Có hai hộp bóng bàn, các quả bóng bàn có kích thước và hình dạng như nhau. Hộp thứ nhất có \(3\) quả bóng bàn màu trắng và \(2\) quả bóng bàn màu vàng. Hộp thứ hai có \(6\) quả bóng bàn màu trắng và \(4\) quả bóng bàn màu vàng. Lấy ngẫu nhiên \(4\) quả bóng bàn ở hộp thứ nhất bỏ vào hộp thứ hai rồi lấy ngẫu nhiên \(1\) quả bóng bàn ở hộp thứ hai ra. Tính xác suất để lấy được quả bóng bàn màu vàng từ hộp thứ hai. (Kết quả viết dưới dạng phân số).
Đáp án: ____
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án: \(\frac{2}{5}.\)
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức xác suất toàn phần:
\(P\left( A \right) = P\left( B \right) \cdot P(A|B) + P\left( {\bar B} \right) \cdot P(A|\bar B)\)
Giải chi tiết:
Vì hộp thứ nhất có \(3\) quả bóng bàn màu trắng và \(2\) quả bóng bàn màu vàng nên khi lấy \(4\) quả bóng bàn ở hộp thứ nhất thì có hai khả năng: khả năng thứ nhất là lấy được \(3\) quả bóng bàn màu trắng và \(1\) quả bóng bàn màu vàng; khả năng thứ hai là lấy được \(2\) quả bóng bàn màu trắng và \(2\) quả bóng bàn màu vàng.
Xét các biến cố:
\(A\): "Lấy được quả bóng bàn màu vàng từ hộp thứ hai";
\(B\): "Lấy được \(4\) quả bóng bàn ở hộp thứ nhất, trong đó có \(1\) quả bóng bàn màu vàng";
\(\bar B\): "Lấy được \(4\) quả bóng bàn ở hộp thứ nhất, trong đó có \(2\) quả bóng bàn màu vàng".
Trường hợp \(1:\) Số cách lấy \(4\) quả bóng bàn từ hộp thứ nhất là \(C_5^4\), có \(1\) cách lấy \(3\) quả bóng bàn màu trắng và \(2\) cách lấy \(1\) quả bóng bàn màu vàng, suy ra \(P\left( B \right) = \frac{{1 \cdot 2}}{{C_5^4}} = \frac{2}{5}\).
Vì khi đó hộp thứ hai có \(9\) quả bóng bàn màu trắng và \(5\) quả bóng bàn màu vàng nên \(P(A|B) = \frac{5}{{14}}\).
Trường hợp \(2:\) Số cách lấy \(4\) quả bóng bàn từ hộp thứ nhất là \(C_5^4\), có \(C_3^2\) cách lấy \(2\) quả bóng bàn màu trắng và \(1\) cách lấy \(2\) quả bóng bàn màu vàng, suy ra \(P\left( {\bar B} \right) = \frac{{C_3^2 \cdot 1}}{{C_5^4}} = \frac{3}{5}\).
Vì khi đó hộp thứ hai có \(8\) quả bóng bàn màu trắng và \(6\) quả bóng bàn màu vàng nên \(P(A|\bar B) = \frac{6}{{14}}\).
Theo công thức xác suất toàn phần, ta có:
\(P\left( A \right) = P\left( B \right) \cdot P(A|B) + P\left( {\bar B} \right) \cdot P(A|\bar B) = \frac{2}{5} \cdot \frac{5}{{14}} + \frac{3}{5} \cdot \frac{6}{{14}} = \frac{2}{5}\)
Vậy xác suất để lấy được quả bóng bàn màu vàng từ hộp thứ hai là \(\frac{2}{5}\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Phương pháp giải:
- Xem lại nội dung Trật tự thế giới sau Chiến tranh Lạnh.
- Xác định quan hệ quốc tế trong những năm đầu thế kỷ XXI.
Giải chi tiết:
Các nước có tiềm lực kinh tế, quân sự mạnh đóng vai trò chi phối quan hệ quốc tế phản ánh đúng quan hệ quốc tế trong những năm đầu thế kỷ XXI.
Đáp án cần chọn là: B
Câu 2
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Phương pháp giải:
Vận dụng kiến thức đã học về thí nghiệm trên operon Lac của E. coli.
Giải chi tiết:
Trong môi trường có lactose, tế bào vi khuẩn tổng hợp mạnh các enzyme β-galactosidase, permease và transacetylase. Điều này chứng tỏ lactose đóng vai trò chất cảm ứng, giúp hoạt hoá operon lac và kích thích biểu hiện các gene liên quan.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập