Tính: \[{\left( {\frac{1}{2}} \right)^0} + {\left( {\frac{1}{2}} \right)^1} + ... + {\left( {\frac{1}{2}} \right)^{10}}\].

Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm Tổng hợp Toán năm 2024 có đáp án !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đặt \[A = {\left( {\frac{1}{2}} \right)^0} + {\left( {\frac{1}{2}} \right)^1} + ... + {\left( {\frac{1}{2}} \right)^{10}}\]

\[ = 1 + \frac{1}{2} + ... + \frac{1}{{{2^{10}}}}\]

\[2A = 2\left( {1 + \frac{1}{2} + ... + \frac{1}{{{2^{10}}}}} \right)\]

\[2A = 2 + 1 + ... + \frac{1}{{{2^9}}}\]

\[2A - A = \left( {2 + 1 + ... + \frac{1}{{{2^9}}}} \right) - \left( {1 + \frac{1}{2} + ... + \frac{1}{{{2^{10}}}}} \right)\]

\[A = 2 - \frac{1}{{{2^{10}}}}\]

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tính nhanh:

\[\frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{8} + \frac{1}{{16}} + \frac{1}{{32}} + \frac{1}{{64}} + \frac{1}{{128}}\]

Xem đáp án

Lời giải

\[\frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{8} + \frac{1}{{16}} + \frac{1}{{32}} + \frac{1}{{64}} + \frac{1}{{128}}\]

\[ = 1 - \frac{1}{2} + \frac{1}{2} - \frac{1}{4} + \frac{1}{4} - \frac{1}{8} + \frac{1}{8} - \frac{1}{{16}} + \frac{1}{{16}} - \frac{1}{{32}} + \frac{1}{{32}} - \frac{1}{{64}} + \frac{1}{{64}} - \frac{1}{{128}}\]

\[ = 1 - \frac{1}{{128}} = \frac{{127}}{{128}}.\]

Câu 2

0,5 m = ... cm

Xem đáp án

Lời giải

0,5 m = 50 cm.

Câu 3