khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP Đăng nhập
Tạo VIP
  2. Lớp 7
  3. Toán

Câu hỏi:

12/07/2026 16 Lưu

Cho \[\Delta MNP.\] Các đường phân giác trong các \(\widehat M\), \(\widehat P\) cắt nhau tại \[I.\] Kết luận nào sau đây đúng?

A. \(\widehat {MIP} = 90^\circ + \frac{{\widehat {MNP}}}{2}\).              
B. \(\widehat {MIP} = 90^\circ + \widehat {MNP}\).
C. \(\widehat {MIP} = 90^\circ - \frac{{\widehat {MNP}}}{3}\).               
D. \(\widehat {MIP} = 2\widehat {MNP}\).
Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập ôn tập Toán 7 Chương 4 (có đáp án) !!

Flashcard Bắt Đầu Thi In đề / Tải về

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Chọn A

Chọn D Điều kiện để \(\Delta NOP = \Delta QPO\) (cạnh huyền – cạnh góc vuông) khi đã có \(OP\) chung là \(NP = OQ.\) (ảnh 1) 

Ta có:

⦁ \(\widehat {IMP} = \frac{1}{2}\widehat {NMP}\) (do \[MI\] là phân giác của \(\widehat {NMP}\));

⦁ \(\widehat {IPM} = \frac{1}{2}\widehat {NPM}\) (do \[PI\] là phân giác của \(\widehat {NPM}\)).

Xét \[\Delta MIP\] có: \(\widehat {MIP} + \widehat {IMP} + \widehat {IPM} = 180^\circ \) (định lí tổng ba góc trong một tam giác)

Suy ra \(\widehat {MIP} = 180^\circ  - \widehat {IMP} - \widehat {IPM}\)

\( = 180^\circ  - \frac{1}{2}\widehat {NMP} - \frac{1}{2}\widehat {NPM} = 180^\circ  - \frac{1}{2}\left( {\widehat {NMP} + \widehat {NPM}} \right)\)   (1)

Xét \[\Delta MNP\] có: \(\widehat {MNP} + \widehat {NMP} + \widehat {NPM} = 180^\circ \) (định lí tổng ba góc trong một tam giác).

Suy ra \(\widehat {NMP} + \widehat {NPM} = 180^\circ  - \widehat {MNP}\)    (2)

Thế (2) vào (1) ta được: \(\widehat {MIP} = 180^\circ  - \frac{1}{2}\left( {180^\circ  - \widehat {MNP}} \right) = 90^\circ  + \frac{{\widehat {MNP}}}{2}\).

Vậy ta chọn phương án A.

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:
  1. Combo 3 khóa học Toán - Văn - Anh lớp 1-12 chỉ với 250k
  2. Phòng luyện 1000 đề VIP Đgnl các trường ĐHQGHN, Tp.HCM, Bách Khoa, tốt nghiệp THPT chỉ với 399k
  3. Mã giảm giá 20% sản phẩm sách VietJack trên Shopee mall
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Đường thẳng \(d\) là trung trực của đoạn thẳng \(MN\) khi
A. \(d\) đi qua điểm \(I\) của \(MN.\)    
B. \(d \bot MN\) tại \(I\) và \(IM = IN.\)
C. \(d\) đi qua trung điểm \(I\) của \(MN.\)                         
D. \(d \bot MN.\)

Lời giải

Chọn B
Đường thẳng \(d\) là trung trực của đoạn thẳng \(MN\) khi \(d \bot MN\) tại \(I\) và \(IM = IN.\)

Câu 2

Cho \(\Delta PQR = \Delta SIK\), có \[\widehat P = 90^\circ ,\,\,\widehat I = 50^\circ \]. Khi đó
A. \(\widehat R = 40^\circ .\)                
B. \(\widehat R = 140^\circ .\) 
C. \(\widehat R = 130^\circ .\)                   
D. \(\widehat R = 20^\circ .\)

Lời giải

Chọn A

Vì \(\Delta PQR = \Delta SIK\) nên \(\widehat I = \widehat Q = 50^\circ \) (hai góc tương ứng)

Do đó \(\widehat R = 180^\circ  - \left( {\widehat P + \widehat Q} \right) = 180^\circ  - \left( {90^\circ  + 50^\circ } \right) = 40^\circ \).

Câu 3

Cho tam giác \(ABC\) và \(MNP\) có \(\widehat B = \widehat P,\,\,BC = PN\). Cần thêm điều kiện nào để \(\Delta ABC = \Delta MPN\) theo trường hợp góc – cạnh – góc?
A. \(\widehat C = \widehat M.\)            
B. \(\widehat C = \widehat N.\)        
C. \(\widehat C = \widehat P.\)                  
D. \(\widehat A = \widehat M.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho \[\Delta ABC\] vuông tại \[A.\] Kẻ \[AH\] vuông góc với \[BC\,\,\left( {H \in BC} \right).\]Các tia phân giác của \(\widehat {ABC}\) và \(\widehat {HAC}\) cắt nhau tại \[I.\] Khi đó \[\Delta AIB\] là
A. Tam giác vuông tại \[I.\]                   
B. Tam giác vuông tại \[B.\]
C. Tam giác nhọn.                                 
D. Tam giác tù.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho \(\Delta DEF = \Delta MNP\). Khẳng định nào sau đây sai?
A. \(DF = MP\). 
B. \(EF = MN\).
C. \(\widehat {D\;} = \widehat {M\;}\). 
D. \(\widehat {E\;} = \widehat {N\;}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho \(\Delta ABC = \Delta DEF\) có \(\widehat {D\;} = 75^\circ \). Khi đó
A. \(\widehat {A\;} = 75^\circ \). 
B. \(\widehat {B\;} = 75^\circ \). 
C. \(\widehat {C\;} = 75^\circ \). 
D. \(\widehat {A\;} = 105^\circ \).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho hai tam giác \(ABC\) và \(MNP\) có \(\widehat {ABC} = \widehat {MNP}\), \(\widehat {ACB} = \widehat {MPN}\). Cần thêm một điều kiện để tam giác \(ABC\) và tam giác \(MNP\) bằng nhau theo trường hợp góc – cạnh – góc là
A. \(AC = MP\) 
B. \(AB = MN\). 
C. \(BC = NP\). 
D. \(AC = MN\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack72. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập