Phần lan can của một cây cầu được thiết kế gồm các thanh sắt song song đan chéo vào nhau (hình a). Người ta minh hoạ một phần lan can gồm thanh AB song song với CD, thanh DF song song với CB và thanh CE song song với AD. Thanh AD và BC lần lượt tạo với thanh AB một góc 40° và 48° (hình b). Hỏi số đo góc CGF bằng bao nhiêu độ?
___
Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Toán 7 Chương 3 (có đáp án) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Vẽ tia \[Dm\] là tia đối của tia \(DC\).
Ta có \(CD\,{\rm{//}}\,AB\) suy ra \(\widehat {ADm} = \widehat A = 40^\circ \); \(\widehat {CDF} = \widehat {DFA}\) (các cặp góc so le trong).
Ta có \(DF\,{\rm{//}}\,CB\) suy ra \(\widehat {DFA} = \widehat B = 48^\circ \) (hai góc đồng vị).
Mà \(\widehat {CDF} = \widehat {DFA}\) (chứng minh trên), do đó \(\widehat {CDF} = 48^\circ \).
Ta có \(\widehat {ADm} + \widehat {ADC} = 180^\circ \) (hai góc kề bù).
\(40^\circ + \widehat {ADC} = 180^\circ \) suy ra \(\widehat {ADC} = 140^\circ \).
Ta có \(\widehat {ADF} + \widehat {CDF} = \widehat {ADC}\) hay \[\widehat {ADF} + 48^\circ = 140^\circ \] suy ra \(\widehat {ADF} = 92^\circ \).
Vì \(AD\,{\rm{//}}\,CE\) nên \(\widehat {EGF} = \widehat {ADF} = 92^\circ \) (hai góc đồng vị).
Ta có \(\widehat {EGF} + \widehat {CGF} = 180^\circ \) (hai góc kề bù) hay \(92^\circ + \widehat {CGF} = 180^\circ \).
Do đó \(\widehat {CGF} = 88^\circ \).
Đáp án: 88.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Chọn A
Theo Tiên đề Eiclid: Qua một điểm nằm ngoài một đường thẳng chỉ có một đường thẳng song song với đường thẳng đó.
Ví dụ: Qua điểm A nằm ngoài đường thẳng b, ta kẻ được duy nhất một đường thẳng a song song với đường thẳng b
Suy ra (I) đúng; (II) sai
Do đó phương án B, C, D sai và phương án A đúng.
Vậy ta chọn phương án A.
Câu 2
Lời giải
a) Đúng. Trong hình vẽ, ta có \(\widehat {xOy} = 30^\circ ,\,\,\widehat {xOt} = 70^\circ \)
Vì \(\widehat {xOy} + \widehat {yOt} = \,\widehat {xOt}\) suy ra \(\widehat {yOt} = \,\widehat {xOt} - \widehat {xOy} = 70^\circ - 30^\circ = 40^\circ \).
b) Sai. Vì \(Om\) là tia đối của tia \(Ox\) nên \(\widehat {xOm} = 180^\circ \).
Ta có: \(\widehat {xOt} + \widehat {tOm} = \widehat {xOm}\)
Suy ra \(\widehat {tOm} = \widehat {xOm} - \widehat {xOt} = 180^\circ - 30^\circ = 150^\circ \).
c) Đúng. Vì \(Oz\) là tia phân giác của \(\widehat {tOm}\) nên \(\widehat {tOz} = \widehat {zOm} = \frac{{150^\circ }}{2} = 75^\circ \).
Có \(\widehat {tOy} = 40^\circ ,\,\widehat {\,zOt} = 75^\circ \) nên \(\widehat {zOy} = \widehat {zOt} - \widehat {yOt} = 75^\circ - 40^\circ = 35^\circ \).
Do đó, \(Oy\) không là tia phân giác của \(\widehat {zOt}\).
d) Sai. Ta có \(\widehat {zOy} = \widehat {zOt} - \widehat {yOt} = 75^\circ - 40^\circ = 35^\circ \).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập