Một mảnh vườn hình chữ nhật ban đầu có chiều rộng là x mét và chiều dài là y mét (y > x > 0). Người ta quyết định mở rộng mảnh vườn bằng cách tăng cả chiều rộng và chiều dài thêm 4 mét để trồng hoa. Tỉ số giữa diện tích phần đất tăng thêm để trồng hoa và diện tích mảnh vườn hình chữ nhật ban đầu được biểu diễn bằng phân thức
A. \[\frac{{4x + 4y + 16}}{{xy}}.\]
B. \[\frac{{(y + 4)(x + 4)}}{{xy}}.\]
C. \[\frac{4}{{xy}}.\]
D. \[\frac{{x + y + 4}}{{xy}}.\]
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: A
Diện tích mảnh vườn hình chữ nhật ban đầu là xy (m2).
Sau khi tăng kích thước, chiều rộng mới là (x + 4) m và chiều dài mới là (y + 4) m. Diện tích của toàn bộ mảnh vườn sau khi mở rộng là
(x + 4)(y + 4) = xy + 4x + 4y + 16 (m2).
Diện tích phần đất tăng thêm để trồng hoa là
4x + 4y + 16 + xy – xy = 4x + 4y + 16 (m2).
Tỉ số giữa diện tích phần đất tăng thêm và diện tích ban đầu được biểu diễn bằng phân thức \[\frac{{4x + 4y + 16}}{{xy}}.\]
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \[\frac{{x + y}}{{2y - x}}.\]
B. \[\frac{{x + y - 1}}{{x - y + 1}}.\]
C. \[\frac{{x + y}}{{x - y}}.\]
D. \(\frac{{y\left( {x + y} \right)}}{{2x - y}}.\)
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Ta có: \(\frac{{{x^2}y + 2x{y^2} + {y^3}}}{{2{x^2} + xy - {y^2}}} = \frac{{y\left( {{x^2} + 2xy + {y^2}} \right)}}{{\left( {2x - y} \right)\left( {x + y} \right)}} = \frac{{y{{\left( {x + y} \right)}^2}}}{{\left( {2x - y} \right)\left( {x - y} \right)}} = \frac{{y\left( {x + y} \right)}}{{2x - y}}\).
Câu 2
A. \[\frac{{x + 1}}{{4x}}.\]
B. \[\frac{{{{(x + 1)}^2}}}{{4{x^2}}}.\]
C. \[\frac{{x + 1}}{{4{x^2}}}.\]
Lời giải
Đáp án đúng là: B
ĐKXĐ: x ≠ 0; x ≠ −1.
Áp dụng hằng đẳng thức lập phương của một tổng cho tử thức ta được :
\[\frac{{{x^3} + 3{x^2} + 3x + 1}}{{4{x^3} + 4{x^2}}} = \frac{{{{(x + 1)}^3}}}{{4{x^2}(x + 1)}} = \frac{{{{(x + 1)}^2}}}{{4{x^2}}}.\]
Câu 3
A. \(\frac{{x(x - 1)}}{{(x - 1)(x + 1)}}\); \(\frac{{ - {x^2}(x + 1)}}{{(x - 1)(x + 1)}}\) và \(\frac{1}{{(1 + x)(1 - x)}}\).
B. \(\frac{{x(x + 1)}}{{(x - 1)(x + 1)}}\); \(\frac{{ - {x^2}(x + 1)}}{{(x - 1)(x + 1)}}\) và \(\frac{1}{{(1 + x)(1 - x)}}\).
C. \(\frac{{x(x - 1)}}{{(x - 1)(x + 1)}}\); \(\frac{{ - {x^2}(x - 1)}}{{(x - 1)(x + 1)}}\) và \(\frac{1}{{(1 + x)(1 - x)}}\).
D. \(\frac{{x(x - 1)}}{{(x - 1)(x + 1)}}\); \(\frac{{{x^2}(x + 1)}}{{(x - 1)(x + 1)}}\) và \(\frac{1}{{(1 + x)(1 - x)}}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. a + b + c.
B. a + b – c.
C. (a + b + c)2.
D. (a + b – c)2.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \[\frac{{3(x + 5)}}{{3{{(x + 2)}^2}}}\] và \(\frac{{x(x + 2)}}{{3{{(x + 2)}^2}}}.\)
B. \[\frac{{2(x + 5)}}{{3{{(x + 2)}^2}}}\] và \(\frac{{x(x + 2)}}{{3{{(x + 2)}^2}}}.\)
C. \[\frac{{3(x + 5)}}{{3(x + 2)}}\] và \(\frac{x}{{3{{(x + 2)}^2}}}.\)
D. \[\frac{{3(x + 5)}}{{3{{(x + 2)}^2}}}\] và \(\frac{{x(x + 2)}}{{3(x + 2)}}.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. A = 3x.
B. A = –3x.
C. A = 3x2.
D. A= 2x – 1
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập