Tính:
\[C = \frac{1}{2} + \frac{5}{6} + \frac{{11}}{{12}} + \frac{{19}}{{20}} + \frac{{29}}{{30}} + \frac{{41}}{{42}} + \frac{{55}}{{56}} + \frac{{71}}{{72}} + \frac{{89}}{{90}}\].
Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm Tổng hợp Toán năm 2024 có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
\[C = \frac{1}{2} + \frac{5}{6} + \frac{{11}}{{12}} + \frac{{19}}{{20}} + \frac{{29}}{{30}} + \frac{{41}}{{42}} + \frac{{55}}{{56}} + \frac{{71}}{{72}} + \frac{{89}}{{90}}\]
\[ = 1 - \frac{1}{2} + 1 - \frac{1}{6} + 1 - \frac{1}{{12}} + 1 - \frac{1}{{20}} + 1 - \frac{1}{{30}} + 1 - \frac{1}{{42}} + 1 - \frac{1}{{56}} + 1 - \frac{1}{{72}} + 1 - \frac{1}{{90}}\]
\[ = 9 - \left( {\frac{1}{2} + \frac{1}{6} + \frac{1}{{12}} + \frac{1}{{20}} + \frac{1}{{30}} + \frac{1}{{42}} + \frac{1}{{56}} + \frac{1}{{72}} + \frac{1}{{90}}} \right)\]
\[ = 9 - \left( {\frac{1}{{1 \cdot 2}} + \frac{1}{{2 \cdot 3}} + \frac{1}{{3 \cdot 4}} + \frac{1}{{4 \cdot 5}} + \frac{1}{{5 \cdot 6}} + \frac{1}{{6 \cdot 7}} + \frac{1}{{7 \cdot 8}} + \frac{1}{{8 \cdot 9}} + \frac{1}{{9 \cdot 10}}} \right)\]
\[ = 9 - \left( {1 - \frac{1}{2} + \frac{1}{2} - \frac{1}{3} + \frac{1}{3} - \frac{1}{4} + ... + \frac{1}{9} - \frac{1}{{10}}} \right)\]
\[ = 9 - \left( {1 - \frac{1}{{10}}} \right)\]
\[ = 9 - \frac{9}{{10}} = \frac{{81}}{{10}}.\]
Vậy \[C = 9 - \frac{9}{{10}} = \frac{{81}}{{10}}.\]
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
1 + 35 + ... + x = 3200
(x ‒ 1) : 34 + 1(x + 1) : 2 = 3200
(x ‒ 1) : 34 + (x + 1) : 2 = 3200
(x ‒ 1)(34 ‒ 2) = 3200
\[x - 1 = \frac{{3200}}{{32}}\]
x ‒ 1 = 100
x = 100 + 1 = 101.
Vậy x = 101.
Lời giải
Đặt A = 1 + 2 + 3 + ... + x
Tổng A theo x số hạng là: \[\frac{{\left( {x + 1} \right) \cdot x}}{2}.\]
Từ đó, ta có:
\[\frac{{\left( {x + 1} \right) \cdot x}}{2} = 210\]
x(x + 1) = 420
x2 + x = 420
x – 20x + 21x – 420 = 0
x(x – 20) + 21(x – 20) = 0
(x – 20)(x + 21) = 0
x – 20 = 0 hoặc x + 21 = 0
x = 20 (thỏa mãn) hoặc x = –21 (loại)
Vậy x = 20.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập