Tính tổng: 1 + 2 + 22 + 23 + ... + 299 + 2100

Đặt A = 1 + 2 + 22 + 23 + ... + 299 + 2100 Suy ra 2A = 2 + 22 + 23 + ... + 299 + 2101 2A ‒ A = 2 + 22 + 23 + ... + 299 + 2101 ‒ (1 + 2 + 22 + 23 + ... + 299 + 2100) = 2101 ‒ 1. Vậy 1 + 2 + 22 + 23 + ... + 299 + 2100 = 2101 ‒ 1.

Câu hỏi:

10/07/2026 21

Tính tổng:

1 + 2 + 2² + 2³ + ... + 2⁹⁹+ 2¹⁰⁰

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm Tổng hợp Toán năm 2024 có đáp án !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đặt A = 1 + 2 + 2² + 2³ + ... + 2⁹⁹+ 2¹⁰⁰

Suy ra 2A = 2 + 2² + 2³ + ... + 2⁹⁹+ 2¹⁰¹

2A ‒ A = 2 + 2² + 2³ + ... + 2⁹⁹+ 2¹⁰¹ ‒ (1 + 2 + 2² + 2³ + ... + 2⁹⁹+ 2¹⁰⁰)

= 2¹⁰¹ ‒ 1.

Vậy 1 + 2 + 2² + 2³ + ... + 2⁹⁹+ 2¹⁰⁰ = 2¹⁰¹ ‒ 1.

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

0,5 m = ... cm

Xem đáp án

Lời giải

0,5 m = 50 cm.

Câu 2

Tính:

\[\frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{6}\]

Xem đáp án

Lời giải

\[\frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{6} = \frac{3}{6} + \frac{2}{6} + \frac{1}{6} = \frac{6}{6} = 1.\]

Câu 3