Rút gọn phân thức \(\frac{{{x^2}y + 2x{y^2} + {y^3}}}{{2{x^2} + xy - {y^2}}}\) ta được
A. \[\frac{{x + y}}{{2y - x}}.\]
B. \[\frac{{x + y - 1}}{{x - y + 1}}.\]
C. \[\frac{{x + y}}{{x - y}}.\]
D. \(\frac{{y\left( {x + y} \right)}}{{2x - y}}.\)
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: D
Ta có: \(\frac{{{x^2}y + 2x{y^2} + {y^3}}}{{2{x^2} + xy - {y^2}}} = \frac{{y\left( {{x^2} + 2xy + {y^2}} \right)}}{{\left( {2x - y} \right)\left( {x + y} \right)}} = \frac{{y{{\left( {x + y} \right)}^2}}}{{\left( {2x - y} \right)\left( {x - y} \right)}} = \frac{{y\left( {x + y} \right)}}{{2x - y}}\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \(\frac{{x(x - 1)}}{{(x - 1)(x + 1)}}\); \(\frac{{ - {x^2}(x + 1)}}{{(x - 1)(x + 1)}}\) và \(\frac{1}{{(1 + x)(1 - x)}}\).
B. \(\frac{{x(x + 1)}}{{(x - 1)(x + 1)}}\); \(\frac{{ - {x^2}(x + 1)}}{{(x - 1)(x + 1)}}\) và \(\frac{1}{{(1 + x)(1 - x)}}\).
C. \(\frac{{x(x - 1)}}{{(x - 1)(x + 1)}}\); \(\frac{{ - {x^2}(x - 1)}}{{(x - 1)(x + 1)}}\) và \(\frac{1}{{(1 + x)(1 - x)}}\).
D. \(\frac{{x(x - 1)}}{{(x - 1)(x + 1)}}\); \(\frac{{{x^2}(x + 1)}}{{(x - 1)(x + 1)}}\) và \(\frac{1}{{(1 + x)(1 - x)}}\).
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Ta có: x2 – 1 = (x – 1)(x + 1)
MTC = (x – 1)(x + 1)
Nhân tử phụ của phân thức\(\frac{x}{{x + 1}}\) là (x – 1)(x + 1) : (x + 1)= (x – 1)Nhân tử phụ của phân thức \(\frac{{{x^2}}}{{1 - x}}\) là (x – 1)(x + 1) : (1 − x)= −(x + 1)
Nhân tử phụ của phân thức \(\frac{1}{{{x^2} - 1}}\)là
(x – 1)(x + 1) : (x2 – 1)= (x – 1)(x + 1) : (x – 1)(x + 1) = 1.
Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ tương ứng, ta có:
Và \(\frac{x}{{x + 1}} = \frac{{x\left( {x - 1} \right)}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)}}\); \(\frac{{{x^2}}}{{1 - x}} = \frac{{ - {x^2}\left( {x + 1} \right)}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)}}\)và \(\frac{1}{{{x^2} - 1}} = \frac{1}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)}}\).
Câu 2
A. \[\frac{{4x + 4y + 16}}{{xy}}.\]
B. \[\frac{{(y + 4)(x + 4)}}{{xy}}.\]
C. \[\frac{4}{{xy}}.\]
D. \[\frac{{x + y + 4}}{{xy}}.\]
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Diện tích mảnh vườn hình chữ nhật ban đầu là xy (m2).
Sau khi tăng kích thước, chiều rộng mới là (x + 4) m và chiều dài mới là (y + 4) m. Diện tích của toàn bộ mảnh vườn sau khi mở rộng là
(x + 4)(y + 4) = xy + 4x + 4y + 16 (m2).
Diện tích phần đất tăng thêm để trồng hoa là
4x + 4y + 16 + xy – xy = 4x + 4y + 16 (m2).
Tỉ số giữa diện tích phần đất tăng thêm và diện tích ban đầu được biểu diễn bằng phân thức \[\frac{{4x + 4y + 16}}{{xy}}.\]
Câu 3
A. x(x – 1).
B. (x – 1)3.
C. (x – 1).
D. x.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \[\frac{{x - 1}}{5}.\]
B. \[\frac{{1 - x}}{5}.\]
C. \[\frac{{1 - x}}{{ - 5}}.\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. A = 3x.
B. A = –3x.
C. A = 3x2.
D. A= 2x – 1
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
\(\frac{A}{B} = \frac{{A \cdot M}}{{B \cdot N}}\) (N ≠ 0).
\(\frac{A}{B} = \frac{{A + M}}{{B + M}}.\)
\(\frac{A}{B} = \frac{{A - M}}{{B - M}}.\)
\(\frac{A}{B} = \frac{{A \cdot M}}{{B \cdot M}}\) (M ≠ 0).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
\(\frac{X}{Y} = \frac{{X \cdot M}}{{Y \cdot M}} \)(M ≠ 0).
\(\frac{X}{Y} = \frac{{X: M}}{{Y: M}} \)(M là nhân tử chung của X, Y).
\(\frac{A}{B} = \frac{{A \cdot M}}{{B:M}}\) (M ≠ 0).
\(\frac{A}{B} = \frac{{A \cdot M}}{{B \cdot M}}\) (M là nhân tử chung của A, B).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập