Phần lan can của một cây cầu được thiết kế gồm các thanh sắt song song đan chéo vào nhau (hình a). Người ta minh hoạ một phần lan can gồm thanh AB song song với CD, thanh DF song song với CB và thanh CE song song với AD. Thanh AD và BC lần lượt tạo với thanh AB một góc 40° và 48° (hình b). Hỏi số đo góc CGF bằng bao nhiêu độ?
___
Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Toán 7 Chương 3 (có đáp án) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Vẽ tia \[Dm\] là tia đối của tia \(DC\).
Ta có \(CD\,{\rm{//}}\,AB\) suy ra \(\widehat {ADm} = \widehat A = 40^\circ \); \(\widehat {CDF} = \widehat {DFA}\) (các cặp góc so le trong).
Ta có \(DF\,{\rm{//}}\,CB\) suy ra \(\widehat {DFA} = \widehat B = 48^\circ \) (hai góc đồng vị).
Mà \(\widehat {CDF} = \widehat {DFA}\) (chứng minh trên), do đó \(\widehat {CDF} = 48^\circ \).
Ta có \(\widehat {ADm} + \widehat {ADC} = 180^\circ \) (hai góc kề bù).
\(40^\circ + \widehat {ADC} = 180^\circ \) suy ra \(\widehat {ADC} = 140^\circ \).
Ta có \(\widehat {ADF} + \widehat {CDF} = \widehat {ADC}\) hay \[\widehat {ADF} + 48^\circ = 140^\circ \] suy ra \(\widehat {ADF} = 92^\circ \).
Vì \(AD\,{\rm{//}}\,CE\) nên \(\widehat {EGF} = \widehat {ADF} = 92^\circ \) (hai góc đồng vị).
Ta có \(\widehat {EGF} + \widehat {CGF} = 180^\circ \) (hai góc kề bù) hay \(92^\circ + \widehat {CGF} = 180^\circ \).
Do đó \(\widehat {CGF} = 88^\circ \).
Đáp án: 88.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Chọn C
Hai góc kề nhau là hai góc có một cạnh chung và không có điểm trong chung.
Do đó các góc kề với \(\widehat {xOy}\) là: \(\widehat {yOz}\); \(\widehat {yOt}\); \(\widehat {yOu}\).
Vậy có tất cả 3 góc kề (không kể góc bẹt) với \(\widehat {xOy}\).
Câu 2
Lời giải
a) Sai. Hai góc \[\widehat {BAD}\] và \[\widehat {yAt}\] là hai góc đối đỉnh.
b) Sai. Vì \[xy\parallel pq\] nên \[\widehat {qBA} = \widehat {tAy}\] (đồng vị).
c) Đúng. Vì \[xy\parallel pq\] và \[CD \bot pq\] tại \[C\] nên \[CD \bot xy\].
d) Đúng. Ta có \[\widehat {tAy} + \widehat {BAy} = 180^\circ \] (hai góc kề bù).
Mà \[\widehat {qBA} = \widehat {tAy}\] nên \[\widehat {qBA} + \widehat {BAy} = 180^\circ \].
Do đó, \[\widehat {BAy}\] và \[\widehat {qBA}\] là hai góc bù nhau.
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập