Tập hợp các giá trị \(m\) để phương trình \(\sin 2x - m\cos x = 0\) có đúng bốn nghiệm phân biệt trên \(\left[ {0;2\pi } \right]\) là
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Chọn D
\(\sin 2x - m\cos x = 0\)\( \Leftrightarrow \)\(\cos x\left( {2\sin x - m} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\cos x = 0\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\\\sin x = \frac{m}{2}\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 2 \right)\end{array} \right.\)
Phương trình (1) có 2 nghiệm thuộc \(\left[ {0;2\pi } \right]\)
Phương trình \(\sin 2x - m\cos x = 0\) có đúng bốn nghiệm phân biệt trên \(\left[ {0;2\pi } \right]\) \( \Leftrightarrow \left( 2 \right)\) có 2 nghiệm thuộc \(\left[ {0;2\pi } \right]\)
\( \Leftrightarrow - 1 < \frac{m}{2} < 1 \Leftrightarrow - 2 < m < 2\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
\(l = \alpha .R = \frac{{50\pi }}{{180}}.15 = l = \frac{{25\pi }}{6}.\)
Câu 2
Lời giải
Chọn D
Vì\[\frac{\pi }{2} < \alpha < \pi \Rightarrow {\rm{cos}}\alpha < 0\]\( \Rightarrow \)\[\cos \alpha = - \sqrt {1 - {{\sin }^2}\alpha } = - \sqrt {1 - \frac{9}{{25}}} = - \frac{4}{5}\].
Ta có \[\tan \alpha = \frac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }} = - \frac{3}{4}\]\( \Rightarrow \tan \left( {x + \frac{\pi }{4}} \right) = \frac{{\tan x + 1}}{{1 - \tan x}} = \frac{{ - \frac{3}{4} + 1}}{{1 + \frac{3}{4}}} = \frac{1}{7}\).
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập