Cho hình vẽ, biết rằng \[Oz,{\rm{ }}Ot\] lần lượt là tia phân giác của \(\widehat {yOu}\) và \(\widehat {zOu}\) và \(\widehat {tOu} = a^\circ .\)
Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Toán 7 Chương 3 (có đáp án) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Chọn B
Theo bài ra ta có \[Ot\] là tia phân giác của \(\widehat {zOu}\).
Suy ra \(\widehat {zOt} = \widehat {tOu} = a^\circ \) (tính chất tia phân giác của một góc) (1)
Mà \(\widehat {zOt} + \widehat {tOu} = \widehat {zOu}\) (hai góc kề nhau) (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat {zOt} = \widehat {tOu} = \frac{{\widehat {zOu}}}{2}\).
Do đó \(\widehat {zOu} = 2t\widehat {Ou} = 2a^\circ \).
Ta lại có \[Oz\] là tia phân giác của \(\widehat {yOu}\).
Suy ra \(\widehat {yOz} = \widehat {zOu}\) (tính chất tia phân giác của một góc) (3)
Mà \[\widehat {yOz} + \widehat {zOu} = \widehat {yOu}\] (hai góc kề nhau) (4)
Từ (3) và (4) suy ra \(\widehat {yOz} = \widehat {zOu} = \frac{{\widehat {yOu}}}{2}\), do đó \(\widehat {yOu} = 2\widehat {zOu}\).
Mà \(\widehat {zOu} = 2a^\circ \) suy ra \(\widehat {yOu} = 2\,\widehat {zOu} = 2 \cdot 2a^\circ = 4a^\circ \).
Ta có \(\widehat {xOy} + \widehat {yOu} = 180^\circ \) (hai góc kề bù) hay \(\widehat {xOy} = 180^\circ - \widehat {yOu}\).
Do đó \(\widehat {xOy} = 180^\circ - 4a^\circ \).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Chọn C
Khi định lí được phát biểu dưới dạng “ Nếu… thì…”, phần nằm giữa chữ “Nếu” và chữ “thì” là phần giả thiết, phần nằm sau chữ “thì” là phần kết luận.
“ Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì hai góc so le trong bằng nhau, hai góc đồng vị bằng nhau” là một định lí có:
Giả thiết: một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song;
Kết luận: hai góc so le trong bằng nhau, hai góc đồng vị bằng nhau.
Do đó C đúng, A và B sai.
Vậy ta chọn phương án C.
Câu 2
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
a) Đúng. Vì \[\widehat {tMy} = \widehat {MNz} = 120^\circ \] và hai góc ở vị trí đồng vị nên \(yy'\parallel zz'\).
b) Đúng. Vì \(yy'\parallel zz'\) nên \(\widehat {ABN} = \widehat {xAM} = 70^\circ \) (hai góc đồng vị).
c) Sai. Ta có \(\widehat {ABM} = 180^\circ - 70^\circ = 110^\circ \).
Vì \(AC\) là phân giác của \(\widehat {ABM}\) nên \(\widehat {BAC} = \widehat {CAM} = \frac{{110^\circ }}{2} = 55^\circ \).
Do đó, \(\widehat {BAC} < \widehat {ABN}\,\,\,\left( {55^\circ < 70^\circ } \right)\).
d) Sai. Ta có \(yy'\parallel zz'\) nên \(\widehat {MAC} = \widehat {ACB} = 55^\circ \) (so le trong).
Lại có \(\widehat {ACB}\) và \(\widehat {ACN}\) là hai góc kề bù nên \(\widehat {ACB} + \widehat {ACN} = 180^\circ \).
Suy ra \(\widehat {ACN} = 180^\circ - \widehat {ACB} = 180^\circ - 55^\circ = 125^\circ \)
Câu 3
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập