Giả sử tỉ lệ người dân của thủ đô Hà Nội nghiện thuốc lá là \[30\% ;\] tỉ lệ người bị bệnh phổi là \[38\% \] và tỉ lệ người bị bệnh phổi trong số người nghiện thuốc lá là \[80\% .\] Chọn ngẫu nhiên một người của thủ đô Hà Nội, tính xác suất mà người đó là nghiện thuốc lá khi biết bị bệnh phổi. (Kết quả viết dưới dạng phân số tối giản)
Đáp án: ______
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án: \(\frac{{12}}{{19}}.\)
Phương pháp giải:
Theo công thức Bayes, ta có: \(P(A|B) = \frac{{P\left( A \right) \cdot P(B|A)}}{{P\left( B \right)}}\).
Giải chi tiết:
Gọi \(A\) là biến cố "người nghiện thuốc lá".
Gọi \(B\) là biến cố "người bị bệnh phổi".
Ta có: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{P\left( A \right) = 0,3}\\{P\left( B \right) = 0,38}\\{P(B|A) = 0,8}\end{array}} \right.\)
Xác suất mà người đó là nghiện thuốc lá khi biết bị bệnh phổi là \(P(A|B)\).
Theo công thức Bayes, ta có: \(P(A|B) = \frac{{P\left( A \right) \cdot P(B|A)}}{{P\left( B \right)}} = \frac{{0,3 \cdot 0,8}}{{0,38}} = \frac{{12}}{{19}}\).
Trong số người bị bệnh phổi của thủ đô Hà Nội, có khoảng \(\frac{{12}}{{19}}\) số người nghiện thuốc lá.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án: 1
Phương pháp giải: Xét phương trình hoành độ giao điểm: \(\frac{{2x + m}}{{x + 1}} = 1 - x \Leftrightarrow {x^2} + 2x + m - 1 = 0\).
Giải chi tiết:
Điều kiện \(x \ne - 1\).
Phương trình hoành độ giao điểm: \(\frac{{2x + m}}{{x + 1}} = 1 - x \Leftrightarrow {x^2} + 2x + m - 1 = 0\left( * \right)\).
Yêu cầu bài toán \( \Leftrightarrow \left( * \right)\) có hai nghiệm phân biệt khác \( - 1\).
\( \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{1 - \left( {m - 1} \right) > 0}\\{1 - 2 + m - 1 \ne 0}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{m < 2}\\{m \ne 2}\end{array}} \right. \Leftrightarrow m < 2\).
Vì \(m\) nguyên dương nên có 1 giá trị của \(m\) thoả mãn
Câu 2
Lời giải
Phương pháp giải: Dựa vào đồ thị, ta có các nhận xét về cực trị, về giao điểm với các trục, về tập giá trị từ đó xét dấu \[a,{\rm{ }}b,{\rm{ }}c,{\rm{ }}d.\]
Giải chi tiết:
Dựa vào đồ thị, ta có các nhận xét.
Dựa vào dáng điệu đồ thị, ta suy ra \(a < 0\).
Đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ dương suy ra \(d > 0\).
Hàm số có các điểm cực trị \(x = 1\) và \(x = - 2\) nên phương trình \(y' = 3a{x^2} + 2bx + c = 0\) có hai nghiệm là \(x = 1\) và \(x = - 2\). Ta có \(\frac{{ - 2b}}{{3a}} = - 1\) và \(\frac{c}{{3a}} = - 2\). Do đó \(b < 0\) và \(c > 0\).
Như vậy \(ab > 0,bc < 0\) và \(cd > 0\).
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập