khoahoc.vietjack.com
Giảm 50% Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP Đăng nhập
Tạo VIP
  2. Lớp 8
  3. Toán

Câu hỏi:

13/07/2026 47 Lưu

Cho tam giác \(ABC\). Tia phân giác ngoài của góc \(A\) cắt đường thẳng chứa cạnh \(BC\) tại điểm \(E\). Qua đỉnh \(B\), kẻ đường thẳng song song với cạnh \(AC\) cắt đoạn thẳng \(AE\) tại điểm \(F\). Khẳng định nào sau đây là đúng nhất?

A. Đoạn thẳng \(BF\) có độ dài bằng đoạn thẳng \(AB\).
B. \(\frac{{EB}}{{EC}} = \frac{{AC}}{{AB}}.\)
C. Điểm \(F\) là trung điểm của đoạn thẳng \(AE\).
D. Tam giác \(ABF\) là tam giác đều.
Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập ôn tập Toán 8 Chương 4 (có đáp án) !!

Flashcard Bắt Đầu Thi Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Chọn A

 Các phương án C và D chưa đủ cơ sở để khẳng định. (ảnh 1)

Vì \(AE\) là đường phân giác ngoài của góc \(A\) nên \(\widehat {{A_1}} = \widehat {{A_2}}.\)

Vì \(BF\,{\rm{//}}\,AC\) nên \(\widehat {{A_1}} = \widehat {AFB}\) (so le trong).

Suy ra \(\widehat {{A_2}} = \widehat {AFB}\) nên \(\Delta ABF\) cân tại \(B.\) Do đó \(AB = BF.\)

Xét \(\Delta AEC\) có \(BF\,{\rm{//}}\,AC\) nên \(\frac{{EB}}{{EC}} = \frac{{BF}}{{AC}}\) (hệ quả định lí Thalès chứng minh tương tự câu 3).

Suy ra \(\frac{{EB}}{{EC}} = \frac{{AB}}{{AC}}.\)

Các phương án C và D chưa đủ cơ sở để khẳng định.

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

  • Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
  • Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
  • Đăng ký ngay
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho tam giác \(ABC\) có trung tuyến \(AM\), trọng tâm \(G\). Qua \(G\) kẻ đường thẳng song song với \(BC\), cắt \(AB\) tại \(E\), cắt \(AC\) tại \(F\). Biết \(BC = 12\) cm. Tính độ dài \(EF\) (đơn vị: cm).

Lời giải

Đáp án:

8

Vì \(G\) là trọng tâm của \(\Delta ABC\) nên \(\frac{{AG}}{{AM}} = \frac{2}{3}\).

Xét \(\Delta ABM\) có \(EG\,{\rm{//}}\,BM\) nên \(\frac{{AE}}{{AB}} = \frac{{AG}}{{AM}} = \frac{2}{3}.\)

Xét \(\Delta ABC\) có \(EF\,{\rm{//}}\,BC\) nên \(\frac{{EF}}{{BC}} = \frac{{AE}}{{AB}} = \frac{2}{3}\) (hệ quả định lí Thalès chứng minh tương tự câu 3).

Suy ra \(EF = \frac{2}{3}BC = \frac{2}{3} \cdot 12 = 8\) cm.

Đáp án: 8.

Câu 2

Cho tam giác \(ABC\) có trung tuyến \(AM\). Kẻ đường thẳng song song với \(BC\) cắt \(AB,AC,AM\) lần lượt tại \(D,E,I\). Khẳng định nào sau đây đúng?
 
A. \(I\) là trung điểm của \(AM\).
B. \(I\) là trung điểm của \(DE\).
C. \(DE\) là đường trung bình của \(\Delta ABC\)
D. \(AD = DB\).

Lời giải

Chọn B

Xét \(\Delta ABM\) có \(\frac (ảnh 1) 

Xét \(\Delta ABM\) có \(\frac{{DI}}{{BM}} = \frac{{AI}}{{AM}}\) (hệ quả định lí Thalès chứng minh tương tự câu 3).

Xét \(\Delta ACM\) có \(\frac{{AI}}{{AM}} = \frac{{IE}}{{CM}}\) (hệ quả định lí Thalès chứng minh tương tự câu 3).

Suy ra \(\frac{{DI}}{{BM}} = \frac{{AI}}{{AM}} = \frac{{IE}}{{CM}}\).

Vì \(BM = CM\) (do \(AM\) là trung tuyến), nên \(DI = IE\), tức \(I\) là trung điểm của \(DE.\)

Câu 3

A. Đoạn thẳng \(MN\) song song với hai đáy và có độ dài bằng nửa hiệu độ dài hai đáy.
B. Đoạn thẳng \(MN\) song song với hai đáy và có độ dài bằng nửa tổng độ dài hai đáy.
C. Điểm \(M\) và \(N\) luôn chia đoạn thẳng nối hai trung điểm của hai cạnh bên thành ba phần bằng nhau.
D. Đoạn thẳng \(MN\) có độ dài bằng chính xác đáy nhỏ \(AB\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho tam giác \(ABC\) có trọng tâm \(G\). Qua \(G\), kẻ đường thẳng song song với cạnh đáy \(BC,\) cắt các cạnh \(AB\) và \(AC\) lần lượt tại \(E\) và \(F\). Tỉ số độ dài \(\frac{{EF}}{{BC}}\) bằng
A. \(\frac{2}{3}\). 
B. \(\frac{1}{2}\). 
C. \(\frac{1}{3}\). 
D. \(\frac{3}{4}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho tam giác \(ABC\) có \(AB = 10\) cm, \(AC = 15\) cm, \(BC = 20\) cm  và \(AD\) là đường phân giác của góc \(A\). Gọi \(M,N\) lần lượt là trung điểm của \(AB\) và \(AC\). Đường thẳng \(AD\) cắt \(MN\) tại \(I\). Tính độ dài đoạn \(MI\) (đơn vị: cm).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

A. Hình chữ nhật.                                  
B. Hình thoi.
C. Hình vuông.                                      
D. Hình bình hành.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho hình thang \(ABCD\) \(\left( {AB\,{\rm{//}}\,CD} \right).\) Gọi \(O\) là giao điểm của hai đường chéo \(AC\) và \(BD.\)

Cho các khẳng định sau:

(1) \(\frac{{OA}}{{OC}} = \frac{{OB}}{{OD}}\).

(2) \(\frac{{OA}}{{OB}} = \frac{{OC}}{{OD}}\).

(3) \(\frac{{OA}}{{AC}} = \frac{{OB}}{{BD}}\).

(4) \(\frac{{OA}}{{OD}} = \frac{{OB}}{{OC}}\).

Có bao nhiêu khẳng định đúng?
A. 1. 
B. 2. 
C. 3. 
D. 4.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack37. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập