Rút gọn biểu thức \(\frac{{{x^2} - 6}}{{x - 3}} + \frac{{{x^2} + 3x}}{{2x + 3}} \cdot \left( {\frac{x}{{{x^2} - 9}} - \frac{{x + 3}}{{{x^2} - 3x}}} \right)\) ta được kết quả là
A. \(\frac{1}{{x + 1}}\).
B. 1.
C. x + 1.
D. \(\frac{{ - 3y}}{{2{x^2}}}\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: B
Ta có:
ĐKXĐ: x ≠ −3; x ≠ \(\frac{{ - 3}}{2}\); x = 0 và x = 3.
\(\frac{x}{{x - 3}} - \frac{{{x^2} + 3x}}{{2x + 3}} \cdot \left( {\frac{{x + 3}}{{{x^2} - 3x}} - \frac{x}{{{x^2} - 9}}} \right) = \frac{x}{{x - 3}} - \frac{{x\left( {x + 3} \right)}}{{2x + 3}} \cdot \left[ {\frac{{x + 3}}{{x\left( {x - 3} \right)}} - \frac{x}{{\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right)}}} \right]\)
\( = \frac{x}{{x - 3}} - \frac{{x\left( {x + 3} \right)}}{{2x + 3}}\left[ {\frac{{{{\left( {x + 3} \right)}^2} - {x^2}}}{{x\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right)}}} \right] = \frac{x}{{x - 3}} - \frac{{x\left( {x + 3} \right)}}{{2x + 3}} \cdot \frac{{3\left( {2x + 3} \right)}}{{x\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right)}}\)
\( = \frac{x}{{x - 3}} - \frac{3}{{x - 3}} = 1\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \(\frac{{30}}{{7xy}}\).
B. \(\frac{{5{x^2}}}{{4{y^2}}}\).
C. \(\frac{{25}}{{3{x^2}y}}\).
D. \(\frac{{ - 3y}}{{2{x^2}}}\).
Lời giải
Đáp án đúng là: A
ĐKXĐ: x ≠ 0; y ≠ 0.
Ta có: \(\frac{{15x}}{{7{y^3}}} \cdot \frac{{2{y^2}}}{{{x^2}}} = \frac{{15x \cdot 2{y^2}}}{{7{y^3} \cdot {x^2}}} = \frac{{30x{y^2}}}{{7{x^2} \cdot {y^3}}} = \frac{{30}}{{7xy}}\).
Câu 2
A. \(\frac{1}{{x + 3}}\).
B. x + 3.
C. \(\frac{1}{{x - 3}}\).
D. \(\frac{{x - 3}}{{x + 3}}\).
Lời giải
Đáp án đúng là: B
ĐKXĐ: x ≠ 3; x ≠ −3.
Ta có: \(\frac{1}{{x - 3}}:\frac{1}{{{x^2} - 9}} = \frac{1}{{x - 3}} \cdot \frac{{{x^2} - 9}}{1} = \frac{{(x - 3)(x + 3)}}{{x - 3}} = \frac{{x + 3}}{1} = x + 3\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \(\frac{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}{{{{\left( {y - 1} \right)}^2}}}\).
B. \(\frac{{2\left( {x + 1} \right)}}{{x - 1}}\).
C. \( \frac{1}{{\left( {x + 1} \right)\left( {x - 3} \right)}}\).
D. \(\frac{{x\left( {x - 2} \right)}}{5}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(\frac{6}{{5{x^2}}}\).
B. \(\frac{{5{x^2}}}{{4{y^2}}}\).
C. \(\frac{{25}}{{3{x^2}y}}\).
D. \(\frac{{ - 3y}}{{2{x^2}}}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(\frac{{25}}{{3{x^2}y}}\).
B. \(\frac{{ - 3y}}{{2{x^2}}}\).
C. \(\frac{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}{{{{\left( {y - 1} \right)}^2}}}\).
D. \(\frac{{25}}{{3{x^2}y}}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \(\frac{{x - 2}}{{x - 4}}\).
B. \(\frac{{x - 4}}{{x - 2}}\).
C. \(\frac{{x - 2}}{{x - 3}}\).
D. \(\frac{{x - 3}}{{x - 4}}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập