Khi một quả bóng được đá lên, nó sẽ đạt đến độ cao nào đó rồi rơi xuống. Biết rằng quỹ đạo của quả bóng là một cung parabol trong mặt phẳng với hệ tọa độ \[Oxy,\] trong đó \(x\) là thời gian (tính bằng giây), kể từ khi quả bóng được đá lên; \(y\) là độ cao (tính bằng mét) của quả bóng. Giả thiết rằng quả bóng được đá từ một nóc nhà cao \[3m.\] Sau đó \(1\)giây, quả bóng đạt độ cao \(6m\) và \(4\) giây sau khi đá lên, nó ở độ cao bằng với độ cao từ vị trí xuất phát (xem hình).
Sau bao lâu thì quả bóng sẽ chạm đất kể từ khi đá lên (tính chính xác đến hàng phần trăm)?
Khi một quả bóng được đá lên, nó sẽ đạt đến độ cao nào đó rồi rơi xuống. Biết rằng quỹ đạo của quả bóng là một cung parabol trong mặt phẳng với hệ tọa độ \[Oxy,\] trong đó \(x\) là thời gian (tính bằng giây), kể từ khi quả bóng được đá lên; \(y\) là độ cao (tính bằng mét) của quả bóng. Giả thiết rằng quả bóng được đá từ một nóc nhà cao \[3m.\] Sau đó \(1\)giây, quả bóng đạt độ cao \(6m\) và \(4\) giây sau khi đá lên, nó ở độ cao bằng với độ cao từ vị trí xuất phát (xem hình).
Sau bao lâu thì quả bóng sẽ chạm đất kể từ khi đá lên (tính chính xác đến hàng phần trăm)?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Phương pháp giải:
Giả sử \(y = f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c\) \(\left( {a \ne 0} \right)\).
Quả bóng được đá lên từ độ cao \[3m,\]nên: \(f\left( 0 \right) = c = 3\)
Sau đó \(1\) giây nó đạt độ cao \(6m\) nên: \(f\left( 1 \right) = a + b + c = 6\)
Sau khi đá \(4\) giây, quả bóng ở độ cao \[3m,\] nghĩa là: \(f\left( 4 \right) = 16a + 4b + c = 3\)
Giải chi tiết:
Chọn gốc tọa độ \(O\) dưới mặt đất theo phương thẳng đứng so với vị trí của người đá banh
Vị trí của người đá banh là \(A\) và trái banh tiếp đất ở vị trí \(B\).
Giả sử \(y = f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c\) \(\left( {a \ne 0} \right)\).
Quả bóng được đá lên từ độ cao \[3m,\] nên: \(f\left( 0 \right) = c = 3\)
Sau đó \(1\) giây nó đạt độ cao \(6m\) nên: \(f\left( 1 \right) = a + b + c = 6\)
Sau khi đá \(4\) giây, quả bóng ở độ cao \[3m,\] nghĩa là: \(f\left( 4 \right) = 16a + 4b + c = 3\)
Từ đó ta có hệ phương trình bậc nhất:
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{c = 3}\\{a + b + c = 6}\\{16a + 4b + c = 3}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{a = - 1}\\{b = 4}\\{c = 3}\end{array}} \right.\)
Vậy, hàm số cần tìm là: \(y = f\left( x \right) = - {x^2} + 4x + 3\)
Để quả bóng chạm đất thì cao độ bằng \(0 \Leftrightarrow y = 0 \Leftrightarrow - {x^2} + 4x + 3 = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 2 - \sqrt 7 \approx - 0,65}\\{x = 2 + \sqrt 7 \approx 4,65}\end{array}} \right.\)
Như vậy, quả bóng chạm đất sau gần \[4,65\] giây.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Phương pháp giải:
- Xem lại nội dung Trật tự thế giới sau Chiến tranh Lạnh.
- Xác định quan hệ quốc tế trong những năm đầu thế kỷ XXI.
Giải chi tiết:
Các nước có tiềm lực kinh tế, quân sự mạnh đóng vai trò chi phối quan hệ quốc tế phản ánh đúng quan hệ quốc tế trong những năm đầu thế kỷ XXI.
Đáp án cần chọn là: B
Câu 2
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Phương pháp giải:
Vận dụng kiến thức đã học về thí nghiệm trên operon Lac của E. coli.
Giải chi tiết:
Trong môi trường có lactose, tế bào vi khuẩn tổng hợp mạnh các enzyme β-galactosidase, permease và transacetylase. Điều này chứng tỏ lactose đóng vai trò chất cảm ứng, giúp hoạt hoá operon lac và kích thích biểu hiện các gene liên quan.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập