khoahoc.vietjack.com
Giảm 50% Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP Đăng nhập
Tạo VIP
  2. Phòng luyện thi lớp 12
  3. Toán

Câu hỏi:

07/07/2026 126 Lưu

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:

Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy đồ thị hàm số đạt cực tiểu tại điểm \(x = 2\) (giá trị cực tiểu tương ứng là \(y = 0\)). Chọn C. (ảnh 1) 

Điểm cực tiểu của hàm số đã cho là

A. 0.                          

B. 6.                          
C. 2.                          
D. 4.
Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Phan Đăng Lưu (TP.HCM) !!

Flashcard Bắt Đầu Thi Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy đồ thị hàm số đạt cực tiểu tại điểm \(x = 2\) (giá trị cực tiểu tương ứng là \(y = 0\)).

Chọn C.

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

  • Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
  • Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
  • Đăng ký ngay
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Công ty của Bác An định làm một bể chứa nước bằng thép không gỉ có dạng hình trụ có nắp đậy với thể tích \(2\pi {\rm{\;(}}{{\rm{m}}^3}{\rm{)}}\). Biết giá mỗi mét vuông thép không gỉ là 506 nghìn đồng. Hỏi chi phí nguyên vật liệu làm mỗi bể nước thấp nhất là bao nhiêu? (kết quả tính bằng đơn vị nghìn đồng).

_____

Lời giải

Đáp án:

1. 9538

Gọi \(r\) là bán kính đáy và \(h\) là chiều cao của bể hình trụ (\(r,h > 0\)).

Thể tích của bể nước là: \(V = \pi {r^2}h = 2\pi \Rightarrow h = \frac{2}{{{r^2}}}\).

Để chi phí nguyên vật liệu thấp nhất thì diện tích toàn phần của hình trụ (gồm cả nắp) phải nhỏ nhất:

\({S_{tp}} = 2\pi {r^2} + 2\pi rh = 2\pi {r^2} + 2\pi r\left( {\frac{2}{{{r^2}}}} \right) = 2\pi {r^2} + \frac{{4\pi }}{r}\).

Áp dụng bất đẳng thức Cô-si (AM-GM) cho 3 số dương:

\({S_{tp}} = 2\pi {r^2} + \frac{{2\pi }}{r} + \frac{{2\pi }}{r} \ge 3\sqrt[3]{{2\pi {r^2} \cdot \frac{{2\pi }}{r} \cdot \frac{{2\pi }}{r}}} = 3\sqrt[3]{{8{\pi ^3}}} = 3 \cdot 2\pi = 6\pi \).

Dấu "=" xảy ra khi \(2\pi {r^2} = \frac{{2\pi }}{r} \Leftrightarrow {r^3} = 1 \Leftrightarrow r = 1{\rm{\;m}}\).

Khi đó diện tích toàn phần tối thiểu là \({S_{tp}} = 6\pi {\rm{\;}}{{\rm{m}}^2}\).

Chi phí nguyên vật liệu thấp nhất là: \({\rm{Chi\;ph\'i }} = 6\pi \cdot 506 \approx 9538\) (nghìn đồng).

Đáp số: 9538.

Câu 2

Dân số của một quốc gia sau \(t\) (năm) kể từ năm 2024 được ước tính bởi công thức: \(N\left( t \right) = 100{e^{0,013t}}\) (\(N\left( t \right)\) được tính bằng triệu người, \(0 \le t \le 50\)). Đạo hàm của hàm số \(N\left( t \right)\) biểu thị tốc độ tăng dân số của quốc gia đó (tính bằng triệu người/năm). Vậy vào năm 2039 thì tốc độ tăng dân số của quốc gia đó là bao nhiêu triệu người/năm? (kết quả làm tròn lấy hai chữ số thập phân).

_____

Lời giải

Đáp án:

1. 1,58

Số năm tính từ năm 2024 đến năm 2039 là: .

Tốc độ tăng dân số là đạo hàm bậc nhất của hàm số dân số \(N\left( t \right)\): \(N'\left( t \right) = 100 \cdot 0,013 \cdot {e^{0,013t}} = 1,3{e^{0,013t}}\).

Tại thời điểm \(t = 15\): \(N'\left( {15} \right) = 1,3 \cdot {e^{0,013 \cdot 15}} \approx 1,5799\).

Làm tròn đến 2 chữ số thập phân, ta được kết quả là \(1,58\).

Đáp số: 1,58.

Câu 3

Cho hình chóp \(S.ABC\), gọi \(G\) là trọng tâm tam giác \(ABC\). Ta có
A. \(\overrightarrow {SA} + \overrightarrow {SB} + \overrightarrow {SC} = 3\overrightarrow {SG} \). 
B. \(\overrightarrow {SA} + \overrightarrow {SB} + \overrightarrow {SC} = 2\overrightarrow {SG} \). 
C. \(\overrightarrow {SA} + \overrightarrow {SB} + \overrightarrow {SC} = 4\overrightarrow {SG} \). 
D. \(\overrightarrow {SA} + \overrightarrow {SB} + \overrightarrow {SC} = \overrightarrow {SG} \).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên đoạn \(\left[ { - 1;3} \right]\) và có bảng biến thiên như sau:

Vì \(G\) là trọng tâm của tam giác (ảnh 1) 

Gọi \(M,m\) lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = f\left( x \right)\) trên đoạn \(\left[ {0;3} \right]\). Tính giá trị \(M - m\).

A. \(M - m = 4\).      

B. \(M - m = 5\).       
C. \(M - m = 6\).      
D. \(M - m = 3\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

PHẦN III: TRẮC NGHIỆM TRẢ LỜI NGẮN

Trong không gian \(Oxyz\), cho hình chóp tam giác đều \(S.ABC\), tam giác \(ABC\) có cạnh \(2{\rm{\;cm}}\), cạnh bên \(SB\) bằng \(3{\rm{\;cm}}\). Chọn hệ trục \(Oxyz\) như hình vẽ với \(O\) là trung điểm \(BC\).

loading...

Biết vectơ đơn vị trên trục có độ dài là \(1{\rm{\;cm}}\). Biết \(\overrightarrow {AS}  = x\vec i + y\vec j + z\vec k\). Tính \(S = {x^2} + {y^2} + {z^2}\).

__

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM NHIỀU LỰA CHỌN

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng xét dấu của đạo hàm như hình vẽ.

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng xét dấu của đạo hàm như hình vẽ. Hàm số \(f\left( x \right)\) có bao nhiêu điểm cực trị? (ảnh 1) 

Hàm số \(f\left( x \right)\) có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 1.                          

B. 4.                          
C. 2.                          
D. 3.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình dưới đây.

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình dưới đây. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây? (ảnh 1) 

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?

A. \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\).             

B. \(\left( { - 1;1} \right)\).   
C. \(\left( {1; + \infty } \right)\).       
D. \(\left( { - 2;1} \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bằng cách đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của VietJack.

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack72. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập