Trong không gian \(Oxyz\), cho tam giác \(ABC\) với \(A\left( {3;0; - 1} \right)\), \(B\left( {1;3; - 2} \right)\), \(C\left( {2; - 6;0} \right)\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) SAI: \(\overrightarrow {AB} = \left( {1 - 3;3 - 0; - 2 - \left( { - 1} \right)} \right) = \left( { - 2;3; - 1} \right)\).
b) ĐÚNG: \(\overrightarrow {BC} = \left( {2 - 1; - 6 - 3;0 - \left( { - 2} \right)} \right) = \left( {1; - 9;2} \right) \Rightarrow BC = \sqrt {{1^2} + {{\left( { - 9} \right)}^2} + {2^2}} = \sqrt {1 + 81 + 4} = \sqrt {86} \).
c) ĐÚNG: \({x_G} = \frac{{3 + 1 + 2}}{3} = 2,\quad {y_G} = \frac{{0 + 3 - 6}}{3} = - 1,\quad {z_G} = \frac{{ - 1 - 2 + 0}}{3} = - 1 \Rightarrow G\left( {2; - 1; - 1} \right)\).
d) ĐÚNG: \(M \in Ox \Rightarrow M\left( {a;0;0} \right)\) nên \(b = 0,c = 0\).
\(M{A^2} = M{B^2} \Leftrightarrow {\left( {a - 3} \right)^2} + {\left( {0 - 0} \right)^2} + {\left( {0 - \left( { - 1} \right)} \right)^2} = {\left( {a - 1} \right)^2} + {\left( {0 - 3} \right)^2} + {\left( {0 - \left( { - 2} \right)} \right)^2}\)\( \Leftrightarrow {a^2} - 6a + 9 + 1 = {a^2} - 2a + 1 + 9 + 4 \Leftrightarrow - 4a = 4 \Leftrightarrow a = - 1\).
Do đó \(a + b + c = - 1\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \(y = \frac{{{x^2} + 2x - 3}}{{x - 1}}\).
Lời giải
Nhìn vào bảng biến thiên, ta thấy đồ thị có tiệm cận đứng tại \(x = 1\) (vị trí hai vạch song song), loại đáp án D.
Khi \(x \to \pm \infty \), giá trị của \(y \to - 1\). Do đó đường tiệm cận ngang là \(y = - 1\).
Xét đáp án B: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to \pm \infty } \frac{{x - 2}}{{x - 1}} = 1 \ne - 1\) (Loại).
Xét đáp án C: \(y = \frac{{ - x + 3}}{{x - 1}}\) có tiệm cận ngang là \(y = \frac{{ - 1}}{1} = - 1\). Đạo hàm \(y' = \frac{{ - 2}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}} < 0\), phù hợp với dấu \( - \) trong bảng biến thiên.
Chọn C.
Lời giải
Tổng chi phí để sản xuất \(x\) sản phẩm là: \(C\left( x \right) = x \cdot G\left( x \right) = x\left( {2x + 270} \right) = 2{x^2} + 270x\) (nghìn đồng).
Đổi \(100\) triệu đồng = \(100\,000\) nghìn đồng.
Hàm lợi nhuận thu được: \(P\left( x \right) = F\left( x \right) - C\left( x \right)\)\( = {x^3} - 10556{x^2} + 37137600x - 43545500000\) (nghìn đồng).
Để lợi nhuận thu được \( \ge 100000\) nghìn đồng thì \[P\left( x \right) \ge 100\,000\]
\( \Leftrightarrow {x^3} - 10556{x^2} + 37137600x - 43\,545\,600000 \ge 0\)
\( \Leftrightarrow \left( {x - 3456} \right)\left( {x - 3500} \right)\left( {x - 3600} \right) \ge 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}3456 \le x \le 3500\\x \ge 3600\end{array} \right.\).
Giao với điều kiện \(x \in {\mathbb{N}^*};1 \le x \le 4000\) nên \({x_{\min }} = 3456\) (sản phẩm).
Vậy doanh nghiệp cần sản xuất ít nhất 3456 sản phẩm.
Đáp số: 3456.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(M\left( { - 1;3} \right)\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập