Tính:

\[A = 1 + \frac{1}{3} + \frac{1}{6} + \frac{1}{{10}} + \frac{1}{{15}} + ... + \frac{1}{{120}}\]

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm Tổng hợp Toán năm 2024 có đáp án !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

\[A = 1 + \frac{1}{3} + \frac{1}{6} + \frac{1}{{10}} + \frac{1}{{15}} + ... + \frac{1}{{120}}\]

\[ = \frac{2}{2} \cdot \left( {\frac{1}{3} + \frac{1}{6} + \frac{1}{{10}} + \frac{1}{{15}} + ... + \frac{1}{{120}}} \right)\]

\[ = 2\left( {\frac{1}{6} + \frac{1}{{12}} + \frac{1}{{20}} + \frac{1}{{30}} + ... + \frac{1}{{240}}} \right)\]

\[ = 2\left( {\frac{1}{{2 \cdot 3}} + \frac{1}{{3 \cdot 4}} + \frac{1}{{4 \cdot 5}} + \frac{1}{{5 \cdot 6}} + ... + \frac{1}{{15 \cdot 16}}} \right)\]

\[ = 2 \cdot \left( {\frac{1}{2} - \frac{1}{{16}}} \right)\]

\[ = 2 \cdot \frac{7}{{16}} = \frac{7}{8}.\]

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

0,5 m = ... cm

Xem đáp án

Lời giải

0,5 m = 50 cm.

Câu 2

Tính:

\[\frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{6}\]

Xem đáp án

Lời giải

\[\frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{6} = \frac{3}{6} + \frac{2}{6} + \frac{1}{6} = \frac{6}{6} = 1.\]

Câu 3