Cho tam giác \(ABC\) có trung điểm \(AB\) là \(I\left( {1;3} \right)\), trung điểm \(AC\) là \(J\left( { - 3;1} \right)\). Điểm \(A\) thuộc \(Oy\), và đường thẳng \(BC\) đi qua gốc tọa độ \(O\).
Đường cao vẽ từ \(B\) có phương trình là: \(x + by + c = 0\). Khi đó: \(b + c\) bằng bao nhiêu?
Cho tam giác \(ABC\) có trung điểm \(AB\) là \(I\left( {1;3} \right)\), trung điểm \(AC\) là \(J\left( { - 3;1} \right)\). Điểm \(A\) thuộc \(Oy\), và đường thẳng \(BC\) đi qua gốc tọa độ \(O\).
Đường cao vẽ từ \(B\) có phương trình là: \(x + by + c = 0\). Khi đó: \(b + c\) bằng bao nhiêu?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Phương pháp giải: \(I,J\) là 2 trung điểm của \(\left( {AB} \right)\) và \(\left( {AC} \right)\) cho nên \(IJ\parallel BC\)
Giải chi tiết:
Do \(A\) thuộc \(Oy\) cho nên \(A\left( {0;m} \right)\). \(\left( {BC} \right)\) qua gốc tọa độ \(O\) cho nên \(\left( {BC} \right):ax + by = 0\left( 1 \right)\).
Vì \(I,J\) là 2 trung điểm của \(\left( {AB} \right)\) và \(\left( {AC} \right)\) cho nên \(IJ\parallel BC\) suy ra \(\left( {BC} \right)\) có vectơ chỉ phương:
\(\overrightarrow {IJ} = \left( { - 4; - 2} \right)\) cùng phương với \(\vec u = \left( {2;1} \right) \Rightarrow \left( {BC} \right):x - 2y = 0\)
\(B\) thuộc \(\left( {BC} \right)\) suy ra \(B\left( {2t;t} \right)\).
Vì \(I\) là trung điểm của \(AB\) nên \(A\left( {2 - 2t;6 - t} \right)\).
Nhưng \(A\) thuộc \(Oy\) cho nên: \(2 - 2t = 0 \Rightarrow t = 1\) và \(A\left( {0;5} \right)\).
Từ \(J\) là trung điểm \(AC\) ta có: \(C\left( { - 6; - 3} \right)\)
Từ \(I\) là trung điểm \(AB\) ta có \(B\left( {2;1} \right)\).
Đường cao \(BH\) qua \(B\left( {2;1} \right)\) và vuông góc với \(AC\) cho nên có:
\(\overrightarrow {AC} = \left( { - 6; - 8} \right)\) cùng phương với \(\vec n = \left( {3;4} \right)\)
\( \Rightarrow \left( {BH} \right):3\left( {x - 2} \right) + 4\left( {y - 1} \right) = 0\) \( \Leftrightarrow 3x + 4y - 10 = 0 \Leftrightarrow x + \frac{4}{3}y - \frac{{10}}{3} = 0\).
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Phương pháp giải:
- Xem lại nội dung Trật tự thế giới sau Chiến tranh Lạnh.
- Xác định quan hệ quốc tế trong những năm đầu thế kỷ XXI.
Giải chi tiết:
Các nước có tiềm lực kinh tế, quân sự mạnh đóng vai trò chi phối quan hệ quốc tế phản ánh đúng quan hệ quốc tế trong những năm đầu thế kỷ XXI.
Đáp án cần chọn là: B
Câu 2
Lời giải
Phương pháp giải:
Vận dụng kiến thức đã học về thí nghiệm trên operon Lac của E. coli.
Giải chi tiết:
Trong môi trường có lactose, tế bào vi khuẩn tổng hợp mạnh các enzyme β-galactosidase, permease và transacetylase. Điều này chứng tỏ lactose đóng vai trò chất cảm ứng, giúp hoạt hoá operon lac và kích thích biểu hiện các gene liên quan.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập