Cho \(\Delta ABC\) có \(AB = AC.\) Gọi \(K\) là trung điểm của đoạn thẳng \(BC.\) Trên tia đối của tia \(KA,\) lấy điểm \(H\) sao cho \(KH = KA\).
Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:
Cho \(\Delta ABC\) có \(AB = AC.\) Gọi \(K\) là trung điểm của đoạn thẳng \(BC.\) Trên tia đối của tia \(KA,\) lấy điểm \(H\) sao cho \(KH = KA\).
Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:
Câu hỏi trong đề: Bài tập ôn tập Toán 7 Chương 4 (có đáp án) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Đúng. Xét \(\Delta AKC\) và \(\Delta AKB\) có:
\(AB = AC\) (gt); \(BK = KC\)(gt); \(AK\) chung.
Do đó \(\Delta AKC = \Delta AKB\) (c.c.c).
b) Đúng. Xét \(\Delta AKC\) và \(\Delta HKB\) có:
\(BK = KC\) (gt); \(AH = HK\) (gt); \(\widehat {AKC} = \widehat {BKH}\) (đối đỉnh)
Do đó \(\Delta AKC = \Delta HKB\) (c.g.c).
c) Sai. Ta có \(\Delta AKC = \Delta AKB\) (cmt).
Suy ra \(\widehat {ABK} = \widehat {ACK}\); \(\widehat {AKB} = \widehat {AKC} = 90^\circ \) (các cặp góc tương ứng).
Xét \(\Delta AKB\) và \(\Delta HKB\) có:
\(BK\) chung; \(AH = HK\) (gt); \(\widehat {AKB} = \widehat {BKH} = 90^\circ \)
Do đó, \(\Delta AKB = \Delta HKB\) (c.g.c)
d) Đúng. Vì \(\Delta AKB = \Delta HKB\) (cmt)
Suy ra \(\widehat {ABK} = \widehat {HBK}\) (hai cạnh tương ứng).
Mà \(\widehat {ABK} = \widehat {ACK}\) nên \(\widehat {HBK} = \widehat {ACK}\).
Mà hai góc ở vị trí so le trong nên \(BH\parallel AC\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Chọn D
![Vậy \[\Delta AIB\]vuông tại \[I.\] (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2026/07/picture14-1783816079.png)
Xét \[\Delta AMD\] và \[\Delta MAE\] có:
\[AM\] là cạnh chung.
\(\widehat {AMD} = \widehat {MAE}\) (MD // AE)
\(\widehat {MAD} = \widehat {AME}\) (ME // AD)
Do đó \[\Delta AMD = \Delta MAE\] (g.c.g)
Suy ra \[ME = AD\] và \(\widehat {ADM} = \widehat {AEM}\) (cặp cạnh và cặp góc tương ứng).
Do đó (I), (II), (III) đều đúng.
Câu 2
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Chọn A
![Vậy \[\Delta AIB\]vuông tại \[I.\] (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2026/07/picture13-1783816034.png)
Xét \[\Delta ABC\] vuông tại \[A\] có \(\widehat {ABC} + \widehat {ACB} = 90^\circ \) (hai góc phụ nhau) (1)
Xét \[\Delta AHC\] vuông tại \[H\] có \(\widehat {HAC} + \widehat {ACH} = 90^\circ \) (hai góc phụ nhau) (2)
Từ (1), (2) suy ra \(\widehat {ABC} = \widehat {HAC}\).
Ta có:
⦁ \(\widehat {ABI} = \frac{1}{2}\widehat {ABC}\) (do \[BI\] là phân giác của \(\widehat {ABC}\));
⦁ \(\widehat {HAI} = \frac{1}{2}\widehat {HAC}\) (do \[AI\] là phân giác của \(\widehat {HAC}\)).
Suy ra \[\widehat {ABI} + \widehat {HAI} = \frac{1}{2}\widehat {ABC} + \frac{1}{2}\widehat {HAC} = \frac{1}{2}\widehat {HAC} + \frac{1}{2}\widehat {HAC} = \widehat {HAC}\].
Xét \[\Delta ABI\] có: \(\widehat {ABI} + \widehat {BAI} = \widehat {ABI} + \widehat {BAH} + \widehat {HAI}\)
\( = \left( {\widehat {ABI} + \widehat {HAI}} \right) + \widehat {BAH} = \widehat {HAC} + \widehat {BAH} = \widehat {BAC} = 90^\circ \).
Mà \(\widehat {ABI} + \widehat {BAI} + \widehat {AIB} = 180^\circ \) (định lí tổng ba góc trong một tam giác)
Suy ra \(\widehat {AIB} = 180^\circ - \left( {\widehat {ABI} + \widehat {BAI}} \right) = 180^\circ - 90^\circ = 90^\circ \).
Vậy \[\Delta AIB\]vuông tại \[I.\]
Câu 3
Hãy xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
B. a – 1; b – 3; c – 2.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập