khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP Đăng nhập
Tạo VIP
  2. Lớp 11
  3. Toán

Câu hỏi:

30/06/2026 82 Lưu

Cho góc \(\alpha \) thỏa mãn \(0 < \alpha < \frac{\pi }{2}\) và \(\cos \alpha = {\mkern 1mu} \frac{1}{3}\). Tính \(\sin \alpha + 5\cos \alpha .\)

A. \(\frac{{5 + \sqrt 2 }}{3}\).              
B. \(\frac{{5 + 2\sqrt 2 }}{3}\).        
C. \(\frac{{5 - 2\sqrt 2 }}{3}\).                 
D. \(\frac{{5 - \sqrt 2 }}{3}\).
Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 8 đề thi giữa kì 1 Toán 11 năm 2023-2024 Hà Nội (có đáp án) !!

Flashcard Bắt Đầu Thi In đề / Tải về

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Chọn B

Vì\[0 < \alpha  < \frac{\pi }{2} \Rightarrow {\rm{sin}}\alpha  > 0\]\( \Rightarrow \)\[\sin \alpha  = \sqrt {1 - {{\cos }^2}\alpha }  = \sqrt {1 - \frac{1}{9}}  = \frac{{2\sqrt 2 }}{3}\].

\(\sin \alpha  + 5\cos \alpha  = \frac{{5 + 2\sqrt 2 }}{3}\).

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:
  1. Combo 3 khóa học Toán - Văn - Anh lớp 1-12 chỉ với 250k
  2. Phòng luyện 1000 đề VIP Đgnl các trường ĐHQGHN, Tp.HCM, Bách Khoa, tốt nghiệp THPT chỉ với 399k
  3. Mã giảm giá 20% sản phẩm sách VietJack trên Shopee mall
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Trên đường tròn bán kính \[r = 15\], độ dài của cung có số đo \(\alpha = 50^\circ \) là
A. \(l = 750\).          
B. \(l = \frac{{25\pi }}{6}.\)               
C. \(l = \frac{{15\pi }}{{180}}.\)             
D. \(l = 15.\frac{{180}}{\pi }\).

Lời giải

Chọn B
\(l = \alpha .R = \frac{{50\pi }}{{180}}.15 = l = \frac{{25\pi }}{6}.\)

Câu 2

Cho dãy số \(({u_n})\)biết \({u_n} = \frac{{an + 2}}{{3n + 1}}\). Tìm tất cả các giá trị của a để dãy số tăng.
A. \(a = 6\).             
B. \(a < 6\).           
C. \(a \ge 6\).        
D. \(a > 6\).

Lời giải

Chọn D

\({u_{n + 1}} - {u_n} = \frac{{a\left( {n + 1} \right) + 2}}{{3\left( {n + 1} \right) + 1}} - \frac{{an + 2}}{{3n + 1}} = \frac{{a - 6}}{{\left( {3n + 4} \right)\left( {3n + 1} \right)}}\).

Vì dãy số tăng nên \(a - 6 > 0 \Leftrightarrow a > 6\) .

Câu 3

Cho \(\sin x = \frac{3}{5}\) với \(\frac{\pi }{2} < x < \pi \). Khi đó \(\tan \left( {x + \frac{\pi }{4}} \right)\) bằng
A. \(\frac{{ - 2}}{7}\).                           
B. \(\frac{{ - 1}}{7}\).    
C. \(\frac{2}{7}\).       
D. \(\frac{1}{7}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho \(\cos 2\alpha = \frac{2}{3}\). Tính giá trị của biểu thức \(P = \cos \alpha .\cos 3\alpha \).
A. \(P = \frac{5}{9}\).                          
B. \(P = \frac{7}{{18}}\).        
C. \(P = \frac{7}{9}\).          
D. \(P = \frac{5}{{18}}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Biết tổng tất cả các nghiệm của phương trình \(\frac{{2{{\cos }^2}x - \cos x}}{{\tan x - \sqrt 3 }} = 0\) trên \(\left[ {0;4\pi } \right]\) có dạng \(\frac{{a\pi }}{b},\,\left( {a;\,b \in {\mathbb{N}^*}} \right),\,\,\frac{a}{b}\) là phân số tối giản. Tính \(a + b.\)
A. \(15.\)                 
B. \(19.\)               
C. \(11.\)               
D. \(13.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Số nghiệm của phương trình \(6{\cos ^2}x - \cos 2x = 4\) trên \(\left[ {0;3\pi } \right]\) là
A. \(3.\)                   
B. \(4.\)                 
C. \(5.\)                 
D. \(6.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack72. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập