt là trung điểm \(AD\) và \(SB\).

a) Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( {NAD} \right)\)và \(\left( {SBC} \right).\)

b) Xác định giao điểm \(E\) của đường thẳng \(DN\) và mặt phẳng \(\left( {SAC} \right)\).

c) Gọi \(F\) là giao điểm của đường thẳng \(MN\) và mặt phẳng \(\left( {SAC} \right)\). Chứng minh \(E,F,A\)thẳng hàng.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

(1 điểm ) Giải các phương trình lượng giác sau:
a) \(2\cos x + \sqrt 3 = 0\).
b) \(\sin 2x = \cos \left( {x + \frac{\pi }{3}} \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
  • L Lớp 12 13.871 đề thi • 494 bài giảng
  • L Lớp 11 10.324 đề thi • 381 bài giảng
  • L Lớp 10 10.056 đề thi • 758 bài giảng
THCS
  • L Lớp 9 10.249 đề thi • 1.156 bài giảng
  • L Lớp 8 8.251 đề thi • 1.136 bài giảng
  • Xem thêm
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack37. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập