Một mảnh vườn hình chữ nhật ban đầu có chiều rộng là x mét và chiều dài là y mét (y > x > 0). Người ta quyết định mở rộng mảnh vườn bằng cách tăng cả chiều rộng và chiều dài thêm 4 mét để trồng hoa. Tỉ số giữa diện tích phần đất tăng thêm để trồng hoa và diện tích mảnh vườn hình chữ nhật ban đầu được biểu diễn bằng phân thức
A. \[\frac{{4x + 4y + 16}}{{xy}}.\]
B. \[\frac{{(y + 4)(x + 4)}}{{xy}}.\]
C. \[\frac{4}{{xy}}.\]
D. \[\frac{{x + y + 4}}{{xy}}.\]
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: A
Diện tích mảnh vườn hình chữ nhật ban đầu là xy (m2).
Sau khi tăng kích thước, chiều rộng mới là (x + 4) m và chiều dài mới là (y + 4) m. Diện tích của toàn bộ mảnh vườn sau khi mở rộng là
(x + 4)(y + 4) = xy + 4x + 4y + 16 (m2).
Diện tích phần đất tăng thêm để trồng hoa là
4x + 4y + 16 + xy – xy = 4x + 4y + 16 (m2).
Tỉ số giữa diện tích phần đất tăng thêm và diện tích ban đầu được biểu diễn bằng phân thức \[\frac{{4x + 4y + 16}}{{xy}}.\]
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \(\frac{{x(x - 1)}}{{(x - 1)(x + 1)}}\); \(\frac{{ - {x^2}(x + 1)}}{{(x - 1)(x + 1)}}\) và \(\frac{1}{{(1 + x)(1 - x)}}\).
B. \(\frac{{x(x + 1)}}{{(x - 1)(x + 1)}}\); \(\frac{{ - {x^2}(x + 1)}}{{(x - 1)(x + 1)}}\) và \(\frac{1}{{(1 + x)(1 - x)}}\).
C. \(\frac{{x(x - 1)}}{{(x - 1)(x + 1)}}\); \(\frac{{ - {x^2}(x - 1)}}{{(x - 1)(x + 1)}}\) và \(\frac{1}{{(1 + x)(1 - x)}}\).
D. \(\frac{{x(x - 1)}}{{(x - 1)(x + 1)}}\); \(\frac{{{x^2}(x + 1)}}{{(x - 1)(x + 1)}}\) và \(\frac{1}{{(1 + x)(1 - x)}}\).
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Ta có: x2 – 1 = (x – 1)(x + 1)
MTC = (x – 1)(x + 1)
Nhân tử phụ của phân thức\(\frac{x}{{x + 1}}\) là (x – 1)(x + 1) : (x + 1)= (x – 1)Nhân tử phụ của phân thức \(\frac{{{x^2}}}{{1 - x}}\) là (x – 1)(x + 1) : (1 − x)= −(x + 1)
Nhân tử phụ của phân thức \(\frac{1}{{{x^2} - 1}}\)là
(x – 1)(x + 1) : (x2 – 1)= (x – 1)(x + 1) : (x – 1)(x + 1) = 1.
Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ tương ứng, ta có:
Và \(\frac{x}{{x + 1}} = \frac{{x\left( {x - 1} \right)}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)}}\); \(\frac{{{x^2}}}{{1 - x}} = \frac{{ - {x^2}\left( {x + 1} \right)}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)}}\)và \(\frac{1}{{{x^2} - 1}} = \frac{1}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)}}\).
Câu 2
A. x(x – 1).
B. (x – 1)3.
C. (x – 1).
D. x.
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Ta có, tử thức là x(x – 1), mẫu thức là (x – 1)3 = (x – 1)(x – 1)2.
Nhân tử chung ở cả tử và mẫu với số mũ nhỏ nhất là (x – 1).
Câu 3
A. \[\frac{{x - 1}}{5}.\]
B. \[\frac{{1 - x}}{5}.\]
C. \[\frac{{1 - x}}{{ - 5}}.\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. A = 3x.
B. A = –3x.
C. A = 3x2.
D. A= 2x – 1
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
\(\frac{X}{Y} = \frac{{X \cdot M}}{{Y \cdot M}} \)(M ≠ 0).
\(\frac{X}{Y} = \frac{{X: M}}{{Y: M}} \)(M là nhân tử chung của X, Y).
\(\frac{A}{B} = \frac{{A \cdot M}}{{B:M}}\) (M ≠ 0).
\(\frac{A}{B} = \frac{{A \cdot M}}{{B \cdot M}}\) (M là nhân tử chung của A, B).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \[\frac{{x + 1}}{{4x}}.\]
B. \[\frac{{{{(x + 1)}^2}}}{{4{x^2}}}.\]
C. \[\frac{{x + 1}}{{4{x^2}}}.\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập