Cho hình vẽ, biết rằng \[Oz,{\rm{ }}Ot\] lần lượt là tia phân giác của \(\widehat {yOu}\) và \(\widehat {zOu}\) và \(\widehat {tOu} = a^\circ .\)
Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Toán 7 Chương 3 (có đáp án) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Chọn B
Theo bài ra ta có \[Ot\] là tia phân giác của \(\widehat {zOu}\).
Suy ra \(\widehat {zOt} = \widehat {tOu} = a^\circ \) (tính chất tia phân giác của một góc) (1)
Mà \(\widehat {zOt} + \widehat {tOu} = \widehat {zOu}\) (hai góc kề nhau) (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat {zOt} = \widehat {tOu} = \frac{{\widehat {zOu}}}{2}\).
Do đó \(\widehat {zOu} = 2t\widehat {Ou} = 2a^\circ \).
Ta lại có \[Oz\] là tia phân giác của \(\widehat {yOu}\).
Suy ra \(\widehat {yOz} = \widehat {zOu}\) (tính chất tia phân giác của một góc) (3)
Mà \[\widehat {yOz} + \widehat {zOu} = \widehat {yOu}\] (hai góc kề nhau) (4)
Từ (3) và (4) suy ra \(\widehat {yOz} = \widehat {zOu} = \frac{{\widehat {yOu}}}{2}\), do đó \(\widehat {yOu} = 2\widehat {zOu}\).
Mà \(\widehat {zOu} = 2a^\circ \) suy ra \(\widehat {yOu} = 2\,\widehat {zOu} = 2 \cdot 2a^\circ = 4a^\circ \).
Ta có \(\widehat {xOy} + \widehat {yOu} = 180^\circ \) (hai góc kề bù) hay \(\widehat {xOy} = 180^\circ - \widehat {yOu}\).
Do đó \(\widehat {xOy} = 180^\circ - 4a^\circ \).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Để tia \[Oz\] là tia phân giác của \(\widehat {yOt}\) thì \(\widehat {yOz} = \widehat {zOt}\) (1)
Mà \(\widehat {yOz} + \widehat {zOt} = \widehat {yOt}\) (hai góc kề nhau) (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat {yOz} = \widehat {zOt} = \frac{{\widehat {yOt}}}{2}.\)
Suy ra \(\widehat {yOt} = 2\widehat {zOt} = 2 \cdot 65^\circ = 130^\circ \).
Ta lại có \(\widehat {xOy} + \widehat {yOt} = 180^\circ \) (hai góc kề bù).
Suy ra \(\widehat {xOy} = 180^\circ - \widehat {yOt} = 180^\circ - 130^\circ = 50^\circ .\)
Do đó \[m = 50\].
Đáp án: 50.
Câu 2
Lời giải
a) Đúng. Vì \[\widehat {tMy} = \widehat {MNz} = 120^\circ \] và hai góc ở vị trí đồng vị nên \(yy'\parallel zz'\).
b) Đúng. Vì \(yy'\parallel zz'\) nên \(\widehat {ABN} = \widehat {xAM} = 70^\circ \) (hai góc đồng vị).
c) Sai. Ta có \(\widehat {ABM} = 180^\circ - 70^\circ = 110^\circ \).
Vì \(AC\) là phân giác của \(\widehat {ABM}\) nên \(\widehat {BAC} = \widehat {CAM} = \frac{{110^\circ }}{2} = 55^\circ \).
Do đó, \(\widehat {BAC} < \widehat {ABN}\,\,\,\left( {55^\circ < 70^\circ } \right)\).
d) Sai. Ta có \(yy'\parallel zz'\) nên \(\widehat {MAC} = \widehat {ACB} = 55^\circ \) (so le trong).
Lại có \(\widehat {ACB}\) và \(\widehat {ACN}\) là hai góc kề bù nên \(\widehat {ACB} + \widehat {ACN} = 180^\circ \).
Suy ra \(\widehat {ACN} = 180^\circ - \widehat {ACB} = 180^\circ - 55^\circ = 125^\circ \)
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập