Cho hàm số \(y = \frac{{ax + b}}{{x + c}}\) có đồ thị như hình bên dưới, với \(a,b,c \in \mathbb{Z}\). Tính giá trị của biểu thức \(T = a + b + 2c\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
Tiệm cận đứng \(x = 1 \Rightarrow - c = 1 \Rightarrow c = - 1\).
Tiệm cận ngang \(y = - 1 \Rightarrow a = - 1\).
Đồ thị đi qua điểm \(\left( {2;0} \right) \Rightarrow \frac{{2a + b}}{{2 + c}} = 0 \Rightarrow 2a + b = 0 \Leftrightarrow b = - 2a = 2\).
Kiểm tra giao điểm với trục tung: \(x = 0 \Rightarrow y = \frac{b}{c} = - 2\) (Trùng khớp).
Vậy giá trị biểu thức: \(T = a + b + 2c = - 1 + 2 + 2 \cdot \left( { - 1} \right) = - 1\).
Đáp số: −1.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đoạn thẳng \(MM'\) có độ dài ngắn nhất khi và chỉ khi điểm \(M'\) là hình chiếu vuông góc của điểm \(M\left( {1; - 2;3} \right)\) lên trục tung \(Oy\).
Theo quy tắc tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm \(M\left( {x;y;z} \right)\) lên trục \(Oy\):
Ta giữ nguyên tung độ \(y\).
Cho hoành độ \(x\) và cao độ \(z\) bằng \(0\).
Áp dụng cho điểm \(M\left( {1; - 2;3} \right)\), ta được tọa độ hình chiếu \(M'\) là: \(M'\left( {0; - 2;0} \right)\).
Đáp án đúng: C
Câu 2
\(y = \frac{{{x^2} - 4x + 3}}{{x - 2}}\).
\(y = \frac{{{x^2} + 2x - 3}}{{x - 2}}\).
\(y = \frac{{{x^2} + 2x + 1}}{{x + 2}}\).
\(y = \frac{{ - {x^2} - 4x + 3}}{{x - 2}}\).
Lời giải
Nhìn vào đồ thị hàm số phân tích các đường tiệm cận và giao điểm:
Tiệm cận đứng: Đồ thị có đường tiệm cận đứng là \(x = 2\). Điều này loại phương án C (có tiệm cận đứng là \(x = - 2\)).
Giao điểm với trục hoành \(Ox\): Đồ thị cắt trục hoành tại các điểm có hoành độ \(x = 1\) và \(x = 3\).
Xét hàm số ở phương án A: \(y = \frac{{{x^2} - 4x + 3}}{{x - 2}}\). Cho \(y = 0 \Rightarrow x = 1\) hoặc \(x = 3\) (Thỏa mãn).
Xét hàm số ở phương án B: \(y = \frac{{{x^2} + 2x - 3}}{{x - 2}}\). Cho \(y = 0 \Rightarrow x = 1\) hoặc \(x = - 3\) (Không thỏa mãn).
Xét hàm số ở phương án D: \(y = \frac{{ - {x^2} - 4x + 3}}{{x - 2}}\). Cho \(y = 0 \Rightarrow x = - 2 \pm \sqrt 7 \) (Không thỏa mãn).
Tiệm cận xiên: Xét hàm số phương án A: \(y = \frac{{{x^2} - 4x + 3}}{{x - 2}} = x - 2 - \frac{1}{{x - 2}}\).
Tiệm cận xiên là đường thẳng \(y = x - 2\) đi qua điểm \(\left( {2;0} \right)\) và \(\left( {0; - 2} \right)\) hoàn toàn trùng khớp với đồ thị đã cho.
Đáp án đúng: A
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \(x = 1\).
B. \(x = - 1\).
C. \(M\left( { - 1; - 1} \right)\).
D. \(M\left( {1;3} \right)\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
\(\left( { - \infty ; - 2} \right)\).
\(\left( {3; + \infty } \right)\).
\(\left( {1;3} \right)\).
\(\left( {0;2} \right)\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập