Người quản lí của một khu chung cư có 120 căn hộ cho thuê nhận thấy rằng tất cả các căn hộ sẽ có người thuê nếu giá thuê một căn hộ là 7 triệu đồng một tháng. Một cuộc khảo sát thị trường cho thấy rằng, trung bình cứ mỗi lần tăng giá thuê căn hộ thêm 100 nghìn đồng thì sẽ có thêm một căn hộ bị bỏ trống. Người quản lí nên đặt giá thuê mỗi căn hộ là bao nhiêu (triệu đồng) để doanh thu lớn nhất? (Kết quả làm tròn đến hàng phần chục).
Đáp số: ____
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi \(x\) (trăm nghìn đồng) là số tiền tăng thêm của giá thuê mỗi căn hộ (\(x \ge 0\)).
Giá thuê mới của một căn hộ là: \(70 + x\) (trăm nghìn đồng).
Số căn hộ có người thuê lúc này là: \(120 - x\).
Hàm số doanh thu: \(R\left( x \right) = \left( {70 + x} \right)\left( {120 - x} \right) = - {x^2} + 50x + 8400\).
Hàm số đạt giá trị lớn nhất tại đỉnh \(x = - \frac{b}{{2a}} = - \frac{{50}}{{2 \cdot \left( { - 1} \right)}} = 25\).
Khi đó giá thuê tối ưu là: \(70 + 25 = 95\) (trăm nghìn đồng) = \(9,5\) triệu đồng.
Đáp số: 9,5.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Tại \(t = 0\): \(P\left( 0 \right) = \frac{a}{{b + 1}} = 40 \Rightarrow a = 40\left( {b + 1} \right)\).
Đạo hàm của \(P\left( t \right)\): \(P'\left( t \right) = \frac{{0,75a \cdot {e^{ - 0,75t}}}}{{{{\left( {b + {e^{ - 0,75t}}} \right)}^2}}}\).
Tại \(t = 0\): \(P{\rm{'}}\left( 0 \right) = \frac{{0,75a}}{{{{\left( {b + 1} \right)}^2}}} = 15 \Rightarrow a = 20{\left( {b + 1} \right)^2}\).
Thay \(a = 40\left( {b + 1} \right)\) vào phương trình trên: \(40\left( {b + 1} \right) = 20{\left( {b + 1} \right)^2} \Rightarrow 2 = b + 1 \Rightarrow b = 1\).
Suy ra \(a = 40 \cdot 1 + 40 = 80\).
Vậy giá trị \(a + b = 80 + 1 = 81\).
Đáp số: 81.
Lời giải
Thể tích hộp: \(V = {x^2}h = 250 \Rightarrow h = \frac{{250}}{{{x^2}}}\).
Diện tích mảnh bìa gồm diện tích đáy và diện tích \(4\) mặt bên: \(S\left( x \right) = {x^2} + 4xh = {x^2} + 4x\left( {\frac{{250}}{{{x^2}}}} \right) = {x^2} + \frac{{1000}}{x}\).
Tìm giá trị nhỏ nhất bằng đạo hàm: \(S'\left( x \right) = 2x - \frac{{1000}}{{{x^2}}} = 0 \Leftrightarrow 2{x^3} = 1000 \Leftrightarrow x = \sqrt[3]{{500}} \approx 7,937\).
Dễ dàng thấy rằng tại \(x = \sqrt[3]{{500}}\) thì \(S\left( x \right)\) đạt giá trị nhỏ nhất.
Làm tròn đến hàng phần chục theo yêu cầu đề bài: \(x \approx 7,9\).
Đáp số: 7,9.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập