PHẦN II. (2.0 điểm) Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
PHẦN II. (2.0 điểm) Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Xét các khẳng định sau:
a. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \left( {3{x^3} - 2x + 1} \right) = 21\).
b. Hàm số \(y = f\left( x \right) = \sqrt {2x - 3} \) liên tục tại \({x_0} = 1\).
c. Cho \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} f\left( x \right) = - 2\), \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} g\left( x \right) = 5\). Khi đó \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \left[ {3f\left( x \right) - 2g\left( x \right) + 2025} \right] = 2009\).
d. Cho \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \left( {\sqrt {2025{x^2} + bx + 1} + ax} \right) = - \frac{1}{{90}}\). Khi đó \(a + b = 44\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) ĐÚNG: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \left( {3{x^3} - 2x + 1} \right) = 3 \cdot {2^3} - 2 \cdot 2 + 1 = 21\).
b) SAI: Hàm số xác định khi \(2x - 3 \ge 0 \Leftrightarrow x \ge \frac{3}{2}\). Vì điểm \({x_0} = 1\) không thuộc tập xác định nên hàm số không liên tục tại \({x_0} = 1\).
c) ĐÚNG: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \left[ {3f\left( x \right) - 2g\left( x \right) + 2025} \right] = 3\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} f\left( x \right) - 2\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} g\left( x \right) + 2025 = 3 \cdot \left( { - 2} \right) - 2 \cdot 5 + 2025 = 2009\).
d) SAI: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \left( {\sqrt {2025{x^2} + bx + 1} + ax} \right) = - \frac{1}{{90}}\)\( \Rightarrow \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{2025{x^2} + bx + 1 - {{\left( {ax} \right)}^2}}}{{\sqrt {2025{x^2} + bx + 1} - ax}} = - \frac{1}{{90}}\)
\( \Rightarrow \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{\left( {2025 - {a^2}} \right){x^2} + x\left( {b + \frac{1}{x}} \right)}}{{ - x\left( {\sqrt {2025 + \frac{b}{x} + \frac{1}{{{x^2}}}} + a} \right)}} = - \frac{1}{{90}}\)\[ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}2025 - {a^2} = 0\\\frac{b}{{ - \left( {45 + a} \right)}} = - \frac{1}{{90}}\left( {a \ne - 45} \right)\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 45\\b = 1\end{array} \right.\].
Suy ra \(a + b = 45 + 1 = 46\) (khẳng định đề cho là \(a + b = 44\) nên SAI).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án:
Áp dụng định lý Menelaus cho tam giác \(SAB\) với cát tuyến đi qua \(P,N,E\) (với \(E = PN \cap AB\)), ta được \(\frac{{PS}}{{PA}} \cdot \frac{{EA}}{{EB}} \cdot \frac{{NB}}{{NS}} = 1\).
Vì \(AP = 3PS \Rightarrow \frac{{PS}}{{PA}} = \frac{1}{3}\).
Vì \(2SB = 7NB \Rightarrow \frac{{NB}}{{NS}} = \frac{2}{5}\).
Suy ra \(\frac{1}{3} \cdot \frac{{EA}}{{EB}} \cdot \frac{2}{5} = 1 \Rightarrow \frac{{EA}}{{EB}} = \frac{{15}}{2}\).
Ta có \(E,M,N,P\) đồng phẳng nên \(EM \cap BC = I\).
Vì \(EB{\rm{//}}CD\) (do \(AB{\rm{//}}CD\)) nên \(\frac{{IB}}{{IC}} = \frac{{EB}}{{MC}}\).
Ta có \(MC = \frac{1}{2}CD = \frac{1}{2}\left( {\frac{1}{3}AB} \right) = \frac{1}{6}AB\).
Từ tỉ số \(\frac{{EA}}{{EB}} = \frac{{15}}{2} \Rightarrow \frac{{AB + EB}}{{EB}} = \frac{{15}}{2} \Rightarrow \frac{{AB}}{{EB}} + 1 = \frac{{15}}{2} \Rightarrow \frac{{AB}}{{EB}} = \frac{{13}}{2} \Rightarrow EB = \frac{2}{{13}}AB\).
Do đó: \(\frac{{IB}}{{IC}} = \frac{{\frac{2}{{13}}AB}}{{\frac{1}{6}AB}} = \frac{{12}}{{13}} \approx 0,92\).
Kết quả: 0,92.
Lời giải
Đáp án:
Ta có \(f\left( 0 \right) = \frac{1}{{16}}\left( {{m^2} - 3m} \right)\).
Tính giới hạn: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{4 - \sqrt {{x^2} + 16} }}{{{x^2}}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{16 - \left( {{x^2} + 16} \right)}}{{{x^2}\left( {4 + \sqrt {{x^2} + 16} } \right)}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{ - {x^2}}}{{{x^2}\left( {4 + \sqrt {{x^2} + 16} } \right)}} = - \frac{1}{8}\).
Để hàm số liên tục tại \({x_0} = 0\) thì \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} f\left( x \right) = f\left( 0 \right) \Leftrightarrow \frac{1}{{16}}\left( {{m^2} - 3m} \right) = - \frac{1}{8} \Leftrightarrow {m^2} - 3m + 2 = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{m = 1}\\{m = 2}\end{array}} \right.\).
Giá trị nhỏ nhất của tham số \(m\) là \(1\).
Kết quả: 1.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập