khoahoc.vietjack.com

Câu hỏi:

30/06/2026 49 Lưu

Phân tích đa thức \(16{x^2} - {\left( {x + y} \right)^2}\) thành nhân tử, ta được:

A. \(\left( {3x - y} \right)\left( {5x + y} \right).\)       
B. \(\left( {3x + y} \right)\left( {5x - y} \right).\)
C. \(\left( {3x - y} \right)\left( {5x - y} \right).\)         
D. \(\left( {3x + y} \right)\left( {5x + y} \right).\)

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Chọn A.

\(16{x^2} - {\left( {x + y} \right)^2} = {\left( {4x} \right)^2} - {\left( {x + y} \right)^2} = \left[ {4x - \left( {x + y} \right)} \right]\left[ {4x + \left( {x + y} \right)} \right] = \left( {3x - y} \right)\left( {5x + y} \right).\)

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Đáp án:

1. 7

Vì \(x > 0\) nên chia cả hai vế của đẳng thức cho \(x\) ta được \(x - 3 + \frac{1}{x} = 0\) suy ra \(x + \frac{1}{x} = 3.\) Khi đó, \(B = {x^2} + \frac{1}{{{x^2}}} = {\left( {x + \frac{1}{x}} \right)^2} - 2x \cdot \frac{1}{x} = {\left( {x + \frac{1}{x}} \right)^2} - 2\)\( = {3^2} - 2 = 9 - 2 = 7.\)

Đáp án: 7.

Câu 2

A.\(\left( {x - y - 3} \right)\left( {x + y + 3} \right).\) 
B. \(\left( {x - y + 3} \right)\left( {x + y - 3} \right).\)
C. \(\left( {x - y + 3} \right)\left( {x + y + 3} \right).\)       
D. \(\left( {x - y - 3} \right)\left( {x + y - 3} \right).\)

Lời giải

Chọn D.

\[{x^2} - {y^2} - 6x + 9 = {x^2} - 6x + 9 - {y^2} = {\left( {x - 3} \right)^2} - {y^2}\]

\[ = \left( {x - 3 - y} \right)\left( {x - 3 + y} \right) = \left( {x - y - 3} \right)\left( {x + y - 3} \right).\]

Câu 3

a) Ba hạng tử \({x^2},10x\)\(25\) tạo thành một hằng đẳng thức bình phương của một tổng là \({\left( {x + 5} \right)^2}.\)
Đúng
Sai
b) \(N = \left( {x - y - 5} \right)\left( {x + y - 5} \right).\)
Đúng
Sai
c) Nếu chọn các giá trị thỏa mãn \(x + y = - 5,\) thì \[N = 0\].
Đúng
Sai
d) \(x + y = - 5\) là điều kiện duy nhất để \[N = 0\].
Đúng
Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

A. \(10.\)               
B. \(22.\)             
C. \(14.\)             
D. \(25.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

a) \(M = {\left( {2x - 1} \right)^3} - \left( {8{x^3} - 1} \right).\) 
Đúng
Sai
b) \(M = - 6x\left( {2x + 1} \right).\)
Đúng
Sai
c) Giá trị của đa thức \(M\) tại \(x = \frac{1}{2}\)\(0.\)
Đúng
Sai
d) \(x = \frac{1}{2}\) là một nghiệm của đa thức \(N\left( x \right) = {\left( {2x - 1} \right)^3} - 8{x^3} + 4.\)
Đúng
Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP