khoahoc.vietjack.com
Giảm 50% Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Vào học
Đăng nhập
Tạo VIP
Xin chào! Vào học
  2. Lớp 9
  3. Toán

Câu hỏi:

30/06/2026 93 Lưu

Cho tam giác \[ABC\] vuông tại \[A\] có \[BC = 20{\rm{\;cm}},AB = 16{\rm{\;cm}}.\]
Chọn D. Hình nón được tạo thành có đường s (ảnh 1)
Quay tam giác \[ABC\] quanh cạnh \[AB,\] ta được một hình nón có diện tích toàn phần bằng bao nhiêu?

A. \[{\rm{384\;c}}{{\rm{m}}^2}.\] 
B. \[240{\rm{\pi }}\,\,\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}.\] 
C. \[240\,\,\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}.\] 
D. \[384{\rm{\pi }}\,\,\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}.\]
Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập ôn tập Toán 9 Chương 10 (có đáp án) !!

Flashcard Bắt Đầu Thi Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Chọn D.

Hình nón được tạo thành có đường sinh \[l = BC = 20{\rm{\;cm}},\] chiều cao \(h = AB = 16{\rm{\;cm}}.\)

Ta có \({l^2} = {h^2} + {r^2}\) suy ra \({r^2} = {l^2} - {h^2} = {20^2} - {16^2} = 144.\)

Do đó bán kính của hình nón là \[r = 12{\rm{\;cm}}.\]

Diện tích toàn phần cần tìm là:

\[{S_{tp}} = \pi r\left( {l + r} \right) = \pi  \cdot AC\left( {BC + AC} \right) = \pi  \cdot 12\left( {20 + 12} \right) = 384\pi \,\,{\rm{\;}}\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)\]

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

  • Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
  • Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
  • Đăng ký ngay
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Một hộp đựng bóng tennis có dạng hình trụ. Biết rằng hộp chứa vừa khít ba quả bóng tennis được xếp theo chiều dọc, các tennis có kích thước như nhau.  

loading...

Thể tích phần không gian còn trống chiếm tỉ lệ \[a\% \] so với hộp đựng bóng tennis. Tính giá trị của  \[a\]. (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)

___

Lời giải

Đáp án:

1. 33

Đáp án: 33

 

Đặt \[h,\,\,R\] lần lượt là đường cao và bán kính hình tròn đáy của hộp đựng bóng tennis.

Dễ thấy mỗi quả bóng tennis có cùng bán kính \[R\] với hình tròn đáy của hộp đựng bóng tennis và

\[h = 6R\].

Do đó, ta có:

Tổng thể tích của ba quả bóng là \[{V_1} = 3 \cdot \frac{4}{3}\pi {R^3} = 4\pi {R^3}\].

Thể tích của hình trụ (hộp đựng bóng) là \[{V_0} = \pi {R^2}h = 6\pi {R^3}\].

Thể tích phần còn trống của hộp đựng bóng là \[{V_2} = {V_0} - {V_1} = 2\pi {R^3}\].

Khi đó tỉ lệ phần không gian còn trống so với hộp đựng bóng là: \[\frac{{{V_2}}}{{{V_0}}} = \frac{{2\pi {R^3}}}{{6\pi {R^3}}} = \frac{1}{3}\]

Do đó, tỉ lệ phần trăm của phần không gian còn trống so với hộp đựng bóng là \[\frac{1}{3} \cdot 100\%  \approx 33\% \].

Vậy \[a = 33\].

Câu 2

Thả 10 chiếc đinh có kích thước như hình vẽ vào một cốc nước. Đinh chìm hẳn xuống và nước trong cốc không bị tràn ra ngoài. Các phần của chiếc đinh được chia như sau:
Thả 10 chiếc đinh có kích thước như hình vẽ vào một cốc nước. Đinh chìm hẳn xuống và nước trong cốc không bị tràn ra ngoài. Các phần của chiếc đinh được chia như sau: Khi đó: (ảnh 1)
Khi đó:
a) Thể tích của phần hình trụ \({H_1}\) là \(32\pi \,\,{\rm{m}}{{\rm{m}}^3}{\rm{.}}\) 
Đúng
Sai
b) Thể tích của phần hình trụ \({H_2}\) là \(100\pi \,\,{\rm{m}}{{\rm{m}}^3}{\rm{.}}\) 
Đúng
Sai
c) Thể tích của phần hình nón \({H_3}\) là nhỏ nhất. 
Đúng
Sai
d) Khi thả 10 chiếc đinh đó vào cốc nước thì thể tích tăng hơn \(4\,\,500\,\,{\rm{m}}{{\rm{m}}^3}.\)
Đúng
Sai

Lời giải

a) Đúng. Hình trụ thứ nhất có bán kính \[{R_1} = \frac{8}{2} = 4\,\,\left( {{\rm{mm}}} \right)\] và chiều cao là 2 mm.

Ta có thể tích \({V_1} = \pi R_1^2h = \pi  \cdot {4^2} \cdot 4 = 32\pi \,\,{\rm{(m}}{{\rm{m}}^3}{\rm{)}}{\rm{.}}\)

b) Đúng. Hình trụ thứ hai có bán kính \[{R_2} = \frac{4}{2} = 2\,\,\left( {{\rm{mm}}} \right)\] và chiều cao là 25 mm.

Ta có thể tích \({V_2} = \pi R_2^2h = \pi  \cdot {2^2} \cdot 25 = 100\pi \,\,{\rm{(m}}{{\rm{m}}^3}{\rm{)}}{\rm{.}}\)

c) Đúng. Hình nón có đường kính đáy là 4 mm nên bán kính mặt đáy \({R_3} = \frac{4}{2} = 2\,\,{\rm{mm}}\) và chiều

cao là 5 mm.

Ta có: \({V_3} = \frac{1}{3}\pi {r^2}h = \frac{1}{3}\pi  \cdot {2^2} \cdot 5 = \frac{{20}}{3}\pi \,\,{\rm{(m}}{{\rm{m}}^3}{\rm{)}}{\rm{.}}\)

Vì \(\frac{{20}}{3}\pi  < 32\pi  < 100\pi \) do đó, thể tích của phần hình nón \({H_3}\) là nhỏ nhất.

d) Sai. Do đó thể tích của chiếc đinh là: \({V_1} + {V_2} + {V_3} = 32\pi  + 100\pi  + \frac{{20}}{3}\pi  = \frac{{416}}{3}\pi \,\,\left( {{\rm{m}}{{\rm{m}}^3}} \right)\).

Khi thả 10 chiếc đinh vào cốc nước thì thể tích nước tăng thêm:

\(10 \cdot \frac{{416}}{3}\pi  = \frac{{4\,160}}{3}\pi  \approx 4\,\,356,3\,\,\left( {{\rm{m}}{{\rm{m}}^3}} \right)\).

Câu 3

Một cái phễu có dạng hình nón, chiều cao của phễu là 20 cm. Người ta đổ một lượng nước vào phễu sao cho chiều cao của cột nước trong phễu là 10 cm.
Một cái phễu có dạng hình nón, chiều cao của phễu là 20 cm. Người ta đổ một lượng nước vào phễu sao cho chiều cao của cột nước trong phễu là 10 cm. Nếu bịt kín miễng phễu rồi lật ngược lên thì chiều cao của cột nước trong phễu bằng bao nhiêu? (ảnh 1)
Nếu bịt kín miễng phễu rồi lật ngược lên thì chiều cao của cột nước trong phễu bằng bao nhiêu? (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Gọi \[h,\,\,r\] lần lượt là chiều cao và bán kính đáy của hình trụ \[\left( T \right).\] Thể tích \[V\] của hình trụ \[\left( T \right)\] có công thức là 
A. \[V = \frac{4}{3}\pi {r^2}h.\] 
B. \[V = \frac{2}{3}\pi {r^2}h.\] 
C. \[V = \pi {r^2}h.\] 
D. \[V = \frac{1}{3}\pi {r^2}h.\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Diện tích xung quanh của hình nón có bán kính đáy \[r\] và chiều cao \[h\] là 
A. \[{S_{xq}} = \pi rh.\] 
B. \[{S_{xq}} = \pi r\sqrt {{r^2} + {h^2}} .\] 
C. \[{S_{xq}} = \frac{1}{3}\pi {r^2}h.\] 
D. \[{S_{xq}} = \pi r\sqrt {{r^2} - {h^2}} .\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Thể tích của hình nón có bán kính \(r\) và chiều cao \(h\) là
A. \[V = \frac{1}{3}\pi {r^2}h\]. 
B. \[V = \pi {r^2}h\]. 
C. \[V = \frac{4}{3}\pi {r^2}h\]. 
D. \[V = 3\pi {r^2}h\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho hình chữ nhật có chiều dài \[10{\rm{\;cm}},\] chiều rộng \[7{\rm{\;cm}}.\] Quay hình chữ nhật đó một vòng quanh chiều dài của nó ta được một hình trụ có thể tích bằng 
A. \[700\pi {\rm{\;c}}{{\rm{m}}^3}.\] 
B. \[490\pi {\rm{\;c}}{{\rm{m}}^3}.\] 
C. \[980\pi {\rm{\;c}}{{\rm{m}}^3}.\]
D. \[\frac{{490\pi }}{3}{\rm{\;c}}{{\rm{m}}^3}.\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack72. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập