Cho hai số thực \(x,y\) thỏa mãn \(x - y = 4\) và \(xy = 3.\) Giá trị của biểu thức \({x^2} + {y^2}\) bằng:
Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Toán 8 Chương 2 (có đáp án) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Chọn B.
\({x^2} + {y^2} = {\left( {x - y} \right)^2} + 2xy = {4^2} + 2 \cdot 3 = 16 + 6 = 22.\)
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Vì \(x > 0\) nên chia cả hai vế của đẳng thức cho \(x\) ta được \(x - 3 + \frac{1}{x} = 0\) suy ra \(x + \frac{1}{x} = 3.\) Khi đó, \(B = {x^2} + \frac{1}{{{x^2}}} = {\left( {x + \frac{1}{x}} \right)^2} - 2x \cdot \frac{1}{x} = {\left( {x + \frac{1}{x}} \right)^2} - 2\)\( = {3^2} - 2 = 9 - 2 = 7.\)
Đáp án: 7.
Câu 2
Lời giải
a) Đúng. \({x^2} + 10x + 25 = {\left( {x + 5} \right)^2}.\)
b) Sai. \(N = {\left( {x + 5} \right)^2} - {y^2}\)\( = \left( {x + 5 - y} \right)\left( {x + 5 + y} \right)\)\( = \left( {x - y + 5} \right)\left( {x + y + 5} \right).\)
c) Đúng. Nếu \(x + y = - 5\) thì \(x + y + 5 = 0.\) Do đó \(N = 0.\)
d) Sai. Để \(N = 0\) thì \(\left( {x - y + 5} \right)\left( {x + y + 5} \right) = 0\)
\(x + y + 5 = 0\) hoặc \(x - y + 5 = 0\)
\(x + y = - 5\) hoặc \(x - y = - 5.\)
Vậy điều kiện \(x + y = - 5\) không phải là duy nhất.
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập