Ban giám khảo một cuộc thi gồm \(9\) người, trong đó có \(2\) giám khảo đến từ Phú Yên, \(3\) giám khảo đến từ Quảng Ngãi và \(4\) giám khảo đến từ các tỉnh Bình Dương, Cần Thơ, Thái Bình, Hưng Yên. Ban tổ chức xếp ngẫu nhiên các thành viên ban giám khảo kể trên thành một hàng ngang để chấm thi. Tính xác suất sao cho không có giám khảo nào cùng tỉnh ngồi kề nhau. (Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân sau dấu phẩy).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Phương pháp giải:
Gọi biến cố \(E\): " Xếp \(9\) giám khảo sao cho không có giám khảo nào cùng tỉnh đứng kề nhau ".
Xét biến cố \(A\): " Ít nhất \(2\) giám khảo tỉnh Phú Yên đứng kề nhau".
Xét biến cố \(B\): " Ít nhất \(2\) giám khảo tỉnh Quảng Ngãi đứng kề nhau ".
\(n\left( {\bar E} \right) = n\left( {A \cup B} \right) = n\left( A \right) + n\left( B \right) - n\left( {A \cap B} \right)\)
Giải chi tiết:
Số phần tử của không gian mẫu là \(n\left( {\rm{\Omega }} \right) = 9!\).
Gọi biến cố \(E\): " Xếp \(9\) giám khảo sao cho không có giám khảo nào cùng tỉnh đứng kề nhau ".
Suy ra: \(\bar E\): "Xếp \(9\) giám khảo sao cho có ít nhất hai giám khảo cùng tỉnh đứng kề nhau ".
Xét biến cố \(A\): " Ít nhất \(2\) giám khảo tỉnh Phú Yên đứng kề nhau".
Suy ra: \(n\left( A \right) = 2!.8!\).
Xét biến cố \(B\): " Ít nhất \(2\) giám khảo tỉnh Quảng Ngãi đứng kề nhau ".
Suy ra: \(n\left( B \right) = 9! - 6!.A_7^3\).
Xét biến cố \(A \cap B\): " Ít nhất \(2\) giám khảo tỉnh Phú Yên và ít nhất \(2\) giám khảo tỉnh Quảng Ngãi đứng kề nhau ".
Suy ra: \(n\left( {A \cap B} \right) = 2.\left( {8! - 5!.A_6^3} \right)\).
Suy ra: \(n\left( {\bar E} \right) = n\left( {A \cup B} \right) = n\left( A \right) + n\left( B \right) - n\left( {A \cap B} \right) = 80640 + 211680 - 51840 = 240480\).
Khi đó: \(P\left( {\bar E} \right) = \frac{{n\left( {\bar E} \right)}}{{n\left( {\rm{\Omega }} \right)}} = \frac{{167}}{{252}}\).
Vậy xác suất cần tìm là: \(P\left( E \right) = 1 - P\left( {\bar E} \right) = 1 - \frac{{167}}{{252}} = \frac{{85}}{{252}} \approx 0,34\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Phương pháp giải:
Đọc kĩ văn bản, suy luận tổng hợp
Giải chi tiết:
- Lý giải đáp án đúng: Toàn bộ đoạn trích thể hiện tư tưởng trung tâm của Blaise Pascal:
+ Con người tuy nhỏ bé, yếu ớt trước vũ trụ (“một cây sậy mềm yếu nhất trong tạo hóa”),
+ Nhưng con người lại cao quý và vĩ đại nhờ có tư tưởng, ý thức và khả năng nhận biết (“vì khi chết thì hiểu biết rằng mình chết”).
→ Như vậy, đoạn trích khẳng định: Giá trị đích thực của con người nằm ở tư tưởng, chứ không ở sức mạnh vật chất hay không gian.
- Lý giải các đáp án sai:
+ A: “Giá trị con người” là ý khái quát, nhưng thiếu cụ thể — đoạn trích nhấn mạnh giá trị nằm ở tư tưởng.
+ B: Câu này chỉ là hình ảnh mở đầu chứ không phải vấn đề chính được bàn luận.
+ C: “Tư tưởng của con người” mới là nội dung phụ, còn luận điểm chính là giá trị của con người chính là tư tưởng → phải là D.
Câu 2
Lời giải
Phương pháp giải:
Đọc kĩ văn bản, suy luận tổng hợp
Giải chi tiết:
- Lý giải đáp án đúng: Đoạn trích nêu rõ: “Để giữ gìn sự trong sáng của tiếng Việt, cần huy động sự tham gia tích cực của gia đình, nhà trường và xã hội.” Tác giả không chỉ nói đến vai trò (tầm quan trọng) mà còn nhấn mạnh trách nhiệm (nghĩa vụ cụ thể) của từng chủ thể:
+ Gia đình: cha mẹ phải làm gương, uốn nắn lời nói con cái.
+ Nhà trường: rèn luyện chuẩn mực tiếng Việt cho học sinh.
+ Xã hội và truyền thông: tuyên truyền, nêu gương, lên án sai phạm.
→ Câu D bao quát đầy đủ nhất cả vai trò và trách nhiệm của ba môi trường.
- Lý giải các đáp án sai:
+ A: Chỉ nói “vai trò”, chưa thể hiện rõ “trách nhiệm” – nội dung cốt lõi của đoạn.
+ B: Ngược lại, chỉ nêu “trách nhiệm”, thiếu “vai trò”.
+ C: Giới hạn “xã hội”, bỏ qua “gia đình, nhà trường” – chưa đầy đủ.
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập