Hàm số nào dưới đây có đồ thị như trong hình bên?
\(y = \frac{{{x^2} - 4x + 3}}{{x - 2}}\).
\(y = \frac{{{x^2} + 2x - 3}}{{x - 2}}\).
\(y = \frac{{{x^2} + 2x + 1}}{{x + 2}}\).
\(y = \frac{{ - {x^2} - 4x + 3}}{{x - 2}}\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Nhìn vào đồ thị hàm số phân tích các đường tiệm cận và giao điểm:
Tiệm cận đứng: Đồ thị có đường tiệm cận đứng là \(x = 2\). Điều này loại phương án C (có tiệm cận đứng là \(x = - 2\)).
Giao điểm với trục hoành \(Ox\): Đồ thị cắt trục hoành tại các điểm có hoành độ \(x = 1\) và \(x = 3\).
Xét hàm số ở phương án A: \(y = \frac{{{x^2} - 4x + 3}}{{x - 2}}\). Cho \(y = 0 \Rightarrow x = 1\) hoặc \(x = 3\) (Thỏa mãn).
Xét hàm số ở phương án B: \(y = \frac{{{x^2} + 2x - 3}}{{x - 2}}\). Cho \(y = 0 \Rightarrow x = 1\) hoặc \(x = - 3\) (Không thỏa mãn).
Xét hàm số ở phương án D: \(y = \frac{{ - {x^2} - 4x + 3}}{{x - 2}}\). Cho \(y = 0 \Rightarrow x = - 2 \pm \sqrt 7 \) (Không thỏa mãn).
Tiệm cận xiên: Xét hàm số phương án A: \(y = \frac{{{x^2} - 4x + 3}}{{x - 2}} = x - 2 - \frac{1}{{x - 2}}\).
Tiệm cận xiên là đường thẳng \(y = x - 2\) đi qua điểm \(\left( {2;0} \right)\) và \(\left( {0; - 2} \right)\) hoàn toàn trùng khớp với đồ thị đã cho.
Đáp án đúng: A
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án:
Tiệm cận đứng \(x = 1 \Rightarrow - c = 1 \Rightarrow c = - 1\).
Tiệm cận ngang \(y = - 1 \Rightarrow a = - 1\).
Đồ thị đi qua điểm \(\left( {2;0} \right) \Rightarrow \frac{{2a + b}}{{2 + c}} = 0 \Rightarrow 2a + b = 0 \Leftrightarrow b = - 2a = 2\).
Kiểm tra giao điểm với trục tung: \(x = 0 \Rightarrow y = \frac{b}{c} = - 2\) (Trùng khớp).
Vậy giá trị biểu thức: \(T = a + b + 2c = - 1 + 2 + 2 \cdot \left( { - 1} \right) = - 1\).
Đáp số: −1.
Lời giải
Đáp án:
Tọa độ các điểm từ mô tả đề bài:
Điểm \(M\left( {a;b;0} \right)\) thuộc mặt đất (mặt phẳng \(\left( {Oxy} \right)\)).
Tọa độ flycam A: \(A\left( {3;2;5} \right)\).
Tọa độ flycam B: \(B\left( { - 6; - 6;5} \right)\).
Vì \(A,B\) nằm cùng một phía đối với mặt phẳng \(\left( {Oxy} \right)\), lấy đối xứng điểm \(A\) qua mặt phẳng \(\left( {Oxy} \right)\) ta được điểm \(A'\left( {3;2; - 5} \right)\). Tổng khoảng cách từ \(M\) đến hai chiếc flycam ngắn nhất khi \(M\) là giao điểm của đường thẳng \(A'B\) với mặt phẳng \(\left( {Oxy} \right)\).
Vectơ chỉ phương của đường thẳng \(A'B\) là \(\overrightarrow {A'B} = \left( { - 9; - 8;10} \right)\).
Phương trình tham số đường thẳng \(A'B\): \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = - 6 - 9t}\\{y = - 6 - 8t}\\{z = 5 + 10t}\end{array}} \right.\).
Điểm \(M \in \left( {Oxy} \right) \Rightarrow {z_M} = 0 \Leftrightarrow 5 + 10t = 0 \Leftrightarrow t = - 0,5\).
Suy ra tọa độ của \(M\):
\(a = - 6 - 9 \cdot \left( { - 0,5} \right) = - 1,5\)
\(b = - 6 - 8 \cdot \left( { - 0,5} \right) = - 2\)
\(c = 0\)
Giá trị biểu thức cần tính là: \(b - a + c = - 2 - \left( { - 1,5} \right) + 0 = - 0,5\).
Đáp số: −0,5.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
\(\left( { - \infty ; - 2} \right)\).
\(\left( {3; + \infty } \right)\).
\(\left( {1;3} \right)\).
\(\left( {0;2} \right)\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(x = 1\).
B. \(x = - 1\).
C. \(M\left( { - 1; - 1} \right)\).
D. \(M\left( {1;3} \right)\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập