khoahoc.vietjack.com
Giảm 50% Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP Đăng nhập
Tạo VIP
  2. Lớp 11
  3. Toán

Câu hỏi:

30/06/2026 123 Lưu

Trên đường tròn lượng giác cho góc \(\alpha \in \left( {\pi ;\frac{{3\pi }}{2}} \right)\). Khẳng định nào sau đây sai ?

A. \[\sin \alpha > 0.\]                        
B. \[\cos \alpha < 0.\]        
C. \[\tan \alpha > 0.\]                  
D. \[\cot \alpha > 0.\]
Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 8 đề thi giữa kì 1 Toán 11 năm 2023-2024 Hà Nội (có đáp án) !!

Flashcard Bắt Đầu Thi Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack
Chọn A
Do \(\alpha \in \left( {\pi ;\frac{{3\pi }}{2}} \right) \Rightarrow \sin \alpha < 0\)

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

  • Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
  • Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
  • Đăng ký ngay
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho hình chóp \(S.ABCD\) đáy \[ABCD\] là hình bình hành tâm \(O\). Gọi \[M\] là trung điểm của \[SB\], \[G\]là trọng tâm \(\Delta SAD\),\[I\]là giao điểm của \[GM\] và \[\left( {ABCD} \right)\], \(IC = 2ID\),\[J\] là giao điểm của \[AD\]và\[\left( {OGM} \right)\], \(K\)là giao điểm của\(SA\) và\[\left( {OGM} \right)\]. Tính \[k = \frac{{IC}}{{ID}} + \frac{{JA}}{{JD}} + \frac{{KA}}{{KS}}\]
A. \(k = 4\).       
B. \(k = 6\).             
C. \(k = \frac{{13}}{3}\). 
D. \(k = \frac{9}{2}\).

Lời giải

Chọn B

Từ (1),(2),(3) \[ \Rightarrow k = \frac{{IC}}{{ID (ảnh 1)

+ Gọi \(E\)là trung điểm \(AD\), \(I = MG \cap BE\)\( \Rightarrow I = MG \cap (ABCD)\).

+ Xét \(\Delta SBI\), gọi \(H\) là trung điểm \(MB\)

Ta có \(\frac{{SM}}{{SH}} = \frac{{SG}}{{SE}} = \frac{2}{3} \Rightarrow EH//MG \equiv MI\)nên \(E\)là trung điểm của \(IB\), mà \(E\)cũng là trung điểm của \(AD\)nên tứ giác \(ABID\)là hình bình hành, suy ra \(DI//AB\)

Mà \(DC//AD\)do đó \(I,C,D\) thẳng hàng

+ Xét \(\Delta BCI\)có \(ED//BC\)

Mà \(E\)là trung điểm của \(AD\)

Suy ra \(D\) là trung điểm của \(CI\)

\( \Rightarrow \frac{{IC}}{{ID}} = 2\) (1)

+ Gọi \(J = OI \cap AD \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}J \in AD\\J \in (OMG)\end{array} \right. \Rightarrow J = AD \cap (OMG)\).

\(\)Trong \(\Delta ACI\) có\(AD,\;IO\) là các đường trung tuyến, suy ra \(J\) là trọng tâm \(\Delta ACI\),  

\( \Rightarrow \frac{{JA}}{{JD}} = 2\)  (2)

+ Gọi \(K = JG \cap SA \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}K \in SA\\K \in JG \subset (OMG)\end{array} \right. \Rightarrow K = SA \cap (OMG)\)

 \(\Delta SIB\)có \(SE\)là trung tuyến mà \(\frac{{SG}}{{SE}} = \frac{2}{3}\)suy ra \(G\)là trọng tâm \(\Delta SIB\)\(\frac{{IG}}{{IM}} = \frac{2}{3}\)

Do \(\frac{{IG}}{{IM}} = \frac{{IJ}}{{IO}} = \frac{2}{3} \Rightarrow JG//OM//SD \Rightarrow JK//SD \Rightarrow \frac{{KA}}{{KS}} = \frac{{JA}}{{JD}} = 2\)(3)

Từ (1),(2),(3) \[ \Rightarrow k = \frac{{IC}}{{ID}} + \frac{{JA}}{{JD}} + \frac{{KA}}{{KS}} = 6\]

Câu 2

Cho đường tròn lượng giác như hình vẽ. Diện tích hình thang \(ABCD\) bằng
Cho đường tròn lượng giác như hình vẽ. Diện tích hình thang \(ABCD\) bằng (ảnh 1)
A. \[\frac{{{{\sin }^3}\alpha }}{{2\cos \alpha }}.\] 
B. \[\frac{{{{\sin }^2}\alpha }}{{\cos \alpha }}.\] 
C. \[\frac{{{{\cos }^3}\alpha }}{{2\sin \alpha }}.\] 
D. \[ - \frac{{{{\sin }^3}\alpha }}{{\cos \alpha }}.\]

Lời giải

Chọn A

Ta có :

\(CD = \tan \alpha  \Rightarrow {S_{\Delta OCD}} = \frac{1}{2}.OD.CD = \frac{1}{2}\tan \alpha \)

\[AB = \sin \alpha ,\;OA = cos\alpha  \Rightarrow {S_{\Delta OAB}} = \frac{1}{2}OA.AB = \frac{1}{2}\sin \alpha .\cos \alpha \]

\[ \Rightarrow {S_{ABCD}} = {S_{\Delta OCD}} - {S_{\Delta OAB}} = \frac{1}{2}\tan \alpha  - \frac{1}{2}\sin \alpha .\cos \alpha \]

\[ = \frac{1}{2}\left( {\frac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }} - \sin \alpha .\cos \alpha } \right) = \frac{{\sin \alpha }}{2}\left( {\frac{1}{{\cos \alpha }} - \cos \alpha } \right)\]

\[ = \frac{{\sin \alpha }}{2}\left( {\frac{{1 - {{\cos }^2}\alpha }}{{\cos \alpha }}} \right) = \frac{{\sin \alpha }}{2}\left( {\frac{{{{\sin }^2}\alpha }}{{\cos \alpha }}} \right) = \frac{{{{\sin }^3}\alpha }}{{2\cos \alpha }}\]

Câu 3

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông canh \(a\), \(\widehat {SAD} = {90^0}\),  mặt bên \(SAB\) là tam giác đều. Gọi \(M,N\) theo thứ tự là trọng tâm \(\Delta SAB;\,\;\Delta SCD\), \(I\) là giao điểm của các đường thẳng \(BM;\,\;CN\). Tính diện tích hình tạo bởi các giao tuyến của mặt phẳng \((AIC)\) và các mặt của hình chóp?
A. \(S = \frac{{{a^2}\sqrt 7 }}{8}\) 
B. \(S = \frac{{{a^2}\sqrt 7 }}{4}\).    
C. \(S = \frac{{{a^2}\sqrt 7 }}{6}\).     
D. \(S = \frac{{{a^2}\sqrt 7 }}{9}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Nghiệm của phương trình \(\sin x - \sin 3x = 0\) là
A. \(\left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{4} + \frac{{k\pi }}{2}\\x = k\pi \end{array} \right.{\rm{ }}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right).\)   
B. \(x{\rm{ = }}\frac{{k\pi }}{2}{\rm{ }}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right).\)
C. \(x = \frac{\pi }{4} + \frac{{k\pi }}{2},\left( {k \in \mathbb{Z}} \right).\) 
D. \(x = k\pi ,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right).\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy\(ABCD\) là hình bình hành tâm \(O\). Gọi \(M\) là trung điểm của \(SA\). Gọi \((\alpha )\)là mặt phẳng qua điểm \(M\)và song song với \(SC,AD\). Trong các mệnh đề sau có bao nhiêu mệnh đề đúng?

 (I). giao tuyến của mặt phẳng\((\alpha )\) và mặt phẳng \((SAB)\)là đường thẳng song song với \(SB\).

 (II). giao tuyến của mặt phẳng\((\alpha )\) và mặt phẳng \((SCD)\)là đường thẳng song song với \(SC\).

 (III). giao tuyến của mặt phẳng\((\alpha )\) và mặt phẳng \((SAD)\)là đường thẳng song song với \(AD\).

 (IV). giao tuyến của mặt phẳng\((\alpha )\) và mặt phẳng \((ABC)\)là đường thẳng song song với \(AD\).
A. \(1\). 
B. \(2\). 
C. \(3\). 
D. \(4\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Số điểm biểu diễn nghiệm của phương trình \[\left( {\sin x - \sin 2x} \right)\left( {\sin x + \sin 2x} \right) = {\sin ^2}3x\] trên đường tròn lượng giác là
A. \[3.\]              
B. \[4.\]                    
C. \[8.\]                   
D. \[6.\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho hình chóp \(S.ABCD\)có đáy \(ABCD\)là hình bình hành. Gọi \(I\), \(J\), \(K\) lần lượt là trung điểm của các cạnh \(AB\), \(AD\), \(SC\). Hình tạo bởi các giao tuyến của mặt phẳng \(\left( {IJK} \right)\)với hình chóp là đa giác có bao nhiêu cạnh?
A. \(3\).              
B. \(4\).                    
C. \(5\).                    
D. \(6\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bằng cách đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của VietJack.

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack37. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập