Cho tam giác \[ABC\] vuông tại \[A\] có \[BC = 20{\rm{\;cm}},AB = 16{\rm{\;cm}}.\]

Quay tam giác \[ABC\] quanh cạnh \[AB,\] ta được một hình nón có diện tích toàn phần bằng bao nhiêu?

A. \[{\rm{384\;c}}{{\rm{m}}^2}.\]

B. \[240{\rm{\pi }}\,\,\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}.\]

C. \[240\,\,\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}.\]

D. \[384{\rm{\pi }}\,\,\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}.\]

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập ôn tập Toán 9 Chương 10 (có đáp án) !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn D.

Hình nón được tạo thành có đường sinh \[l = BC = 20{\rm{\;cm}},\] chiều cao $h = AB = 16{\rm{\;cm}}.$

Ta có ${l^2} = {h^2} + {r^2}$ suy ra ${r^2} = {l^2} - {h^2} = {20^2} - {16^2} = 144.$

Do đó bán kính của hình nón là \[r = 12{\rm{\;cm}}.\]

Diện tích toàn phần cần tìm là:

\[{S_{tp}} = \pi r\left( {l + r} \right) = \pi \cdot AC\left( {BC + AC} \right) = \pi \cdot 12\left( {20 + 12} \right) = 384\pi \,\,{\rm{\;}}\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)\]

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Có một quả bóng rổ (loại số 7 cho nam) và một quả bóng tennis (Hình vẽ).

$Gọi \[R,\,r\] theo thứ tự là bán kín (ảnh 1)$

Biết rằng diện tích bề mặt của quả bóng rổ khoảng \[1\,\,884,75\](đvdt) và bán kính của quả bóng rổ gấp khoảng 2 lần đường kính của quả bóng tennis. Hỏi diện tích bề mặt của quả bóng tennis đó là bao nhiêu cetimet vuông? (Lấy \[\pi = 3,14\] và làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).

Xem đáp án

Lời giải

Gọi \[R,\,r\] theo thứ tự là bán kính của quả bóng rổ và quả bóng tennis.

Ta có: \[R = 2 \cdot 2r\] suy ra \[2r = \frac{R}{2}\] hay \[4{r^2} = \frac{{{R^2}}}{4}\].

Suy ra \[4\pi {r^2} = \frac{{\pi {R^2}}}{4}\] hay \[4\pi {r^2} = \frac{{4\pi {R^2}}}{{16}}\] suy ra \[4\pi {r^2} = \frac{{1884,75}}{{16}} = 117,8 \approx 118\,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)\]

Vậy diện tích của quả bóng tennis bằng \[118\,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)\].

Câu 2

Người ta dự định làm một chiếc bồn chứa dầu bằng sắt hình trụ có chiều cao \[1,8\,\,{\rm{m}}{\rm{,}}\] đường kính đáy \[1,2\,\,{\rm{m}}\]. Biết rằng \[1\,\,{{\rm{m}}^3} = 1\,\,000\,\,l\], bỏ qua bề dày của bồn và lấy \[\pi = 3,14\] thì chiếc bồn đó chứa đầy được số lít dầu là

A. \[2,03\,\,l.\]

B. \[203\,\,l.\]

C. \[2\,\,030\,\,l.\]

D. \[20,3\,\,l.\]

Lời giải

Chọn C.
Vì chiếc bồn hình trụ có chiều cao \[h = 1,8\,\,{\rm{m}}\] và bán kính đáy \[r = 1,2:2 = 0,6\,\,{\rm{m}}\] nên thể tích
chiếc bồn là: \[V = \pi {r^2}h = 3,14 \cdot {\left( {0,6} \right)^2} \cdot 1,8 = 2,03\,\,\left( {{{\rm{m}}^3}} \right) = 2\,\,030\,\,\left( l \right)\].
Vậy chiếc bồn đó chứa đầy được 2 030 lít dầu.

Câu 3