Tính tổng: 1 + 2 + 22 + 23 + ... + 299 + 2100

Đặt A = 1 + 2 + 22 + 23 + ... + 299 + 2100 Suy ra 2A = 2 + 22 + 23 + ... + 299 + 2101 2A ‒ A = 2 + 22 + 23 + ... + 299 + 2101 ‒ (1 + 2 + 22 + 23 + ... + 299 + 2100) = 2101 ‒ 1. Vậy 1 + 2 + 22 + 23 + ... + 299 + 2100 = 2101 ‒ 1.

Câu hỏi:

10/07/2026 12

Tính tổng:

1 + 2 + 2² + 2³ + ... + 2⁹⁹+ 2¹⁰⁰

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm Tổng hợp Toán năm 2024 có đáp án !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đặt A = 1 + 2 + 2² + 2³ + ... + 2⁹⁹+ 2¹⁰⁰

Suy ra 2A = 2 + 2² + 2³ + ... + 2⁹⁹+ 2¹⁰¹

2A ‒ A = 2 + 2² + 2³ + ... + 2⁹⁹+ 2¹⁰¹ ‒ (1 + 2 + 2² + 2³ + ... + 2⁹⁹+ 2¹⁰⁰)

= 2¹⁰¹ ‒ 1.

Vậy 1 + 2 + 2² + 2³ + ... + 2⁹⁹+ 2¹⁰⁰ = 2¹⁰¹ ‒ 1.

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tính nhanh:

\[\frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{8} + \frac{1}{{16}} + \frac{1}{{32}} + \frac{1}{{64}} + \frac{1}{{128}}\]

Xem đáp án

Lời giải

\[\frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{8} + \frac{1}{{16}} + \frac{1}{{32}} + \frac{1}{{64}} + \frac{1}{{128}}\]

\[ = 1 - \frac{1}{2} + \frac{1}{2} - \frac{1}{4} + \frac{1}{4} - \frac{1}{8} + \frac{1}{8} - \frac{1}{{16}} + \frac{1}{{16}} - \frac{1}{{32}} + \frac{1}{{32}} - \frac{1}{{64}} + \frac{1}{{64}} - \frac{1}{{128}}\]

\[ = 1 - \frac{1}{{128}} = \frac{{127}}{{128}}.\]

Câu 2

0,5 m = ... cm

Xem đáp án

Lời giải

0,5 m = 50 cm.

Câu 3