Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên đoạn \(\left[ { - 3;2} \right]\) và có bảng biến thiên như hình.
![Cho hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [- 3;2] và có bảng biến thiên như hình.Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f(x) trên đoạn (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/images/1783438921/image5.png)
Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = f\left( x \right)\) trên đoạn \(\left[ { - 3;2} \right]\) là
A. \(0\).
B. \(1\).
C. \( - 2\).
D. \( - 3\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Quan sát đồ thị chuyển động của hàm số \(f\left( x \right)\) trên đoạn \(\left[ { - 3;2} \right]\) thông qua bảng biến thiên:
- Tại \(x = - 3\), giá trị \(f\left( { - 3} \right) = - 2\).
- Hàm số tăng lên \(3\) tại \(x = - 1\), sau đó giảm xuống \(0\) tại \(x = 0\), rồi tăng lên \(2\) tại \(x = 1\) và giảm xuống \(1\) tại \(x = 2\).
Trong toàn bộ các giá trị của \(f\left( x \right)\) trên đoạn này, giá trị thấp nhất là \( - 2\).
Chọn đáp án: C
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án:
Gọi \(P\) là điểm trên bờ sông mà anh Ba chèo thuyền cập bến, đặt \(OP = x{\rm{\;km}}\) với \(0 \le x \le 8\).
- Quãng đường chèo thuyền dưới nước: \(AP = \sqrt {O{A^2} + O{P^2}} = \sqrt {{3^2} + {x^2}} = \sqrt {{x^2} + 9} \).
- Quãng đường chạy bộ trên bờ: \(PB = 8 - x\).
Tổng thời gian di chuyển (tính bằng giờ) là: \(T\left( x \right) = \frac{{\sqrt {{x^2} + 9} }}{6} + \frac{{8 - x}}{{10}}\).
Lấy đạo hàm tìm giá trị nhỏ nhất: \(T'\left( x \right) = \frac{x}{{6\sqrt {{x^2} + 9} }} - \frac{1}{{10}}\).
Giải phương trình \(T'\left( x \right) = 0\)\( \Leftrightarrow \frac{x}{{6\sqrt {{x^2} + 9} }} = \frac{1}{{10}} \Leftrightarrow 10x = 6\sqrt {{x^2} + 9} \Leftrightarrow 5x = 3\sqrt {{x^2} + 9} \).
Bình phương hai vế: \(25{x^2} = 9\left( {{x^2} + 9} \right) \Leftrightarrow 16{x^2} = 81 \Rightarrow x = \frac{9}{4} = 2,25{\rm{\;km}}\).
Thay \(x = 2,25\) vào hàm thời gian: \(T\left( {2,25} \right) = \frac{{\sqrt {2,{{25}^2} + 9} }}{6} + \frac{{8 - 2,25}}{{10}} = 1,2\) (giờ).
Đổi ra phút: \(1,2 \times 60 = 72{\rm{\;phút}}\).
Đáp án: 72.
Câu 2
A. \(\left( {1;2} \right)\).
B. \(\left( {3; + \infty } \right)\).
C. \(\left( {0;1} \right)\).
D. \(\left( {1;5} \right)\).
Lời giải
Dựa vào đồ thị hàm số, ta thấy nét đồ thị đi xuống từ trái sang phải trên khoảng của biến \(x\) từ \(1\) đến \(3\). Do đó, hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( {1;3} \right)\).
Xét các phương án bài cho, vì khoảng \(\left( {1;2} \right)\) là khoảng con của \(\left( {1;3} \right)\) nên hàm số cũng nghịch biến trên khoảng \(\left( {1;2} \right)\).
Chọn đáp án: A
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \(\left( { - \infty ; - 3} \right)\).
B. \(\left( { - 3;3} \right)\).
C. \(\left( { - 3;0} \right)\).
D. \(\left( {0;3} \right)\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
![Cho hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [- 2;3] có đồ thị như hình vẽ dưới đây.Gọi m,M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/images/1783438921/image8.png)
A. \( - 13\).
B. \( - 16\).
C. \( - 18\).
D. \( - 15\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(\left( { - 1;2; - 3} \right)\).
B. \(\left( {2; - 3; - 1} \right)\).
C. \(\left( { - 3;2; - 1} \right)\).
D. \(\left( {2; - 1; - 3} \right)\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \(3\).
B. \(4\).
C. \(2\).
D. \(1\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập