Cho hai đoạn thẳng \(AC\) và \(BD\) cắt nhau tại trung điểm \(O\) của mỗi đường.
Tứ giác \(ABCD\) là hình thang cân.
Lấy điểm \(E\) đối xứng với \(C\) qua điểm \(D,\) tứ giác \(ABDE\) sẽ là hình thoi.
Để \(ABDE\) là hình chữ nhật thì \(AB \bot BD.\)
Để \(ABDE\) là hình vuông thì \(\widehat {BAD} = 45^\circ .\)
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Sai. Tứ giác \(ABCD\) có hai đường chéo \(AC\) và \(BD\) cắt nhau tại trung điểm \(O\) của mỗi đường nên \(ABCD\) là hình bình hành.
b) Sai. Vì \(ABCD\) là hình bình hành nên \(AB\,{\rm{//}}\,CD\) và \(AB = CD.\)
Điểm \(E\) đối xứng với \(C\) qua \(D\) nên \(D,\,\,C,\,\,E\) thẳng hàng và \(CD = DE.\)
Suy ra \(AB\,{\rm{//}}\,DE\) và \(AB = DE.\)
Khi đó tứ giác \(ABDE\) là hình bình hành (chưa đủ cơ sở để các cạnh kề bằng nhau tạo thành hình thoi).
c) Đúng. Để \(ABDE\) là hình chữ nhật thì \(\widehat {ABD} = 90^\circ \) nên \(AB \bot BD.\)
d) Đúng. Để \(ABDE\) là hình vuông thì \(ABDE\) vừa là hình chữ nhật, vừa là hình thoi.
Theo ý c) để \(ABDE\) là hình chữ nhật thì \(\widehat {ABD} = 90^\circ \).
Để \(ABDE\) là hình thoi thì \(AB = BD.\)
Khi đó \(\Delta ABD\) vuông cân tại \(B,\) nên \(\widehat {BAD} = 45^\circ .\)
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập