Tìm tất cả tham số \(m\) để: \(f(x) = (m - 1){x^2} + 2(m - 1)x + m - 3\) không dương với mọi \(x \in \mathbb{R}\).
Tìm tất cả tham số \(m\) để: \(f(x) = (m - 1){x^2} + 2(m - 1)x + m - 3\) không dương với mọi \(x \in \mathbb{R}\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Giải chi tiết:
Ta có: \(a = m - 1,\,\,b = 2(m - 1),\,\,b' = m - 1,\,\,c = m - 3\).
Theo giả thiết: \((m - 1){x^2} + 2(m - 1)x + m - 3 \le 0,\forall x \in \mathbb{R}{\rm{ (*)}}\)
Trường hợp 1: \(a = m - 1 = 0 \Rightarrow m = 1\).
Thay vào (*): \(1 - 3 \le 0,\forall x \in \mathbb{R}\) (đúng).
Suy ra \(m = 1\) thỏa mãn.
Trường hợp 2: \(a = m - 1 \ne 0 \Rightarrow m \ne 1\).
\((*) \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{a < 0}\\{\Delta ' \le 0}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{m - 1 < 0}\\{{{(m - 1)}^2} - (m - 1)(m - 3) \le 0}\end{array}} \right.\)
\( \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{m < 1}\\{{m^2} - 2m + 1 - ({m^2} - 4m + 3) \le 0}\end{array}} \right.\)
\( \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{m < 1}\\{2m - 2 \le 0}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{m < 1}\\{m \le 1}\end{array}} \right. \Leftrightarrow m < 1\).
Hợp hai kết quả trên, ta được \(m \le 1\) thỏa mãn đề bài.
Đáp án cần chọn là: A
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Câu 2
Lời giải
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập