Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bản biến thiên như hình vẽ sau:
Số nghiệm thực của phương trình \(f'\left( {4 - 3f\left( x \right)} \right) = 0.\)
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Giải chi tiết:
Ta có: \(f'(4 - 3f(x)) = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{4 - 3f(x) = - 1}\\{4 - 3f(x) = 2}\\{4 - 3f(x) = 5}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{f(x) = \frac{5}{3}}&{(1)}\\{f(x) = \frac{2}{3}}&{(2)}\\{f(x) = - \frac{1}{3}}&{(3)}\end{array}} \right.\)
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy:
\(\left( 1 \right)\) có \(2\) nghiệm phân biệt
\(\left( 2 \right)\) có \(4\) nghiệm phân biệt
\(\left( 3 \right)\) có \(4\) nghiệm phân biệt
Vậy phương trình đã cho có \(10\) nghiệm thực phân biệt
Chọn D
Đáp án cần chọn là: D
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Giải chi tiết:
Gọi cạnh của đáy hình vuông là \(x\)
Khi đó diện tích đáy là \({x^2}\)
Thể tích hình hộp là \(V = 2,16\,\,{{\rm{m}}^{\rm{3}}}\) nên chiều cao hình hộp là \(\frac{{2,16}}{{{x^2}}}\;({\rm{m}})\)
Số tiền làm thùng là
\(f(x) = \frac{{2,16}}{{{x^2}}} \cdot x \cdot 4 \cdot 36000 + {x^2} \cdot 90000 = 90000{x^2} + \frac{{311040}}{x}\)
\( \Rightarrow f'(x) = 180000x - \frac{{311040}}{{{x^2}}} = 0 \Leftrightarrow x = 1,2\,\,{\rm{m}}\)
\( \Rightarrow {f_{\min }} = f(1,2)\) khi \(x = 1,2\) và chiều cao \(h = \frac{{2,16}}{{{{1,2}^2}}} = 1,5\,\,{\rm{m}}.\)
Đáp án cần chọn là: A
Câu 2
Lời giải
Giải chi tiết:
Ta có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{3}{{m - x}} = 0\)
Vậy \(y = x + m\) là tiệm cận xiên của đồ thị hàm số đã cho. Để \(M(1;2)\) nằm trên tiệm cận xiên thì \(2 = 1 + m \Leftrightarrow m = 1\)
Đáp án cần chọn là: A
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập