Cho \[\Delta ABC\] vuông tại A có hai đường trung trực của hai cạnh \[AB\] và \[AC\] cắt nhau tại \[D\]. Vị trí của điểm \[D\] là
Câu hỏi trong đề: Bài tập ôn tập Toán 7 Chương 4 (có đáp án) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Chọn A
Gọi điểm \[M\] là giao điểm của đường trung trực của \[AB\] với \[BC\].
Vì \[M\] thuộc trung trực của đoạn thẳng \[AB\] nên \[MA = MB.\]
Suy ra \[\Delta MAB\] cân tại \[M\] nên \(\widehat B = \widehat {MAB}\).
Ta có \(\widehat B + \widehat C = 90^\circ \) và \(\widehat {MAB} + \widehat {MAC} = 90^\circ \).
Suy ra \(\widehat C = \widehat {MAC}\) nên tam giác \[MAC\] cân tại \[M\].
Khi đó \[MA = MC\] nên \[M\] thuộc đường trung trực của đoạn thẳng \[AC\].
Do đó \[M\] là giao điểm của hai đường trung trực của \[AB\] và \[AC\] hay ta có \[M\] trùng \[D\].
Ta có \[DA = DB\,;\,\,DA = DC\] nên \[DB = DC.\]
Vậy \[D\] là trung điểm của đoạn thẳng \[BC\].
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Đường thẳng \(d\) là trung trực của đoạn thẳng \(MN\) khi \(d \bot MN\) tại \(I\) và \(IM = IN.\)
Câu 2
Lời giải
Chọn A
Vì \(\Delta PQR = \Delta SIK\) nên \(\widehat I = \widehat Q = 50^\circ \) (hai góc tương ứng)
Do đó \(\widehat R = 180^\circ - \left( {\widehat P + \widehat Q} \right) = 180^\circ - \left( {90^\circ + 50^\circ } \right) = 40^\circ \).
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập