Số học sinh khối 6 của một trường THCS khi xếp hàng 10 em thì thừa 8 em, xếp hàng 12 em thì thừa 10 em, khi xếp hàng 15 em thì thừa 13 em nhưng khi xếp hàng 17 thì vừa đủ. Tính số học sinh khối 6 của trường biết số học sinh là một số tự nhiên có ba chữ số nhỏ hơn 250.
Câu hỏi trong đề: Bài tập ôn tập Toán 6 Chương 2 (có đáp án) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi \(x\) (học sinh) là số học sinh của trường THCS đó \(\left( {x \in \mathbb{N},\,\,100 \le x < 250} \right)\).
Khi xếp hàng 10 em thì thừa 8 em nên \(x\) chia 10 dư 8, hay \(\left( {x + 2} \right)\,\, \vdots \,\,10\).
Khi xếp hàng 12 em thì thừa 10 em nên \(x\) chia 12 dư 10, hay \(\left( {x + 2} \right)\,\, \vdots \,\,12\).
Khi xếp hàng 15 em thì thừa 13 em nên \(x\) chia 15 dư 13, hay \(\left( {x + 2} \right)\,\, \vdots \,\,15\).
Từ đó suy ra \(x \in {\rm{BC}}\left( {10,\,\,12,\,\,15} \right)\).
Ta có: \(10 = 2 \cdot 5;\,\,\,\,\,12 = {2^2} \cdot 3;\,\,\,\,\,15 = 3 \cdot 5.\)
Do đó \[{\rm{BCNN}}\left( {10,\,\,12,\,\,15} \right) = {2^2} \cdot 3 \cdot 5 = 60\].
Khi đó \[x + 2 \in {\rm{BC}}\left( {10,\,\,12,\,\,15} \right) = {\rm{B}}\left( {60} \right) = \left\{ {0;\,\,60;\,\,120;\,\,180;\,\,240;\,\,300;\,\,360;\,\,...} \right\}\].
Mà \[100 \le x < 250\] nên \(102 \le x + 2 \le 252\), suy ra \(x + 2 \in \left\{ {120;\,\,180;\,\,240} \right\}\).
Do đó \(x \in \left\{ {118;\,\,178;\,\,238} \right\}\).
Mặt khác khi số học sinh của trường xếp hàng 17 thì vừa đủ nên \(x\,\, \vdots \,\,17\).
Xét 3 trường hợp ở trên ta có \(x = 238\) thỏa mãn \(x\,\, \vdots \,\,17\).
Vậy trường THCS đó có 238 học sinh.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Tổng số xoài và cam lúc đầu là: \(65 + 71 + 58 + 72 + 93 = 359{\rm{ }}\left( {{\rm{kg}}} \right)\).
Vì số xoài còn lại gấp ba lần số cam còn lại nên tổng số xoài và cam chia hết cho 4.
Mà nhận thấy \(359\) chia cho 4 dư 3 nên giỏ cam bAán đi có khối lượng chia cho 4 dư 3.
Vì \(71:4 = 17\) dư 3 nên giỏ cam bán đi là giỏ có khối lượng \(71{\rm{ }}\left( {{\rm{kg}}} \right)\).
Số xoài và cam còn lại là: \(359 - 71 = 288{\rm{ }}\left( {{\rm{kg}}} \right)\).
Khối lượng cam còn lại là: \(288:4 = 72{\rm{ }}\left( {{\rm{kg}}} \right)\).
Vậy các giỏ đựng cam có khối lượng 71 kg, 72 kg các giỏi đựng xoài có khối lượng 65 kg, 58 kg, \(93{\rm{ kg}}\).
Câu 2
Lời giải
Chọn D
⦁ Nếu \(* \in \left\{ {0;\,\,2;\,\,4;\,\,6;\,\,8} \right\}\) thì \(\overline {3*} \) chia hết cho \(2\)hay là hợp số;
⦁ Nếu \(* \in \left\{ {0;\,\,5} \right\}\) thì \(\overline {3*} \) chia hết cho \(5\)hay là hợp số;
⦁ Nếu \(* \in \left\{ {1;\,\,7} \right\}\) thì \(\overline {3*} \) là số nguyên tố;
⦁ Nếu \(* \in \left\{ {3;\,\,9} \right\}\) thì \(\overline {3*} \) chia hết cho \(3\) hay là hợp số.
Do đó \(* \in \left\{ {0;\,\,2;\,\,3;\,\,4;\,\,5;\,\,6;\,\,8;\,\,9} \right\}\).
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập