Quy đồng mẫu thức hai phân thức \(\frac{{x + 5}}{{{x^2} + 4x + 4}}\) và \(\frac{x}{{3x + 6}}\) ta được
A. \[\frac{{3(x + 5)}}{{3{{(x + 2)}^2}}}\] và \(\frac{{x(x + 2)}}{{3{{(x + 2)}^2}}}.\)
B. \[\frac{{2(x + 5)}}{{3{{(x + 2)}^2}}}\] và \(\frac{{x(x + 2)}}{{3{{(x + 2)}^2}}}.\)
C. \[\frac{{3(x + 5)}}{{3(x + 2)}}\] và \(\frac{x}{{3{{(x + 2)}^2}}}.\)
D. \[\frac{{3(x + 5)}}{{3{{(x + 2)}^2}}}\] và \(\frac{{x(x + 2)}}{{3(x + 2)}}.\)
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: A
Ta có: x2 + 4x + 4 = (x + 2)2; 3x + 6 = 3(x + 2)
MTC = 3(x + 2)2
Nhân tử phụ của phân thức \(\frac{{x + 5}}{{{x^2} + 4x + 4}}\) là 3(x + 2)2 : (x + 2)2 = 3Nhân tử phụ của phân thức \(\frac{x}{{3x + 6}}\) là 3(x + 2)2 : 3(x + 2) = x + 2
Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ tương ứng, ta có:
\(\frac{{x + 5}}{{{x^2} + 4x + 4}} = \frac{{x + 5}}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}} = \frac{{3\left( {x + 5} \right)}}{{3{{\left( {x + 2} \right)}^2}}}\) và \(\frac{x}{{3x + 6}} = \frac{x}{{3\left( {x + 2} \right)}} = \frac{{x\left( {x + 2} \right)}}{{3{{\left( {x + 2} \right)}^2}}}.\)
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \(\frac{{x(x - 1)}}{{(x - 1)(x + 1)}}\); \(\frac{{ - {x^2}(x + 1)}}{{(x - 1)(x + 1)}}\) và \(\frac{1}{{(1 + x)(1 - x)}}\).
B. \(\frac{{x(x + 1)}}{{(x - 1)(x + 1)}}\); \(\frac{{ - {x^2}(x + 1)}}{{(x - 1)(x + 1)}}\) và \(\frac{1}{{(1 + x)(1 - x)}}\).
C. \(\frac{{x(x - 1)}}{{(x - 1)(x + 1)}}\); \(\frac{{ - {x^2}(x - 1)}}{{(x - 1)(x + 1)}}\) và \(\frac{1}{{(1 + x)(1 - x)}}\).
D. \(\frac{{x(x - 1)}}{{(x - 1)(x + 1)}}\); \(\frac{{{x^2}(x + 1)}}{{(x - 1)(x + 1)}}\) và \(\frac{1}{{(1 + x)(1 - x)}}\).
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Ta có: x2 – 1 = (x – 1)(x + 1)
MTC = (x – 1)(x + 1)
Nhân tử phụ của phân thức\(\frac{x}{{x + 1}}\) là (x – 1)(x + 1) : (x + 1)= (x – 1)Nhân tử phụ của phân thức \(\frac{{{x^2}}}{{1 - x}}\) là (x – 1)(x + 1) : (1 − x)= −(x + 1)
Nhân tử phụ của phân thức \(\frac{1}{{{x^2} - 1}}\)là
(x – 1)(x + 1) : (x2 – 1)= (x – 1)(x + 1) : (x – 1)(x + 1) = 1.
Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ tương ứng, ta có:
Và \(\frac{x}{{x + 1}} = \frac{{x\left( {x - 1} \right)}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)}}\); \(\frac{{{x^2}}}{{1 - x}} = \frac{{ - {x^2}\left( {x + 1} \right)}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)}}\)và \(\frac{1}{{{x^2} - 1}} = \frac{1}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)}}\).
Câu 2
A. \[\frac{{4x + 4y + 16}}{{xy}}.\]
B. \[\frac{{(y + 4)(x + 4)}}{{xy}}.\]
C. \[\frac{4}{{xy}}.\]
D. \[\frac{{x + y + 4}}{{xy}}.\]
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Diện tích mảnh vườn hình chữ nhật ban đầu là xy (m2).
Sau khi tăng kích thước, chiều rộng mới là (x + 4) m và chiều dài mới là (y + 4) m. Diện tích của toàn bộ mảnh vườn sau khi mở rộng là
(x + 4)(y + 4) = xy + 4x + 4y + 16 (m2).
Diện tích phần đất tăng thêm để trồng hoa là
4x + 4y + 16 + xy – xy = 4x + 4y + 16 (m2).
Tỉ số giữa diện tích phần đất tăng thêm và diện tích ban đầu được biểu diễn bằng phân thức \[\frac{{4x + 4y + 16}}{{xy}}.\]
Câu 3
A. x(x – 1).
B. (x – 1)3.
C. (x – 1).
D. x.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \[\frac{{x - 1}}{5}.\]
B. \[\frac{{1 - x}}{5}.\]
C. \[\frac{{1 - x}}{{ - 5}}.\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. A = 3x.
B. A = –3x.
C. A = 3x2.
D. A= 2x – 1
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
\(\frac{X}{Y} = \frac{{X \cdot M}}{{Y \cdot M}} \)(M ≠ 0).
\(\frac{X}{Y} = \frac{{X: M}}{{Y: M}} \)(M là nhân tử chung của X, Y).
\(\frac{A}{B} = \frac{{A \cdot M}}{{B:M}}\) (M ≠ 0).
\(\frac{A}{B} = \frac{{A \cdot M}}{{B \cdot M}}\) (M là nhân tử chung của A, B).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \[\frac{{x + 1}}{{4x}}.\]
B. \[\frac{{{{(x + 1)}^2}}}{{4{x^2}}}.\]
C. \[\frac{{x + 1}}{{4{x^2}}}.\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập