khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP Đăng nhập
Tạo VIP
  2. Đánh giá năng lực
  3. ĐHQG Hà Nội

Câu hỏi:

11/07/2026 222 Lưu

Tam giác vuông có cạnh huyền bằng \(5{\rm{cm}}\) có thể có diện tích lớn nhất bằng bao nhiêu? 

A. \(25{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}\). 
B. \(\frac{{125}}{4}{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}\).
C. \(\frac{{25}}{4}{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}\). 
D. \(125{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}\).
Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2026 có đáp án (Đề số 20) !!

Flashcard Bắt Đầu Thi Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Phương pháp giải: Tính độ dài cạnh góc vuông và diện tích biểu diễn qua \(x\)

Giải chi tiết:

Gọi một cạnh góc vuông là \(x\) (\(0 < x < 5\)) thì cạnh góc vuông còn lại là \(\sqrt {25 - {x^2}} \)

Như vậy, diện tích \(S = \frac{{x\sqrt {25 - {x^2}} }}{2} = \frac{{\sqrt {25{x^2} - {x^4}} }}{2}\). Đặt \(f\left( x \right) = 25{x^2} - {x^4}\)

Ta có \(f'\left( x \right) = 50x - 4{x^3}\). Khi đó \(f'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow x = \frac{{5\sqrt 2 }}{2}\)

Bảng biến thiên:

Phương pháp giải (ảnh 1)

Vì vậy \(\mathop {max}\limits_{\left( {0{\rm{;}}5} \right)} f\left( x \right) = f\left( {\frac{{5\sqrt 2 }}{2}} \right) = \frac{{625}}{4}\)

Suy ra: \[S = \frac{{\sqrt {f\left( x \right)} }}{2} = \frac{{\sqrt {\frac{{625}}{4}} }}{2} = \frac{{25}}{4}\]

Vậy tam giác vuông có cạnh huyền bằng \(5{\rm{cm}}\) có thể có diện tích lớn nhất bằng \(\frac{{25}}{4}.\)

Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:
  1. Combo 3 khóa học Toán - Văn - Anh lớp 1-12 chỉ với 250k
  2. Phòng luyện 1000 đề VIP Đgnl các trường ĐHQGHN, Tp.HCM, Bách Khoa, tốt nghiệp THPT chỉ với 399k
  3. Mã giảm giá 20% sản phẩm sách VietJack trên Shopee mall
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Nội dung nào sau đây phản ánh đúng quan hệ quốc tế trong những năm đầu thế kỷ XXI?
A. Liên Xô và Mỹ suy giảm sức mạnh, ngày càng chịu sự cạnh tranh của các nước khác. 
B. Các nước có tiềm lực kinh tế, quân sự mạnh đóng vai trò chi phối quan hệ quốc tế 
C. Trật tự hai cực I-an-ta từng bước được thiết lập, chi phối phần lớn quan hệ quốc tế. 
D. Trung Quốc là cường quốc số 1 thế giới, vươn lên lãnh đạo hệ thống xã hội chủ nghĩa

Lời giải

Phương pháp giải:

- Xem lại nội dung Trật tự thế giới sau Chiến tranh Lạnh.

- Xác định quan hệ quốc tế trong những năm đầu thế kỷ XXI.

Giải chi tiết:

Các nước có tiềm lực kinh tế, quân sự mạnh đóng vai trò chi phối quan hệ quốc tế phản ánh đúng quan hệ quốc tế trong những năm đầu thế kỷ XXI.

Đáp án cần chọn là: B

Câu 2

Trong thí nghiệm của Jacques Monod và François Jacob trên vi khuẩn Escherichia coli, vai trò của lactose đối với sự tổng hợp các enzyme phân giải lactose là gì?
A. Lactose ức chế sự tổng hợp các enzyme phân giải lactose
B. Lactose là nguồn năng lượng duy nhất cho tế bào 
C. Lactose đóng vai trò chất cảm ứng, kích hoạt tổng hợp enzyme 
D. Lactose làm biến đổi cấu trúc DNA của vi khuẩn

Lời giải

Phương pháp giải:

Vận dụng kiến thức đã học về thí nghiệm trên operon Lac của E. coli.

Giải chi tiết:
Trong môi trường có lactose, tế bào vi khuẩn tổng hợp mạnh các enzyme β-galactosidase, permease và transacetylase. Điều này chứng tỏ lactose đóng vai trò chất cảm ứng, giúp hoạt hoá operon lac và kích thích biểu hiện các gene liên quan.

Câu 3

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số \(m\) để đồ thị hàm số \(y = \frac{{2x + m}}{{x + 1}}\) cắt đường thẳng \(y = 1 - x\) tại hai điểm phân biệt.

 Đáp án: __

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Một vật được thả từ độ cao \(50m\) rơi với gia tốc \(5m/{s^2}\). Sau khi rơi được \(4\) giây vật di chuyển với vận tốc bao nhiêu m/s?

 Đáp án: ___

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Một cửa hàng bán bưởi Đoan Hùng của Phú Thọ với giá bán mỗi quả là \(50.000\) đồng. Với giá bán này thì cửa hàng chỉ bán được khoảng \(40\) quả bưởi. Cửa hàng này dự định giảm giá bán, ước tính nếu cửa hàng cứ giảm mỗi quả \(5000\) đồng thì số bưởi bán được tăng thêm là \(50\) quả. Xác định giá bán để cửa hàng đó thu được lợi nhuận lớn nhất, biết rằng giá nhập về ban đầu mỗi quả là \(30.000\) đồng.

Đáp án: ______

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho hàm số \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) có đồ thị như hình vẽ. Chọn khẳng định đúng?

Cho hàm số \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) có đồ thị như hình vẽ. Chọn khẳng định đúng? (ảnh 1)
A. \(ab > 0,bc < 0,cd < 0.\) 
B. \(ab > 0,bc < 0,cd > 0.\) 
C. \(ab > 0,bc > 0,cd > 0.\) 
D. \(ab < 0,bc < 0,cd > 0.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Số các giá trị nguyên của tham số \(m\) thuộc \(\left[ { - 2026;2026} \right]\) để đồ thị hàm số \(y = \frac{{2x + 4}}{{x - m}}\) có tiệm cận đứng nằm bên trái trục tung là bao nhiêu?

 Đáp án: _____

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack87. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập