Giả sử \(\int_0^2 {\frac{{x - 1}}{{{x^2} + 4x + 3}}} dx = a\ln 5 + b\ln 3;\;a,b \in \mathbb{Z}.\) Tính \(P = a.b.\)
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Giải chi tiết:
Ta có \(\int_0^2 {\frac{{x - 1}}{{{x^2} + 4x + 3}}} \;{\rm{d}}x = \int_0^2 {\frac{{x - 1}}{{(x + 1)(x + 3)}}} \;{\rm{d}}x = \int_0^2 {\left[ {\frac{2}{{x + 3}} - \frac{1}{{x + 1}}} \right]} \;{\rm{d}}x\)
\( = \left. {(2\ln |x + 3| - \ln |x + 1|)} \right|_0^2 = (2\ln 5 - \ln 3) - (2\ln 3 - \ln 1) = 2\ln 5 - 3\ln 3.\)
Đối chiếu đề bài ta có \(a = 2,b = - 3.\)
Vậy \(P = a.b = - 6.\)
Đáp án cần chọn là: A
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Giải chi tiết:
Do tỉ lệ tăng dân số hàng năm của Quảng Ninh là \(r = 0,99\% \) và năm \(2022\) Quảng Ninh có \(1,36\) triệu người nên \(S = 1,36.{e^{0,0099t}}\)
Từ năm \(2022\) đến \(2025\) là 3 năm nên \(S\left( 3 \right) = 1,36.{e^{0,0099.3}} \approx 1,4\) (triệu người)
Đáp án cần chọn là: A
Câu 2
Lời giải
Đáp án C
Phương pháp: Tìm ba điều kiện xây dựng bản lĩnh trong văn bản, xem nếu thiếu một điều kiện thì hệ quả là gì.
Giải chi tiết: Văn bản nêu: “Bản lĩnh không kiểm soát được thì chỉ là sự liều lĩnh.” → liều lĩnh là hành động thiếu kiểm soát, nên không được xem là bản lĩnh.
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập