Cho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{ax + 1}}{{bx + c}}\) \[\left( {a,b,c \in \mathbb{R},b \ne 0,ac - b \ne 0} \right)\] có bảng biến thiên như sau:
a. Tập xác định của hàm số là \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ 2 \right\}.\)
b. Hàm số luôn đồng biến trên \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\).
c. Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận.
d. Trong các hệ số \(a,b\) và \(c\) có hai số âm.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) ĐÚNG. Tại \(x = 2\) hàm số bị gián đoạn.
b) SAI. Hàm số chỉ đồng biến trên từng khoảng xác định là \(\left( { - \infty ;2} \right)\) và \(\left( {2; + \infty } \right)\).
c) ĐÚNG. Tiệm cận đứng \(x = 2\) và tiệm cận ngang \(y = 1\).
d) ĐÚNG. Từ tiệm cận đứng: \(x = - \frac{c}{b} = 2 \Rightarrow c = - 2b\).
Từ tiệm cận ngang: \(y = \frac{a}{b} = 1 \Rightarrow a = b\).
Đạo hàm \(y' = \frac{{ac - b}}{{{{\left( {bx + c} \right)}^2}}} > 0 \Rightarrow ac - b > 0 \Rightarrow b\left( { - 2b - 1} \right) > 0 \Rightarrow - \frac{1}{2} < b < 0 \Rightarrow b\) âm.
Do đó \(a\) âm và \(c\) dương. Có đúng \(2\) số âm là \(a\) và \(b\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Tại \(t = 0\): \(P\left( 0 \right) = \frac{a}{{b + 1}} = 40 \Rightarrow a = 40\left( {b + 1} \right)\).
Đạo hàm của \(P\left( t \right)\): \(P'\left( t \right) = \frac{{0,75a \cdot {e^{ - 0,75t}}}}{{{{\left( {b + {e^{ - 0,75t}}} \right)}^2}}}\).
Tại \(t = 0\): \(P{\rm{'}}\left( 0 \right) = \frac{{0,75a}}{{{{\left( {b + 1} \right)}^2}}} = 15 \Rightarrow a = 20{\left( {b + 1} \right)^2}\).
Thay \(a = 40\left( {b + 1} \right)\) vào phương trình trên: \(40\left( {b + 1} \right) = 20{\left( {b + 1} \right)^2} \Rightarrow 2 = b + 1 \Rightarrow b = 1\).
Suy ra \(a = 40 \cdot 1 + 40 = 80\).
Vậy giá trị \(a + b = 80 + 1 = 81\).
Đáp số: 81.
Lời giải
Thể tích hộp: \(V = {x^2}h = 250 \Rightarrow h = \frac{{250}}{{{x^2}}}\).
Diện tích mảnh bìa gồm diện tích đáy và diện tích \(4\) mặt bên: \(S\left( x \right) = {x^2} + 4xh = {x^2} + 4x\left( {\frac{{250}}{{{x^2}}}} \right) = {x^2} + \frac{{1000}}{x}\).
Tìm giá trị nhỏ nhất bằng đạo hàm: \(S'\left( x \right) = 2x - \frac{{1000}}{{{x^2}}} = 0 \Leftrightarrow 2{x^3} = 1000 \Leftrightarrow x = \sqrt[3]{{500}} \approx 7,937\).
Dễ dàng thấy rằng tại \(x = \sqrt[3]{{500}}\) thì \(S\left( x \right)\) đạt giá trị nhỏ nhất.
Làm tròn đến hàng phần chục theo yêu cầu đề bài: \(x \approx 7,9\).
Đáp số: 7,9.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập