Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:
Tìm số điểm cực trị của hàm số đã cho.
A. \(3\).
B. \(4\).
C. \(2\).
D. \(1\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Dựa vào bảng biến thiên của hàm số, ta thấy:
- Trên khoảng \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\), đạo hàm \(y' > 0\) và đi lên tới \(2\) (vị trí không xác định tại \(x = - 1\)).
- Trên khoảng \(\left( { - 1; + \infty } \right)\), đạo hàm \(y'\) đổi dấu từ âm sang dương khi đi qua điểm \(x = 3\).
Do \(y'\) chỉ đổi dấu duy nhất một lần từ âm sang dương khi qua điểm \(x = 3\) (hàm số đạt cực tiểu tại \(x = 3\)), nên hàm số đã cho có đúng 1 điểm cực trị.
Chọn đáp án: D
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án:
Gọi \(P\) là điểm trên bờ sông mà anh Ba chèo thuyền cập bến, đặt \(OP = x{\rm{\;km}}\) với \(0 \le x \le 8\).
- Quãng đường chèo thuyền dưới nước: \(AP = \sqrt {O{A^2} + O{P^2}} = \sqrt {{3^2} + {x^2}} = \sqrt {{x^2} + 9} \).
- Quãng đường chạy bộ trên bờ: \(PB = 8 - x\).
Tổng thời gian di chuyển (tính bằng giờ) là: \(T\left( x \right) = \frac{{\sqrt {{x^2} + 9} }}{6} + \frac{{8 - x}}{{10}}\).
Lấy đạo hàm tìm giá trị nhỏ nhất: \(T'\left( x \right) = \frac{x}{{6\sqrt {{x^2} + 9} }} - \frac{1}{{10}}\).
Giải phương trình \(T'\left( x \right) = 0\)\( \Leftrightarrow \frac{x}{{6\sqrt {{x^2} + 9} }} = \frac{1}{{10}} \Leftrightarrow 10x = 6\sqrt {{x^2} + 9} \Leftrightarrow 5x = 3\sqrt {{x^2} + 9} \).
Bình phương hai vế: \(25{x^2} = 9\left( {{x^2} + 9} \right) \Leftrightarrow 16{x^2} = 81 \Rightarrow x = \frac{9}{4} = 2,25{\rm{\;km}}\).
Thay \(x = 2,25\) vào hàm thời gian: \(T\left( {2,25} \right) = \frac{{\sqrt {2,{{25}^2} + 9} }}{6} + \frac{{8 - 2,25}}{{10}} = 1,2\) (giờ).
Đổi ra phút: \(1,2 \times 60 = 72{\rm{\;phút}}\).
Đáp án: 72.
Câu 2
A. \(\left( {1;2} \right)\).
B. \(\left( {3; + \infty } \right)\).
C. \(\left( {0;1} \right)\).
D. \(\left( {1;5} \right)\).
Lời giải
Dựa vào đồ thị hàm số, ta thấy nét đồ thị đi xuống từ trái sang phải trên khoảng của biến \(x\) từ \(1\) đến \(3\). Do đó, hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( {1;3} \right)\).
Xét các phương án bài cho, vì khoảng \(\left( {1;2} \right)\) là khoảng con của \(\left( {1;3} \right)\) nên hàm số cũng nghịch biến trên khoảng \(\left( {1;2} \right)\).
Chọn đáp án: A
Câu 3
A. \(\left( { - \infty ; - 3} \right)\).
B. \(\left( { - 3;3} \right)\).
C. \(\left( { - 3;0} \right)\).
D. \(\left( {0;3} \right)\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
![Cho hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [- 2;3] có đồ thị như hình vẽ dưới đây.Gọi m,M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/images/1783438921/image8.png)
A. \( - 13\).
B. \( - 16\).
C. \( - 18\).
D. \( - 15\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(\left( { - 1;2; - 3} \right)\).
B. \(\left( {2; - 3; - 1} \right)\).
C. \(\left( { - 3;2; - 1} \right)\).
D. \(\left( {2; - 1; - 3} \right)\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập