Có hai hộp bóng bàn, các quả bóng bàn có kích thước và hình dạng như nhau. Hộp thứ nhất có \(3\) quả bóng bàn màu trắng và \(2\) quả bóng bàn màu vàng. Hộp thứ hai có \(6\) quả bóng bàn màu trắng và \(4\) quả bóng bàn màu vàng. Lấy ngẫu nhiên \(4\) quả bóng bàn ở hộp thứ nhất bỏ vào hộp thứ hai rồi lấy ngẫu nhiên \(1\) quả bóng bàn ở hộp thứ hai ra. Tính xác suất để lấy được quả bóng bàn màu vàng từ hộp thứ hai. (Kết quả viết dưới dạng phân số).
Đáp án: ____
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án: \(\frac{2}{5}.\)
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức xác suất toàn phần:
\(P\left( A \right) = P\left( B \right) \cdot P(A|B) + P\left( {\bar B} \right) \cdot P(A|\bar B)\)
Giải chi tiết:
Vì hộp thứ nhất có \(3\) quả bóng bàn màu trắng và \(2\) quả bóng bàn màu vàng nên khi lấy \(4\) quả bóng bàn ở hộp thứ nhất thì có hai khả năng: khả năng thứ nhất là lấy được \(3\) quả bóng bàn màu trắng và \(1\) quả bóng bàn màu vàng; khả năng thứ hai là lấy được \(2\) quả bóng bàn màu trắng và \(2\) quả bóng bàn màu vàng.
Xét các biến cố:
\(A\): "Lấy được quả bóng bàn màu vàng từ hộp thứ hai";
\(B\): "Lấy được \(4\) quả bóng bàn ở hộp thứ nhất, trong đó có \(1\) quả bóng bàn màu vàng";
\(\bar B\): "Lấy được \(4\) quả bóng bàn ở hộp thứ nhất, trong đó có \(2\) quả bóng bàn màu vàng".
Trường hợp \(1:\) Số cách lấy \(4\) quả bóng bàn từ hộp thứ nhất là \(C_5^4\), có \(1\) cách lấy \(3\) quả bóng bàn màu trắng và \(2\) cách lấy \(1\) quả bóng bàn màu vàng, suy ra \(P\left( B \right) = \frac{{1 \cdot 2}}{{C_5^4}} = \frac{2}{5}\).
Vì khi đó hộp thứ hai có \(9\) quả bóng bàn màu trắng và \(5\) quả bóng bàn màu vàng nên \(P(A|B) = \frac{5}{{14}}\).
Trường hợp \(2:\) Số cách lấy \(4\) quả bóng bàn từ hộp thứ nhất là \(C_5^4\), có \(C_3^2\) cách lấy \(2\) quả bóng bàn màu trắng và \(1\) cách lấy \(2\) quả bóng bàn màu vàng, suy ra \(P\left( {\bar B} \right) = \frac{{C_3^2 \cdot 1}}{{C_5^4}} = \frac{3}{5}\).
Vì khi đó hộp thứ hai có \(8\) quả bóng bàn màu trắng và \(6\) quả bóng bàn màu vàng nên \(P(A|\bar B) = \frac{6}{{14}}\).
Theo công thức xác suất toàn phần, ta có:
\(P\left( A \right) = P\left( B \right) \cdot P(A|B) + P\left( {\bar B} \right) \cdot P(A|\bar B) = \frac{2}{5} \cdot \frac{5}{{14}} + \frac{3}{5} \cdot \frac{6}{{14}} = \frac{2}{5}\)
Vậy xác suất để lấy được quả bóng bàn màu vàng từ hộp thứ hai là \(\frac{2}{5}\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Phương pháp giải: Dựa vào đồ thị, ta có các nhận xét về cực trị, về giao điểm với các trục, về tập giá trị từ đó xét dấu \[a,{\rm{ }}b,{\rm{ }}c,{\rm{ }}d.\]
Giải chi tiết:
Dựa vào đồ thị, ta có các nhận xét.
Dựa vào dáng điệu đồ thị, ta suy ra \(a < 0\).
Đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ dương suy ra \(d > 0\).
Hàm số có các điểm cực trị \(x = 1\) và \(x = - 2\) nên phương trình \(y' = 3a{x^2} + 2bx + c = 0\) có hai nghiệm là \(x = 1\) và \(x = - 2\). Ta có \(\frac{{ - 2b}}{{3a}} = - 1\) và \(\frac{c}{{3a}} = - 2\). Do đó \(b < 0\) và \(c > 0\).
Như vậy \(ab > 0,bc < 0\) và \(cd > 0\).
Câu 2
Lời giải
Phương pháp giải:
Đọc hiểu - Câu hỏi paraphrasing
Dịch nghĩa câu được gạch chân trong đoạn 1 rồi lần lượt dịch nghĩa từng đáp án, so sánh đối chiếu để chọn đáp án diễn đạt lại đúng nhất.
Giải chi tiết:
Thông tin: Smartphone cameras have been integrated with AI to produce better photos since around 2017.
(Camera trên điện thoại thông minh đã được tích hợp trí tuệ nhân tạo (AI) để tạo ra những bức ảnh chất lượng tốt hơn kể từ khoảng năm 2017.)
Xét các đáp án:
A. Năm 2017 chứng kiến sự ra mắt của phần mềm dựa trên trí tuệ nhân tạo (AI) được thiết kế đặc biệt để chỉnh sửa ảnh độ phân giải cao trên điện thoại di động.
→ Sai đối tượng
B. Từ khoảng năm 2017, công nghệ AI đã được tích hợp vào camera điện thoại di động để nâng cao chất lượng ảnh chụp.
→ Sát nghĩa câu gốc:
“Since approximately 2017” = “Since around 2017”
“Incorporated into” = “Integrated with (Tích hợp vào)
“Enhance their photographic output” = “Produce better photos” (Nâng cao kết quả hình ảnh/chụp ảnh đẹp hơn)
C. Mãi đến năm 2017, các thuật toán AI mới đủ tiên tiến để thay thế các ống kính camera chuyên nghiệp trên điện thoại thông minh.
→ Sai thông tin "thay thế ống kính chuyên nghiệp" (replace professional lenses)
D. Việc tích hợp AI vào các công cụ tìm kiếm năm 2017 đã cách mạng hóa đáng kể cách người dùng chụp và lưu trữ ảnh.
→ Sai thông tin chức năng của camera
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập