Một bể bơi chứa \[5000\] lít nước tinh khiết. Người ta bơm vào bể đó nước muối có nồng độ \(30\)gam muối cho mỗi lít nước với tốc độ \(25\) lít/phút. Gọi \(f(t)\) là hàm số biểu thị nồng độ muối trong bể sau \(t\) phút (tính bằng tỉ số của khối lượng muối trong bể và thể tích nước trong bể, đơn vị: gam/lít) xác định trên nửa khoảng \([0; + \infty ]\). Khi nồng độ muối trong bể đạt trạng thái cân bằng thì nồng độ khi đó bằng bao nhiêu?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Giải chi tiết:
Sau \(t\) phút, ta có:
Khối lượng muối trong bể là \(25 \cdot 30 \cdot t = 750t{\rm{ (gam)}}\)
Thể tích của lượng nước trong bể là \(5000 + 25t{\rm{ (l\'i t)}}\).
Vậy nồng độ muối sau \(t\) phút là:
\(f(t) = \frac{{750t}}{{5000 + 25t}} = \frac{{30t}}{{200 + t}}{\rm{ (gam/l\'i t)}}\)
Ta có:
\(\mathop {\lim }\limits_{t \to + \infty } f(t) = \mathop {\lim }\limits_{t \to + \infty } \frac{{30t}}{{200 + t}} = 30.\)
Vậy nồng độ muối trong bể đạt trạng thái cân bằng khi bằng \(30\) (gam/lít).
Đáp án cần chọn là: B
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Câu 2
Lời giải
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập