PHẦN 3. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn
PHẦN 3. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn
Một chiếc máy quay phim ở đài truyền hình được đặt trên một cái giá đỡ ba chân với điểm đặt \(S\) và các điểm tiếp xúc với mặt đất của ba chân lần lượt là \(A,B,C\) sao cho \(\widehat {ASB} = 60^\circ \). Biết rằng trọng lực tác dụng lên máy quay là \(200{\rm{\;N}}\) và được phân bổ thành ba lực \({F_1}\), \({F_2}\), \({F_3}\) có độ lớn bằng nhau như hình bên dưới. Tìm độ lớn của lực \({F_1}\) (đơn vị là N, làm tròn kết quả đến hàng phần mười).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
Theo bài ra, trọng lực \(\vec P\) tác dụng lên máy quay được phân bố thành ba lực \({\vec F_1},{\vec F_2},{\vec F_3}\) dọc theo ba chân của giá đỡ, do đó ta có mối quan hệ vectơ: \(\vec P = {\vec F_1} + {\vec F_2} + {\vec F_3}\).
Do tính chất đối xứng và độ lớn của ba lực bằng nhau (\(\left| {{{\vec F}_1}} \right| = \left| {{{\vec F}_2}} \right| = \left| {{{\vec F}_3}} \right| = F\)), góc giữa các cặp lực này đều bằng nhau và bằng góc giữa các chân của giá đỡ: \(\left( {{{\vec F}_1},{{\vec F}_2}} \right) = \left( {{{\vec F}_2},{{\vec F}_3}} \right) = \left( {{{\vec F}_3},{{\vec F}_1}} \right) = 60^\circ \).
Khi đó tích vô hướng giữa các cặp vectơ lực: \({\vec F_1} \cdot {\vec F_2} = {\vec F_2} \cdot {\vec F_3} = {\vec F_3} \cdot {\vec F_1} = F \cdot F \cdot \cos 60^\circ = \frac{1}{2}{F^2}\).
Bình phương độ lớn của tổng ba lực:
\({\left| {\vec P} \right|^2} = {\left( {{{\vec F}_1} + {{\vec F}_2} + {{\vec F}_3}} \right)^2}\)\( \Leftrightarrow {P^2} = \vec F_1^2 + \vec F_2^2 + \vec F_3^2 + 2\left( {{{\vec F}_1} \cdot {{\vec F}_2} + {{\vec F}_2} \cdot {{\vec F}_3} + {{\vec F}_3} \cdot {{\vec F}_1}} \right)\)
\( \Leftrightarrow {200^2} = {F^2} + {F^2} + {F^2} + 2\left( {\frac{1}{2}{F^2} + \frac{1}{2}{F^2} + \frac{1}{2}{F^2}} \right)\)\( \Leftrightarrow {F^2} = \frac{{20000}}{3}\).
Vậy độ lớn của lực \({F_1}\): \({F_1} = F = \sqrt {\frac{{20000}}{3}} = \frac{{100\sqrt 6 }}{3} \approx 81,6{\rm{\;}}\left( {\rm{N}} \right)\).
Đáp án: 81,6.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án:
Gọi \(P\) là điểm trên bờ sông mà anh Ba chèo thuyền cập bến, đặt \(OP = x{\rm{\;km}}\) với \(0 \le x \le 8\).
- Quãng đường chèo thuyền dưới nước: \(AP = \sqrt {O{A^2} + O{P^2}} = \sqrt {{3^2} + {x^2}} = \sqrt {{x^2} + 9} \).
- Quãng đường chạy bộ trên bờ: \(PB = 8 - x\).
Tổng thời gian di chuyển (tính bằng giờ) là: \(T\left( x \right) = \frac{{\sqrt {{x^2} + 9} }}{6} + \frac{{8 - x}}{{10}}\).
Lấy đạo hàm tìm giá trị nhỏ nhất: \(T'\left( x \right) = \frac{x}{{6\sqrt {{x^2} + 9} }} - \frac{1}{{10}}\).
Giải phương trình \(T'\left( x \right) = 0\)\( \Leftrightarrow \frac{x}{{6\sqrt {{x^2} + 9} }} = \frac{1}{{10}} \Leftrightarrow 10x = 6\sqrt {{x^2} + 9} \Leftrightarrow 5x = 3\sqrt {{x^2} + 9} \).
Bình phương hai vế: \(25{x^2} = 9\left( {{x^2} + 9} \right) \Leftrightarrow 16{x^2} = 81 \Rightarrow x = \frac{9}{4} = 2,25{\rm{\;km}}\).
Thay \(x = 2,25\) vào hàm thời gian: \(T\left( {2,25} \right) = \frac{{\sqrt {2,{{25}^2} + 9} }}{6} + \frac{{8 - 2,25}}{{10}} = 1,2\) (giờ).
Đổi ra phút: \(1,2 \times 60 = 72{\rm{\;phút}}\).
Đáp án: 72.
Câu 2
A. \(\left( {1;2} \right)\).
B. \(\left( {3; + \infty } \right)\).
C. \(\left( {0;1} \right)\).
D. \(\left( {1;5} \right)\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Dựa vào đồ thị hàm số, ta thấy nét đồ thị đi xuống từ trái sang phải trên khoảng của biến \(x\) từ \(1\) đến \(3\). Do đó, hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( {1;3} \right)\).
Xét các phương án bài cho, vì khoảng \(\left( {1;2} \right)\) là khoảng con của \(\left( {1;3} \right)\) nên hàm số cũng nghịch biến trên khoảng \(\left( {1;2} \right)\).
Chọn đáp án: A
Câu 3
A. \(\left( { - \infty ; - 3} \right)\).
B. \(\left( { - 3;3} \right)\).
C. \(\left( { - 3;0} \right)\).
D. \(\left( {0;3} \right)\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
![Cho hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [- 2;3] có đồ thị như hình vẽ dưới đây.Gọi m,M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/images/1783438921/image8.png)
A. \( - 13\).
B. \( - 16\).
C. \( - 18\).
D. \( - 15\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(3\).
B. \(4\).
C. \(2\).
D. \(1\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \(\frac{{{a^2}}}{2}\).
B. \({a^2}\).
C. \(0\).
D. \( - \frac{{{a^2}}}{2}\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập