Một bể bơi chứa \[5000\] lít nước tinh khiết. Người ta bơm vào bể đó nước muối có nồng độ \(30\)gam muối cho mỗi lít nước với tốc độ \(25\) lít/phút. Gọi \(f(t)\) là hàm số biểu thị nồng độ muối trong bể sau \(t\) phút (tính bằng tỉ số của khối lượng muối trong bể và thể tích nước trong bể, đơn vị: gam/lít) xác định trên nửa khoảng \([0; + \infty ]\). Khi nồng độ muối trong bể đạt trạng thái cân bằng thì nồng độ khi đó bằng bao nhiêu?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Giải chi tiết:
Sau \(t\) phút, ta có:
Khối lượng muối trong bể là \(25 \cdot 30 \cdot t = 750t{\rm{ (gam)}}\)
Thể tích của lượng nước trong bể là \(5000 + 25t{\rm{ (l\'i t)}}\).
Vậy nồng độ muối sau \(t\) phút là:
\(f(t) = \frac{{750t}}{{5000 + 25t}} = \frac{{30t}}{{200 + t}}{\rm{ (gam/l\'i t)}}\)
Ta có:
\(\mathop {\lim }\limits_{t \to + \infty } f(t) = \mathop {\lim }\limits_{t \to + \infty } \frac{{30t}}{{200 + t}} = 30.\)
Vậy nồng độ muối trong bể đạt trạng thái cân bằng khi bằng \(30\) (gam/lít).
Đáp án cần chọn là: B
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
Vào phòng luyện đề →Luyện đề →CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Câu 2
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Câu 3
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập