Ban giám khảo một cuộc thi gồm \(9\) người, trong đó có \(2\) giám khảo đến từ Phú Yên, \(3\) giám khảo đến từ Quảng Ngãi và \(4\) giám khảo đến từ các tỉnh Bình Dương, Cần Thơ, Thái Bình, Hưng Yên. Ban tổ chức xếp ngẫu nhiên các thành viên ban giám khảo kể trên thành một hàng ngang để chấm thi. Tính xác suất sao cho không có giám khảo nào cùng tỉnh ngồi kề nhau. (Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân sau dấu phẩy).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Phương pháp giải:
Gọi biến cố \(E\): " Xếp \(9\) giám khảo sao cho không có giám khảo nào cùng tỉnh đứng kề nhau ".
Xét biến cố \(A\): " Ít nhất \(2\) giám khảo tỉnh Phú Yên đứng kề nhau".
Xét biến cố \(B\): " Ít nhất \(2\) giám khảo tỉnh Quảng Ngãi đứng kề nhau ".
\(n\left( {\bar E} \right) = n\left( {A \cup B} \right) = n\left( A \right) + n\left( B \right) - n\left( {A \cap B} \right)\)
Giải chi tiết:
Số phần tử của không gian mẫu là \(n\left( {\rm{\Omega }} \right) = 9!\).
Gọi biến cố \(E\): " Xếp \(9\) giám khảo sao cho không có giám khảo nào cùng tỉnh đứng kề nhau ".
Suy ra: \(\bar E\): "Xếp \(9\) giám khảo sao cho có ít nhất hai giám khảo cùng tỉnh đứng kề nhau ".
Xét biến cố \(A\): " Ít nhất \(2\) giám khảo tỉnh Phú Yên đứng kề nhau".
Suy ra: \(n\left( A \right) = 2!.8!\).
Xét biến cố \(B\): " Ít nhất \(2\) giám khảo tỉnh Quảng Ngãi đứng kề nhau ".
Suy ra: \(n\left( B \right) = 9! - 6!.A_7^3\).
Xét biến cố \(A \cap B\): " Ít nhất \(2\) giám khảo tỉnh Phú Yên và ít nhất \(2\) giám khảo tỉnh Quảng Ngãi đứng kề nhau ".
Suy ra: \(n\left( {A \cap B} \right) = 2.\left( {8! - 5!.A_6^3} \right)\).
Suy ra: \(n\left( {\bar E} \right) = n\left( {A \cup B} \right) = n\left( A \right) + n\left( B \right) - n\left( {A \cap B} \right) = 80640 + 211680 - 51840 = 240480\).
Khi đó: \(P\left( {\bar E} \right) = \frac{{n\left( {\bar E} \right)}}{{n\left( {\rm{\Omega }} \right)}} = \frac{{167}}{{252}}\).
Vậy xác suất cần tìm là: \(P\left( E \right) = 1 - P\left( {\bar E} \right) = 1 - \frac{{167}}{{252}} = \frac{{85}}{{252}} \approx 0,34\).
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Phương pháp giải:
- Xem lại nội dung Trật tự thế giới sau Chiến tranh Lạnh.
- Xác định quan hệ quốc tế trong những năm đầu thế kỷ XXI.
Giải chi tiết:
Các nước có tiềm lực kinh tế, quân sự mạnh đóng vai trò chi phối quan hệ quốc tế phản ánh đúng quan hệ quốc tế trong những năm đầu thế kỷ XXI.
Đáp án cần chọn là: B
Câu 2
Lời giải
Phương pháp giải:
Vận dụng kiến thức đã học về thí nghiệm trên operon Lac của E. coli.
Giải chi tiết:
Trong môi trường có lactose, tế bào vi khuẩn tổng hợp mạnh các enzyme β-galactosidase, permease và transacetylase. Điều này chứng tỏ lactose đóng vai trò chất cảm ứng, giúp hoạt hoá operon lac và kích thích biểu hiện các gene liên quan.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập